《高考物理总复习第六章碰撞与动量守恒能力课动量和能量观点的综合应用学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理总复习第六章碰撞与动量守恒能力课动量和能量观点的综合应用学案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、能力课动量和能量观点的综合应用热考点“滑块弹簧”模型模型特点对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中：(1)在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。(2)在动量方面，系统动量守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统满足动量守恒，机械能守恒。(4)弹簧处于原长时，弹性势能为零。【例1】如图1所示，质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4 m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞。求二者在发生碰撞的过程中。图1 (1
2、)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块B的最大速度。解析(1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A、B同速。系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0(mAmB)v解得v m/s1 m/s弹簧的最大弹性势能即滑块A、B损失的动能EpmmAv(mAmB)v26 J。(2)当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度，由动量守恒定律和能量守恒定律得mAv0mAvAmBvmmAvmBvmAv解得vm2 m/s，向右。答案(1)6 J(2)2 m/s，向右“滑块弹簧”模型的解题思路(1)应用系统的动量守恒。(2)应用系统的机械能守恒。(3)应用临界条件：两滑块同速时，弹簧的弹性势能最大。【变
3、式训练1】(2017江西南昌模拟)(多选)如图2甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示)，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则()图2A.A物体的质量为3mB.A物体的质量为2mC.弹簧压缩最大时的弹性势能为mvD.弹簧压缩最大时的弹性势能为mv解析对题图甲，设物体A的质量为M，由机械能守恒定律可得，弹簧压缩x时弹性势能EpMv；对题图乙，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，A、B组成的系统动量守恒，弹簧达到最大压缩量时，A、B二者速度相等，由动量守恒定律有
4、M2v0(Mm)v，由能量守恒定律有EpM(2v0)2(Mm)v2，联立解得M3m，EpMvmv，选项A、C正确，B、D错误。答案AC【变式训练2】两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图3所示。已知B与C碰撞后二者会粘在一起运动。在以后的运动中：图3(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？解析(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，根据A、B、C三者组成的系统动量守恒，取向右为正方向，有(mAmB)v(mAmBmC
5、)vABC代入数据解得vABC3 m/s(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰撞后瞬间B、C的共同速度为vBC，则有mBv(mBmC)vBC代入数据解得vBC2 m/s当A、B、C三者的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，设为Ep，在B、C碰撞后，A与B、C组成的系统通过弹簧相互作用的过程中机械能守恒。根据机械能守恒定律得Ep(mBmC)vmAv2(mAmBmC)v12 J。答案(1)3 m/s(2)12 J热考点“滑块平板”模型模型特点1.当滑块和平板的速度相等时平板的速度最大，两者的相对位移也最大。2.系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统机械能的减
6、少，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大。图4【例2】如图5所示，质量m10.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L1.5 m，现有质量m20.2 kg且可视为质点的物块，以水平向右的速度v02 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，求图5(1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。解析(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右的方向为正方向，根据动量守恒定律有m2v0(m1m2)v设物块与车面间的滑动摩擦力为Ff，对物块应用动量定理有Fftm2vm2v0，
7、又Ffm2g解得t，代入数据得t0.24 s。 (2)要使物块恰好不从车面滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v，则m2v0(m1m2)v由功能关系有m2v02(m1m2)v2m2gL代入数据解得v05 m/s故要使物体不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过5 m/s。答案(1)0.24 s(2)5 m/s“滑块平板”模型解题思路(1)应用系统的动量守恒。(2)在涉及滑块或平板的时间时，优先考虑用动量定理。(3)在涉及滑块或平板的位移时，优先考虑用动能定理。(4)在涉及滑块的相对位移时，优先考虑用系统的能量守恒。(5)滑块恰好不滑动时，滑块与平板达到共同速度。【变式
8、训练3】如图6所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M4.0 kg，a、b间距离s2.0 m，木板位于光滑水平面上，在木板a端有一小物块，其质量m1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数0.10，它们都处于静止状态，现令小物块以初速度v04.0 m/s 沿木板向右滑动，直到和挡板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能。(g取10 m/s2)图6解析把a、b两物体看成一个系统，设物块和木板最后的共同速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律有mv0(Mm)v设碰撞过程中损失的机械能为E，由于物块在木板上滑动使系统损失的机械能为2mgs(根据摩擦力与相
9、对位移的乘积等于系统损失的机械能)，则由能量守恒定律可得mv(Mm)v2E2mgs可得Emv(Mm)v22mgsv2mgs2.4 J。答案2.4 J【变式训练4】模型拓展子弹打木块如图7所示，质量为m245 g的物块(可视为质点)放在质量为M0.5 kg的长木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为0.4。质量为m05 g的子弹以速度v0300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2。子弹射入后，求：图7(1)子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度v1；(2)木板向右滑行的最大速度v2；(3)物块在木板上滑行的时间t。解析(1)子弹进入物块后
10、一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒定律可得m0v0(m0m)v1，解得v16 m/s。(2)当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得(m0m)v1(m0mM)v2，解得v22 m/s。(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得(m0m)gt(m0m)v2(m0m)v1，解得t1 s。答案(1)6 m/s(2)2 m/s(3)1 s弹性正碰模型的拓展题源：人教版选修35P21T2质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度允许有不同的值。请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？(1)0
11、.6v(2)0.4v(3)0.2v。解析若是弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mvmv13mv2mv2mv3mv得v1vv，v2vv若是完全非弹性碰撞，则mv4mv，vv因此vvBv，因此只有(2)是可能的。答案见解析如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程中总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞。拓展1如图8所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与水平面相切，一质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，求小球滑到最高点时滑块的速度大小。图8解析由该临界状态相对应的临界条件可知，小球到达最高点时，小球和滑块两物体在水平方向具有相
12、同的速度。由水平方向动量守恒定律可得mv0(mM)v则滑块的速度为v。答案拓展2如图9所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为。一质量为m(mM)的小物块以一定的初速度沿水平面向左运动，不计冲上斜面时的机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()图9A.h B.C. D.解析斜面固定时，由动能定理得mgh0mv所以v0斜面不固定时，由水平方向动量守恒得mv0(Mm)v由机械能守恒得mv(Mm)v2mgh解得hh，选项D正确。答案D拓展3在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD
13、，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图10所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：图10(1)物块滑到B处时木板的速度vAB；(2)滑块CD圆弧的半径R。解析(1)物块由A点到B点，取向左为正，方向vB由动量守恒得mv0mvB2mvAB，则vAB(2)物块由D点到C点，滑块CD与物块P组成的系统动量守恒，机械能守恒，则mm2mv共m()2m()22mvmgR解得R。答案(1)(2)拓展42016全国卷35(
14、2)如图11，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g10 m/s2。图11(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？解析(1)规定向左为速度正方向。冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v0(m2m3)vm2v(m2m3)v2m2gh式中v03 m/s为冰块推出时的速度。联立式并代入题给数据得m320 kgv1 m/s(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1m2v00代入数据得v11 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v0m2v2m3v3m2vm2vm3v
