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1、专题能力训练2力与物体的直线运动(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共6小题,每小题10分,共60分。在每小题给出的四个选项中,13题只有一个选项符合题目要求,46题有多个选项符合题目要求。全部选对的得10分,选对但不全的得5分,有选错的得0分)1.如图所示,在光滑水平面上有一静止小车,小车质量为m0=5 kg,小车上静止放置一质量为m=1 kg的木块,木块和小车间的动摩擦因数为=0.2,用水平恒力F拉动小车,下列关于木块的加速度a1和小车的加速度a2,可能正确的是()A.a1=2 m/s2,a2=1 m/s2B.a1=1 m/s2,a2=2 m/s2C.a1=2 m/s2,a2=
2、4 m/s2D.a1=3 m/s2,a2=5 m/s22.右图为用索道运输货物的情景,已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37,重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时,重物与车厢仍然保持相对静止状态,重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍,sin 37=0.6,cos 37=0.8,那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为()A.0.35mgB.0.30mgC.0.23mgD.0.20mg3.如图甲所示,粗糙斜面与水平面的夹角为30,质量为0.3 kg 的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上,作用一段时间后撤去推力F,小物块能达到的最
3、高位置为C点,小物块从A到C的v-t图象如图乙所示。g取10 m/s2,则下列说法正确的是()A.小物块到C点后将沿斜面下滑B.小物块加速时的加速度是减速时加速度的C.小物块与斜面间的动摩擦因数为32D.推力F的大小为6 N4.(2018全国卷)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大5.如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙
4、壁。现用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,在这一瞬间,下列说法正确的是()A.B球的速度为0,加速度为0B.B球的速度为0,加速度大小为FmC.在弹簧第一次恢复原长之后,A才离开墙壁D.在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动6.(2018黑龙江大庆模拟)一物块放在倾角为30的粗糙的斜面上,斜面足够长,物块受到平行斜面向上的拉力作用,拉力F随时间t变化关系如图甲所示,速度v随时间t变化关系如图乙所示,由图可知(g取10 m/s2),下列说法正确的是()A.物块的质量为1.0 kgB.01 s物块受到的摩擦力大小为4 NC.物块与斜面间的动摩擦因数为35D.若撤去外力F,物块还
5、能向上运动2 m二、非选择题(本题共2小题,共40分)7.(17分)某日,一辆警车正停在高速公路边执勤,10时12分50秒,警员发现有一辆非法改装的油罐车正以v=20 m/s 的速度从他旁边匀速驶过,于是他决定开车前去拦截。10时 12分54秒警车从静止开始以4 m/s2的恒定加速度启动,警车达到最大速度v0=24 m/s 后,保持该速度匀速行驶。假设追赶过程中油罐车的速度保持不变。试问:(1)警车在追赶非法改装油罐车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)警车启动后需多长时间才能追上该非法改装油罐车?8.(23分)(2017全国卷)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和
6、s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗,如图所示。训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度大小为g。求:(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。答案：1.C解析 本题考查牛顿第二定律的应用,意在考查学生合理选择研究对象以及应用牛顿第二定律解决问题的能力。当木块与小车间的摩擦力恰好达到最大值时,木块与小车加速度
7、相同,木块的加速度最大,对木块,a1=g=2 m/s2为最大值且a1a2,故选项A、D错误;当木块的加速度为1 m/s2时,木块与小车加速度相同,故选项B错误;当a=2 m/s2时,若木块相对小车发生滑动,小车的加速度随外力F增大而增大,故选项C正确。2.D解析 将a沿水平和竖直两个方向分解,对重物受力分析如图水平方向:Ff=max竖直方向:FN-mg=may由ayax=34三式联立解得Ff=0.20mg,D正确。3.B解析 撤去推力F后,物块在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动,由v-t图象求得小物块在加速和减速两个过程中的加速度大小分别为a1=103 m/s2,a2=10 m/s2,在匀减速
8、直线运动过程中,由牛顿第二定律可知mgsin 30+mgcos 30=ma2,=33,选项B正确,C错误;由此判断mgsin 30=Ffm=mgcos 30,因此小物块到达C点后将静止在斜面上,选项A错误;在匀加速阶段F-mgsin 30-mgcos 30=ma1,F=4 N,选项D错误。4.BD解析 假设两车在t1时刻也并排(相遇)行驶,由题图可知,在t1t2内,甲的速度总是大于乙的速度,则t2时刻甲在乙的前面,与题设矛盾,选项A错误;在t1时刻甲车在后,乙车在前,则在t2时刻两车才有可能并排行驶,选项B正确;v-t图象的斜率表示加速度,由题图可知,甲、乙两车的加速度都是先减小后增大,选项C
9、错误,D正确。5.BC解析 撤去F前,B球受四个力作用,竖直方向的重力和支持力平衡,水平方向推力F和弹簧的弹力平衡,即弹簧的弹力大小为F,撤去F的瞬间,弹簧的弹力仍为F,故B球所受合力为F,则B球加速度为a=Fm,而此时B球的速度为0,B正确,A错误;在弹簧恢复原长前,弹簧对A球有水平向左的弹力使A球压紧墙壁,直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁,A球离开墙壁后,由于弹簧的作用,使A、B两球均做变速运动,C正确,D错误。6.AC解析 在匀加速运动阶段,加速度的大小为a1=41 m/s2=4 m/s2,根据牛顿第二定律得F1-mgsin 30-mgcos 30=ma1,匀速运动阶段,根据平衡条件得F
10、2-mgcos 30-mgsin 30=0,代入数据解得m=1 kg,=35,选项A、C正确;在01 s内物块处于静止,有mgsin 30=F+Ff,F=4 N,解得摩擦力Ff=1 N,选项B错误;根据牛顿第二定律得,撤去外力后的加速度大小为a2=gsin 30+gcos 30=5 m/s2+351032 m/s2=8 m/s2,撤去外力后物块向上运动的位移为x=v022a2=1628 m=1 m,选项D错误。7.答案 (1)130 m(2)38 s解析 (1)两车速度相等时,相距最远,设此刻警车已加速时间为t1,则at1=v警车位移x1=12at12油罐车位移x2=v(t1+4)两车最大距离
11、x=x2-x1联立解得x=130 m。(2)设警车经过t时间追上该非法改装的油罐车,则警车的总位移x1=v022a+v0(t-v0a)油罐车的总位移x2=v(t+4)追上,则有x1=x2联立代入数据得t=38 s。8.答案 (1)v02-v122gs0(2)s1(v1+v0)22s02解析 (1)设冰球的质量为m,冰球与冰面之间的动摩擦因数为,由动能定理得-mgs0=12mv12-12mv02解得=v02-v122gs0。(2)冰球到达挡板时,满足训练要求的运动员中,刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下,冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2,所用的时间为t,由运动学公式得v02-v12=2a1s0v0-v1=a1ts1=12a2t2联立式得a2=s1(v1+v0)22s02。5
