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1、章末总结 第一章静电场 内容索引 知识网络 题型探究 知识网络 1 静电场 静电力 库仑定律 条件 真空中的 大小 F 电场强度 大小 E 定义式 E 决定式 方向 受力方向 电场线 意义 表示电场 特点 不闭合 不相交 垂直于等势面 点电荷 正电荷 强弱 方向 静电场 电场能 电势 标量 有正负 与零电势点的选取有关 电势差 UAB 标量 有正负 等势面 形象地描述电场中电势的分布 A B 静电力做功 WAB WAB qUAB EpA EpB 电场强度与电势差的关系 沿场强的方向电势降落最快 在匀强电场中 E 静电场 电容器的电容 电容定义式 C 电容大小决定式 C 平行板电容器 带电粒子在
2、电场中的运动 加速 利用或 求解 偏转 利用求解 动能定理 牛顿第二定律结 合运动学公式 平抛运动规律 应用 2 题型探究 一 电场中的平衡问题 1 库仑力实质上就是电场力 与重力 弹力一样 它也是一种基本力 带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题 只是多了一个电场力而已 2 求解这类问题时 需应用有关力的平衡知识 在正确的受力分析的基础上 运用平行四边形定则 三角形定则或建立平面直角坐标系 应用共点力作用下物体的平衡条件 灵活运用方法 如合成分解法 矢量图示法 相似三角形法 整体法等 去解决 例1 多选 如图1所示 在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中 用一绝缘细线系一带电小球 小球
3、的质量为m 电荷量为q 为了保证当细线与竖直方向的夹角为60 时 小球处于平衡状态 则匀强电场的场强大小可能为 答案 解析 图1 取小球为研究对象 它受到重力mg 细线的拉力F和电场力Eq的作用 因小球处于平衡状态 则它受到的合外力等于零 由平衡条件知 F和Eq的合力与mg是一对平衡力 根据力的平行四边形定则可知 当电场力Eq的方向与细线拉力方向垂直时 电场力最小 如图所示 则Eq mgsin60 得最小场强E 所以 选项A C D正确 求解电场力的最小值的方法是对物体进行受力分析 利用图解法求最小值 针对训练如图2所示 质量为m 电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点 带有电荷量也为q的
4、小球B固定在O点正下方绝缘柱上 其中O点与小球A的间距为l O点与小球B的间距为当小球A平衡时 悬线与竖直方向夹角 30 带电小球A B均可视为点电荷 静电力常量为k 则 图2 答案 解析 由题意知 ABO 30 分析A球受力 如图所示 将FT F合成 由几何知识知F FT及合力F合组成的平行四边形为菱形 则F FT 二 电场中功能关系的应用带电物体在电场中具有一定的电势能 同时还可能具有动能和重力势能等 因此涉及到电场有关的功和能的问题应优先考虑利用动能定理和能量守恒定律求解 例2如图3所示 带电荷量为Q的正电荷固定在倾角为30 的光滑绝缘斜面底部的C点 斜面上有A B两点 且A B和C在同
5、一直线上 A和C相距为L B为AC的中点 现将一带电小球从A点由静止释放 当带电小球运动到B点时速度正好又为零 已知带电小球在A点处的加速度大小为静电力常量为k 求 1 小球运动到B点时的加速度大小 图3 答案 解析 带电小球在A点时由牛顿第二定律得 带电小球在B点时由牛顿第二定律得 2 B和A两点间的电势差 用Q和L表示 答案 解析 由A点到B点对小球运用动能定理得 三 带电体在复合场中的运动1 带电体在复合场中的运动是指带电体在运动过程中同时受到电场力及其他力的作用 较常见的是在运动过程中 带电体同时受到重力和电场力的作用 2 由于带电体在电场和重力复合场中的运动是一个综合电场力 电势能的
6、力学问题 研究的方法与质点动力学的研究方法相同 它同样遵循运动的合成与分解 力的独立作用原理 牛顿运动定律 动能定理 功能关系等力学规律 例3如图4所示 ABCDF为竖直放在场强为E 104V m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道 其中轨道的BCDF部分是半径为R 0 2m的圆形轨道 轨道的水平部分与圆相切于B点 A为水平轨道上的一点 而且AB之间的距离s 0 6m 把一质量m 0 1kg 带电荷量q 1 10 4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放 小球在轨道的内侧运动 g取10m s2 求 1 小球到达B点时速度的大小 图4 答案 解析 2 小球到达D点时对轨道的压力 答案 解析 1N 方向竖直向上 解得FN 1N 方向竖直向下 由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为1N 方向竖直向上 3 若让小球安全通过轨道 开始释放点离B点的最小距离 结果保留两位有效数字 答案 解析 0 62m 小球受到的竖直向下的重力和水平向右的电场力大小相等 这两个力的合力为 与水平方向的夹角 45 如图所示 设小球在竖直平面内做圆周运动的等效最高点为G点 小球在G点的最小速度为vG 联立解得s 0 62m 本课结束
