《中考数学几何综合题+选择题+选择填空压轴题+一元一次不等式组与其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学几何综合题+选择题+选择填空压轴题+一元一次不等式组与其应用（143页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题五几何综合题 例1 2018 广东 如图 O是 ABC的外接圆 BC是 O的直径 ABC 30 求点B作 O的切线BD 与CA的延长线交于点D 与半径AO的延长线交于点E 过点A作 O的切线AF 与直径BC的延长线交于点F 1 求证 ACF DAE 2 若S AOC 求DE的长 3 连接EF 求证 EF是 O的切线 1 BC为 O的直径 BAC 90 又 ABC 30 ACB 60 又OA OC OAC为等边三角形 即 OAC AOC 60 AF为 O的切线 OAF 90 CAF AFC 30 DE为 O的切线 DBC OBE 90 D DEA 30 D CAF DEA AFC ACF D
2、AE 2 AOC为等边三角形 S AOC OA 1 BC 2 OB 1 又 D BEO 30 BD BE DE 3 如图 过O作OM EF于M OA OB OAF OBE 90 BOE AOF OAF OBE OE OF EOF 120 OEM OFM 30 OEB OEM 30 即OE平分 BEF 又 OBE OME 90 OM OB EF为 O的切线 1 2018 黔南州 如图 AB是 O的直径 点D是上一点 且 BDE CBE BD与AE交于点F 1 求证 BC是 O的切线 2 若BD平分 ABE 求证 DE2 DF DB 3 在 2 的条件下 延长ED BA交于点P 若PA AO DE
3、 2 求PD的长 题组训练 1 证明 AB是 O的直径 AEB 90 EAB ABE 90 EAB BDE BDE CBE CBE ABE 90 即 ABC 90 AB BC BC是 O的切线 2 证明 BD平分 ABE 1 2 而 2 AED AED 1 FDE EDB DFE DEB DE DF DB DE DE2 DF DB 3 连结DE 如图 OD OB 2 ODB 而 1 2 ODB 1 OD BE POD PBE PA AO PA AO BO 即 PD 4 2 2018 包头 如图 在Rt ABC中 ABC 90 AB CB 以AB为直径的 O交AC于点D 点E是AB边上一点 点E
4、不与点A B重合 DE的延长线交 O于点G DF DG 且交BC于点F 1 求证 AE BF 2 连接GB EF 求证 GB EF 3 若AE 1 EB 2 求DG的长 1 证明 连接BD 在Rt ABC中 ABC 90 AB BC A C 45 AB为圆O的直径 ADB 90 即BD AC AD DC BD AC CBD C 45 A FBD DF DG FDG 90 FDB BDG 90 EDA BDG 90 EDA FDB 又AD BD AED BFD ASA AE BF 2 证明 连接EF BG AED BFD DE DF EDF 90 EDF是等腰直角三角形 DEF 45 G A 4
5、5 G DEF GB EF 3 2018 娄底 如图所示 在Rt ABC与Rt OCD中 ACB DCO 90 O为AB的中点 1 求证 B ACD 2 已知点E在AB上 且BC2 AB BE i 若tan ACD BC 10 求CE的长 ii 试判定CD与以A为圆心 AE为半径的 A的位置关系 并请说明理由 解 1 ACB DCO 90 ACB ACO DCO ACO 即 ACD OCB 又 点O是AB的中点 OC OB OCB B ACD B 2 i BC2 AB BE B B ABC CBE ACB CEB 90 ACD B ABC CBE ACB CEB 90 ACD B tan AC
6、D tan B 设BE 4x CE 3x 由勾股定理可知 BE2 CE2 BC2 4x 2 3x 2 100 解得x 2 CE 6 ii 过点A作AF CD于点F CEB 90 B ECB 90 ACE ECB 90 B ACE ACD B ACD ACE CA平分 DCE AF CE AE CE AF AE 直线CD与 A相切 4 2018 德州 如图 O是 ABC的外接圆 AE平分 BAC交 O于点E 交BC于点D 过点E做直线l BC 1 判断直线l与 O的位置关系 并说明理由 2 若 ABC的平分线BF交AD于点F 求证 BE EF 3 在 2 的条件下 若DE 4 DF 3 求AF的
7、长 解 1 直线l与 O相切 理由 如图1所示 连接OE OB OC AE平分 BAC BAE CAE BOE COE 又 OB OC OE BC l BC OE l 直线l与 O相切 2 BF平分 ABC ABF CBF 又 CBE CAE BAE CBE CBF BAE ABF 又 EFB BAE ABF EBF EFB BE EF 3 由 2 得BE EF DE DF 7 DBE BAE DEB BEA BED AEB 即 解得 AE AF AE EF 7 5 2018 甘孜州 如图 在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O与边BC AC分别交于D E两点 过点D作DH AC于点H
8、1 判断DH与 O的位置关系 并说明理由 2 求证 H为CE的中点 3 若BC 10 cosC 求AE的长 1 解 DH与 O相切 理由如下 连结OD AD 如图 AB为直径 ADB 90 即AD BC AB AC BD CD 而AO BO OD为 ABC的中位线 OD AC DH AC OD DH DH为 O的切线 2 证明 连结DE 如图 四边形ABDE为 O的内接四边形 DEC B AB AC B C DEC C DH CE CH EH 即H为CE的中点 6 2018 鄂州 如图 在Rt ABC中 ACB 90 AO是 ABC的角平分线 以O为圆心 OC为半径作 O 1 求证 AB是 O
