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1、一 填空题 每空2分 共30分 填空题1 0 两种求解方法 解 填空题2 12 解 填空题3 信号 的偶分量为 奇分量为 填空题4 已知某线性时不变系统无初始储能 当激励 时 响应 则当激励 时 其响应 根据线性时不变系统的微分性质 解 填空题5 已知系统的输入为 输出为 请判断该系统是否是线性的非线性 已知系统的输入为 输出为 请判断该系统是否是时不变的时变 填空题6 已知冲激序列 其指数函数形式的傅里叶级数为 填空题7 信号 的傅里叶变换是 信号 的傅里叶变换是 填空题8 已知 的傅里叶变换为 则 的傅里叶变换为 填空题9 频谱函数 对应的傅里叶反变换为 提示 利用傅里叶变换的对成性质 填
2、空题10 已知能量信号 的傅里叶变换为 则如何用 和 表示帕塞瓦尔定理 填空题11 为具有最高频率 1kHz的限带信号 则 的奈奎斯特抽样频率是4kHz 的奈奎斯特抽样频率是2kHz 二 画图题 每题6分 共24分 画图题1 已知 波形图如下图所示 试画出 的波形 画图题2 画出信号 的波形 画图题3 已知 的波形图如下图所示 画出卷积积分 的波形 画图题4 下图虚线框所示的复合系统 若 画出复合系统的冲激响应 的波形图 三 10分 已知 1 求出 的傅里叶变换 2 画出 的幅度频谱图和相位频谱图 1 解 2 画出频谱图 四 10分 已知信号 1 画出此信号傅里叶级数形式的双边幅度谱和相位谱
3、2 求出此信号的平均功率 3 求出此信号的傅里叶变换 1 解 2 平均功率 3 x t 的傅里叶变换为 五 8分 已知 的傅里叶变换为 若 求 的傅里叶变换 解 六 10分 已知某线性时不变系统的数学模型为 为系统输入 1 画出方程对应的系统框图 用微分器实现 2 求系统的冲激响应 3 若输入信号 求系统输出的零状态响应 为系统输出 解 1 微分器实现 1 3 2 求单位冲激响应 五种方法 1 经典法2 奇异函数相平衡法3 齐次解法4 傅里叶变换分析法 第五章 5 拉普拉斯变换法 第四章 方法一 经典法 特征方程 特征根 问题 如何求系数A1 A2 方法二 奇异函数项相平衡法 方法三 齐次解法 得到相同的解答 3 求零状态响应 七 8分 若采用周期单位冲激序列 对信号 1 求 和 2 确定奈奎斯特抽样频率 及奈奎斯特抽样间隔 3 当取抽样间隔 时 画出抽样信号 的频谱图 的频谱密度函数 进行理想抽样 1 2 奈奎斯特抽样频率 奈奎斯特抽样间隔 3 频谱图 时域波形 在过零点抽样
