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1、2 5等比数列前n项和习题课 二 1 使用公式求和时 需注意对和的情况加以讨论 2 推导公式的方法 错位相减法 注意 知识回顾 1 在数列 an 中 已知a6 48 an 1 2an 则数列 an 的前n项和Sn 2 等比数列 an 的公比是2 前4项和为2 则前8项和为 A 17 B 34 C 19 D 21 B 等比数列的前n项和 3 若数列 an 是等比数列 且S3 3a3 则公比q 通项公式 探究 1 等比数列通项an与前n项和Sn的关系 an 是等比数列 探究 1 等比数列通项an与前n项和Sn的关系 5 设公比为q q 1 的等比数列的前n项和为Sn 且Sn qn k 则k的值为
2、A 2 B 1 C 0 D 1 D 6 若 an 是等比数列 Sn 2n 1 则等于 A 2n 1 2 B C 4n 1 D D 是否成等比数列 7 35 是等比数列 结论 Sn为等比数列的前n项和 Sn 0 则Sk S2k Sk S3k S2k k N 是等比数列 1 等比数列中 S10 5 S20 15 则S30 2 等比数列中 Sn 48 S2n 60 则S3n 35 63 1 在等比数列 an 中 an 2 3n 1 则该数列中前n个偶数项的和为 A 3n 1 B 3 3n 1 C 9n 1 D 9n 1 D 练习 2 等比数列 an 共2n项 其和为 240 且奇数项的和比偶数项的和
3、大80 则公比q 2 3 设等比数列 an 的公比为q 前n项和为Sn 若Sn 1 Sn Sn 2成等差数列 则q的值为 2 课堂小结 1 an 是等比数列 2 Sn为等比数列的前n项和 则Sn S2n Sn S3n S2n是等比数列 则 3 在等比数列中 若项数为2n n N S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和 则 1 已知等比数列 an 的前n项和为Sn 且 则此数列的公比为 2 设f x 是一次函数 f 8 15 且f 2 f 5 f 14 成等比数列 令Sn f 1 f 2 f n 则Sn等于 A n2B n2 nC n2 nD 以上都不对 A 3 等差数列 an 中 a1 1 d 2 依次抽取这个数列的第1 3 32 3n 1项组成数列 bn 求数列 bn 的通项和前n项和Sn 已知等比数列 an 的公比为q 前n项的和为Sn 且S3 S9 S6成等差数列 1 求q3的值 2 求证a2 a8 a5成等差数列 解题回顾 本题方法较多 用等比数列Sn公式时一定要注意讨论q 4 课本P61习题2 5A组第6题
