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1、九年级数学 下 第一章直角三角形的边角关系 2 300 450 600角的三角函数值 叶县仙台中学黄志敏 特殊角的三角函数值表 驶向胜利的彼岸 本领大不大悟心来当家 如图 观察一副三角板 它们其中有几个锐角 分别是多少度 1 sin300等于多少 驶向胜利的彼岸 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 1 1 1 2 知识在于积累 5 sin450 sin600等于多少 6 cos450 cos600等于多少 驶向胜利的彼岸 7 tan450 tan600等于多少 根据上面的计算 完成下表 你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价
2、 1 1 1 2 洞察力与内秀 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 驶向胜利的彼岸 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系 特殊角的三角函数值表 行家看 门道 例1计算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 驶向胜利的彼岸 老师提示 Sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余类推 解 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 知识的运用 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 怎样做 驶向胜利的彼岸 计算 真知在实践中诞生 例2如图 一个小孩荡秋千
3、 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为600 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 驶向胜利的彼岸 咋办 将实际问题数学化 最高位置与最低位置的高度差约为0 34m AODOD 2 5m 解 如图 根据题意可知 AC 2 5 2 165 0 34 m 1 如图 ABC中 B 45 C 30 AB 2 求AC的长 解 过A作AD BC于D 在Rt ABD中 B 45 AB 2 D 45 30 2 AD AB sinB sinB 在Rt ACD中 C 30 2 sin45 AC 2AD 八仙过海 尽显才能 2 某商场有一自动
4、扶梯 其倾斜角为300 高为7m 扶梯的长度是多少 驶向胜利的彼岸 3 如图 在Rt ABC C 90 A B C的对边分别是a b c 求证 sin2A cos2A 1 4 为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状 交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌 如图 已知立杆AB高度是3m 从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60 和45 求路况显示牌BC的高度 2010年长沙 解 在Rt ADB中 BDA 45 AB 3 DA 3 CA 在Rt ADC中 CDA 60 tan60 BC CA BA 3 米 答 路况显示牌BC的高度是 3 米 5 如图 身高1 7m的小明用一个两锐
5、角分别是30 和60 的三角尺测量一棵树的高度 已知他与树之间的距离为5m 那么这棵树大约有多高 精确0 1m 解 在Rt ACD中 CAD 30 tan30 CD AD tan30 CE 1 7 4 6 m 棵树大约4 6m 回味无穷 直角三角形中的边角关系 看图说话 数形结合 直角三角形三边的关系 直角三角形两锐角的关系 直角三角形边与角之间的关系 特殊角300 450 600角的三角函数值 互余两角之间的三角函数关系 同角之间的三角函数关系 驶向胜利的彼岸 特殊角的三角函数值表 结束寄语 在数学领域中 提出问题的艺术比解答的艺术更为重要 康托尔 再见 知识的升华 P17习题1 31 2 3题 祝你成功 驶向胜利的彼岸 P13习题1 31 2题 1 计算 1 tan450 sin300 2 cos600 sin450 tan300 驶向胜利的彼岸 2 如图 河岸AD BC互相平行 桥AB垂直于两岸 桥长12m 在C处看桥两端A B 夹角 BCA 600 求B C间的距离 结果精确到1m P13习题1 33题 3 如图 身高1 5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度 已知她与树之间的距离为5m 那么这棵树大约有多高 驶向胜利的彼岸
