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1、第四章剪力墙结构设计 河北科技大学建工学院 主要内容 主要内容 4 1剪力墙结构计算假定4 2剪力墙的受力特点 分类和计算方法4 3剪力墙结构的内力和侧移计算4 4剪力墙截面设计和构造要求4 5连续截面设计和构造要求4 6剪力墙结构的布置要求 剪力墙结构 是由一定数量的钢筋混凝土竖向纵 横墙体和楼层 板 组合在一起的空间受力体系 为了满足使用要求 剪力墙常开有门窗洞口 根据洞口的有无 大小 形状和位置等 剪力墙主要可划分为以下几类 整体墙 几何判定 1 剪力墙无洞口 2 有洞口 墙面洞口面积不大于墙面总面积的16 且洞口间的净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺寸 受力特点 可视为上端自由 下
2、端固定的竖向悬臂构件 整体小开口墙 几何判定 1 洞口稍大一些 且洞口沿竖向成列布置 2 洞口面积超过墙面总面积的16 但洞口对剪力墙的受力影响仍较小 受力特点 在水平荷载下 由于洞口的存在 墙肢中已出现局部弯曲 其截面应力可认为由墙体的整体弯曲和局部弯曲二者叠加组成 截面变形仍接近于整体墙 联肢墙 几何判定 沿竖向开有一列或多列较大的洞口 可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢与一系列连梁联结起来组成 受力特点 连梁对墙肢有一定的约束作用 墙肢局部弯矩较大 整个截面正应力已不再呈直线分布 壁式框架 大开口剪力墙 几何判定 当剪力墙成列布置的洞口很大 且洞口较宽 墙肢宽度相对较小 连梁的刚度接近或大
3、于墙肢的刚度 受力特点 与框架结构相类似 剪力墙结构的计算方法 剪力墙结构的计算假定 剪力墙结构的内力和侧移计算 整体墙和整体小开口墙的计算 双肢墙和多肢墙的连续化计算方法 壁式框架在水平荷载作用下的近似计算 整体墙和整体小开口墙的计算 双肢墙的内力和位移计算双肢墙由连梁将两墙肢联结在一起 且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多 相当于柱梁刚度比很大的一种框架 属于高次超静定结构 可采用连梁连续化的分析法 基本假定1 每一楼层处的连梁简化为沿该楼层均匀连续分布的连杆 2 忽略连梁轴向变形 两墙肢同一标高水平位移相等 3 转角和曲率亦相同 每层连梁的反弯点在梁的跨度中央 4 沿竖向墙肢和连梁的刚度及
4、层高均不变 当有变化时 可取几何平均值 微分方程的建立1 第一步 根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件 建立微分方程 将连续化后的连梁沿反弯点处切开 可得力法求解时的基本体系 切开后的截面上有剪力集度 z 和轴力集度 z 取 z 为多余未知力 根据变形连续条件 切口处沿未知力 z 方向上的相对位移应为零 建立微分方程 1 由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移 当墙肢发生剪切变形时 只在墙肢的上 下截面产生相对水平错动 此错动不会使连梁切口处产生相对竖向位移 即由墙肢剪切变形所产生的相对位移为零 2 墙肢轴向变形所产生的相对位移 基本体系在切口处剪力作用下 自两墙肢底至z截面处的轴向变形差为切口所
5、产生的相对位移 计算截面 z截面处的轴力在数量上等于 H z高度范围 内切口处的剪力之和 3 连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移 由于连梁切口处剪力 z 作用 使连梁产生弯曲和剪切变形 在切口处所产生的相对位移为 连梁切口处的变形连续条件 2 第二步 引入补充条件 求 3 第三步 微分方程的简化 双肢墙的基本微分方程 4 第四步 引入约束弯矩表述的微分方程 微分方程的求解 1 二阶常系数非齐次线性微分方程求解 注 推导一个例子 2 根据边界条件 弯矩和曲率的关系计算 注 是否可以采用切口水平相对位移为零 进行求解 内力计算 如将线约束弯矩m1 m2 分别施加在两墙肢上 则刚结连杆可变换成铰结连
6、杆 此处忽略了 对墙肢轴力的影响 铰结连杆只能保证两墙肢位移相等并传递轴力 即两墙肢独立工作 可按独立悬臂梁分析 其整体工作通过约束弯矩考虑 1 连梁内力 2 墙肢内力 位移和等效刚度 1 位移 考虑墙肢弯曲变形和剪切变形的影响 2 等效刚度 双肢墙内力和位移分布特点 双肢墙内力和位移分布具有下述特点 多肢墙的内力和位移计算 多肢墙分析方法的基本假定和基本体系的取法均与双肢墙类似 其微分方程表达式与双肢墙相同 其解与双肢墙的表达式完全一样 只是式中有关参数应按多肢墙计算 微分方程的建立和求解 计算步骤 1 m排连梁 m 1肢墙 2 未知量 各列连梁的中点切口处的剪力 或约束弯矩 3 协调方程
7、各组连梁的中点切口处的相对位移为零 4 建立m组协调方程 相叠加后可建立与双肢墙完全相同的微分方程 其解与双肢墙的表达式完全一样 只是式中有关参数应按多肢墙计算 5 连梁约束弯矩的分配 连梁刚度大 分配的约束弯矩大 反之 减小 6 考虑水平位置的影响 靠近墙中部的连梁剪应较大 注 多肢墙的计算参数 注 多肢墙的约束弯矩分配系数 约束弯矩分配系数 1 约束弯矩分配系数 2 影响因素 2 多肢墙的整体工作系数 1 各列连梁的刚度系数 3 连梁的位置 3 分配系数的计算 内力计算 位移和等效刚度 壁式框架的内力和位移计算由于墙肢和连梁的截面高度较大 节点区也较大 故计算时应将节点视为墙肢和连梁的刚域
8、 按带刚域的框架 即壁式框架 进行分析 计算简图 带刚域杆件的等效刚度壁式框架与一般框架的区别 1 梁柱杆端均有刚域 从而使杆件的刚度增大 2 梁柱截面高度较大 需考虑杆件剪切变形的影响 1 无刚域杆件且不考虑剪切变形的转动刚度转动刚度 当两端均产生单位转角 1时 所需的杆端弯矩 2 无刚域杆件但考虑剪切变形的刚度转动刚度 当两端均产生单位转角 1时 所需的杆端弯矩 3 带刚域杆件且考虑剪切变形的刚度转动刚度 带刚域杆件 当两端均产生单位转角 1时所需的杆端弯矩 由结构力学可知 当AB杆件两端发生转角1 时 考虑杆件剪切变形后的杆端弯矩为 杆端的约束弯矩 4 带刚域杆件的等效刚度为简化计算 可将带刚域杆件用一个具有相同长度L的等截面受弯构件来代替 如图6 7 2 d 所示 使两者具有相同的转动刚度 即 内力和位移计算将带刚域杆件转换为具有等效刚度的等截面杆件后 可采用D值法进行壁式框架的内力和位移计算 1 带刚域柱的侧移刚度D值 2 带刚域柱反弯点高度比的修正 注 壁式框架在水平荷载作用下内力和位移计算的步骤与一般框架结构完全相同 详见第3章 带刚域柱 图6 7 3 应考虑柱下端刚域长度ah 其反弯点高度比应按下式确定 竖向荷载作用下的内力计算 剪力墙的结构布置
