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1、第12课天体运动1开普勒第三定律的用法(1)(2014浙江理综，6分)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于()A15天 B25天C35天 D45天答案：B解析：根据开普勒第三定律有，代入数据计算可得T2约等于25天。故B项正确。2万有引力定律的理解和应用a求解天体的质量(或密度)需要的条件(2)(2017北京理综，6分)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是()A地球的半
2、径及重力加速度(不考虑地球自转)B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离答案：D解析：根据万有引力等于重力mg，解得M可以计算出地球的质量，故A项正确，不符合题意。已知人造卫星做圆周运动的速度和周期，根据v可计算出卫星的轨道半径r，万有引力提供向心力有，可求出地球质量M，故B项正确，不符合题意。已知月球绕地球运动的周期和半径，根据得地球的质量为M，故C项正确，不符合题意。已知地球绕太阳运动的周期和半径，根据，可计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，故D项错误，符合题意。b分析重力时要注意是
3、否需要考虑地球的自转(3)(2014海南单科，4分)设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为()A. B.C. D.答案：A解析：物体在南极受到的万有引力等于重力，重力等于支持力，则有FNG ，在赤道上由于物体随地球一起自转，万有引力与支持力的合力提供向心力，即GFNmR，联立以上二式，解得，故A项正确。c不同天体上运动情境的解题桥梁就是重力加速度(4)(2017海南单科，4分)已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体
4、，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月s地约为()A94B61C32D11答案：A解析：设地球质量为M，半径为R，月球质量为M，半径为R。已知81，4，根据万有引力等于重力有Gmg，解得g，则地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比。在地球和月球表面相同高度处以相同的速度水平抛出物体，则有hgt2gt2，s月vt，s地vt，联立以上三式，解得s月s地94，故A项正确。d双星问题的解题关键是r1r2L(5)(多选)(经典题，6分)质量不等的两个星体m1、m2(m1m2)构成双星系统。两星体在相互之间万有引力的作用下绕某一定点O做匀速圆周运动。已知m1、m2的距离为L，引力常量为G。对此下列说法正确的是()Am1的运行周期小于m2的运行周期Bm1运行的向心力等于m2运行的向心力Cm1的运行半径为r1LDm1的运行速度为v1答案：BC解析：两星体在相互之间的万有引力的作用下绕定点O做匀速圆周运动，则两星体的角速度相等，故周期相等，故A项错误。两星体的向心力均由彼此间的万有引力提供，所以两星体运行的向心力相等，故B项正确。对m1有Gm12r1，对m2有Gm22r2，且Lr1r2，v1r1，联立以上各式解得r1L，v1，故C项正确， D项错误。3
