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1、 中考14题 三视图表面积专题 1 右图组合体由几个小正方体摆设而成 2 画出其三视图 若每个小正方体的棱长为1cm 计算此组合体的表面积 情景引入 立体图形的所能触摸到的面积之和叫做它的表面积 怎么算表面积呢 从左面看能看到几个小正方形 从右面看呢 从前面看呢 从后面看呢 从上面看呢 从下面呢 提示 前面 后面 左面 右面 上面 下面 几何体的表面积 3 3 4 4 4 4 1 3 4 4 2 1 22cm 3个 3个 4个 4个 4个 4个 公式猜想 如果用a b c分别表示几何体主视图 左视图 俯视图的正方形个数 用S1表示一个正方形的面积 几何体表面积公式 S 2 a b c S1 1
2、 如图 都是由边长为1的正方体叠成的图形 例如第 个图形的表面积为6个平方单位 第 个图形的表面积为 个平方单位 第 个图形的表面积为 个平方单位 依此类推 则第 个图形的表面积为 个平方单位 18 36 90 小试牛刀 2 右图是棱长为2厘米的小正方体堆成的图形 求它的表面积 解 先画出三视图 根据公式几何体的表面积 6 7 9 2 2 176cm 3 把棱长为1的正方体摆设成如图所示的形状 将其两面靠墙放在地面上 则这个几何体的表面积是多少 几何体的表面积 10 10 10 30 已知一个几何体的俯视图如图所示 正方形的边长为1 能否根据俯视图求出这个几何体的表面积 几何体的表面积 7 7
3、 9 2 1 46 一位画家有14个棱长为1的正方体 他在地面上把它们摆成如图所示的几何体 然后把露出的表面都涂上颜色 那么被涂上颜色的表面的总面积是多少 生活应用 总面积为 6 6 2 9 1 33 如图 在一次数学活动课上 张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体 然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭成了一个几何体 使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个的大长方体 不改变张明所搭几何体的形状 那么王亮至少需要 个小立方体 王亮所搭几何体的表面积为 中考链接 19 48 如果将其中一个小立方体移到如图所示的位置 那么这个几何体的表面积改不改变 如果发生变化 我们应该怎样求它的表面积 拓展应用 如果将其中一个小立方体移到如图所示的位置 那么这个几何体的表面积改不改变 如果发生变化 我们应该怎样求它的表面积 几何体的表面积 10 10 9 2 1 58 课堂小结 1 通过这节课的复习 你收获了哪些知识 2 通过这节课的复习 你收获了哪些数学方法 3 在学习过程中 你还有哪些体会 谢谢大家 祝同学们中考取得好成绩 金榜题名