9、的切线 2 已知AO交 O于点E 延长AO交 O于点D tanD 求的值 3 在 2 的条件下 设 O的半径为3 求AB的长 1 如图 过点O作OF AB于点F AO平分 CAB OC AC OF AB OC OF AB是 O的切线 2 如图 连接CE ED是 O的直径 ECD 90 ECO OCD 90 ACB 90 ACE ECO 90 ACE ODC OC OD OCD ODC ACE ODC CAE CAE ACE ADC tan D 巩固练习 1 如图 AB是 O的直径 点C为 O上一点 AE和过点C的切线互相垂直 垂足为E AE交 O于点D 直线EC交AB的延长线于点P 连接AC
10、BC PB PC 1 2 1 求证 AC平分 BAD 2 探究线段PB AB之间的数量关系 并说明理由 3 若AD 3 求 ABC的面积 1 证 连接OC PE是 O的切线 OC PE AE PE OC AE DAC OCA OA OC OCA OAC DAC OAC AC平分 BAD 2 线段PB AB之间的数量关系为 AB 3PB 理由 AB是 O的直径 ACB 90 BAC ABC 90 OB OC OCB ABC PCB OCB 90 PCB PAC P是公共角 PCB PAC PC2 PB PA PB PC 1 2 PC 2PB PA 4PB AB 3PB 3 解 过点O作OH AD
11、于点H 则AH AD 四边形OCEH是矩形 OC HE AE OC OC AE PCO PEA AB 3PB AB 2OB OB PB OC AB 5 PBC PCA AC 2BC 在Rt ABC中 AC2 BC2 AB2 2BC 2 BC2 52 BC AC S ABC AC BC 5 2 如图 四边形ABCD是 O的内接正方形 AB 4 PC PD是 O的两条切线 C D为切点 1 如图1 求 O的半径 2 如图1 若点E是BC的中点 连接PE 求PE的长度 3 如图2 若点M是BC边上任意一点 不含B C 以点M为直角顶点 在BC的上方作 AMN 90 交直线CP于点N 求证 AM MN
12、 解 1 如图1 连接OD OC PC PD是 O的两条切线 C D为切点 ODP OCP 90 四边形ABCD是 O的内接正方形 DOC 90 OD OC 四边形DOCP是正方形 AB 4 ODC OCD 45 DO CO DC sin45 4 2 如图1 连接EO OP 点E是BC的中点 OE BC OCE 45 则 E0P 90 EO EC 2 OP CO 4 PE 3 证 如图2 在AB上截取BF BM AB BC BF BM AF MC BFM BMF 45 AMN 90 AMF NMC 45 FAM AMF 45 FAM NMC 由 1 得 PD PC DPC 90 DCP 45
13、MCN 135 AFM 180 BFM 135 在 AFM和 CMN中 AFM CMN ASA AM MN 专题一选择题 第二部分专题综合强化 中考考点 讲练 吉林中考第1题一般设置有关正负数的认识 相反数 倒数 绝对值 算术平方根 有理数的大小比较 有理数的简单运算的选择题 解法途径 1 利用概念去解决是最直接的方法 2 利用排除法去解决 1 有理数及相关知识 A B 3 2016 原创 吉林海拔最高的山是长白山 高出海平面3767m 记为 3767m 陆地上最低处是地处亚洲西部的死海 低于海平面约415m 记为 A 415mB 415mC 415mD 3767m B 解析 1 3 4 5
14、气温最低的城市是延安 C 解析 比 2小的数应该是负数 且绝对值大于2的数 分析选项可得 只有A符合 D A 本题型主要涉及简单几何体三视图的判断以及组合物体三视图的判断 1 常见几何体三视图的判断 常见几何体三视图的判断可根据 主视图与俯视图长对正 主视图与左视图高平齐 左视图与俯视图宽相等 的原则 或者通过牢记正方体 圆柱 圆锥 球体 长方体几种常见几何体三视图的特点进行判断 2 三视图 2 常见几何体组合体三视图的判断 对于常见几何体组合体的三视图的判断 首先要明确所判断的视图的观察方向 再根据组合体中两个常见几何体的摆放位置 通过分别判断各自的视图 再根据看得见的棱是实线 看不见的轮廓
15、线是虚线进行判断 1 如图是一个圆台 它的主视图是 B 2 如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形 它的主视图是 解析 根据三视图的法则可得 正六棱柱的主视图为3个矩形 旁边的两个矩形的宽比中间的矩形的宽要小 A D C 5 2016 原创 如图 是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体 其主视图是 解析 从正面看下面是一个比较长的矩形 上面是一个比较宽的矩形 故B选项符号题意 B 整式的运算是吉林中考必考知识点 选择题主要考查幂的运算 整式的乘除的简单运算等 由于这部分知识点庞杂易混淆 考生需要牢记幂的运算法则 根据同底数幂的乘法 同底数幂的除法 幂的乘方 积的乘方法则掌握整式乘除
16、法则和乘法公式 辨析运算类型 明确结构形式 正确运用法则或乘法公式均可获解 3 整式的运算 1 计算x2 x3的结果是 A x5B x6C x8D x92 计算3a 2a的结果正确的是 A 1B aC aD 5a3 名师特约题 下列运算中 正确的是 A x3 x x4B x2 3 x6C 3x 2x 1D a b 2 a2 b2 A B B 4 下列运算正确的是 A 4m m 3B 2m2 m3 2m5C m3 2 m9D m 2n m 2n 解析 A 4m m 3m 故此选项错误 B 2m2 m3 2m5 正确 C m3 2 m6 故此选项错误 D m 2n m 2n 故此选项错误 B D 6 2015 恩施 下列计算正确的是 A 4x3 2x2 8x6B a4 a3 a7C x2 5 x10D a b 2 a2 b2 解析 A 原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果 原式 8x5 错误 B 原式不能合并 错误 C 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果 原式 x10 正确 D 原式利用完全平方公式化简得到结果 原式 a2 2ab b2 错误 C 正比例函数选择题主要涉及正比
