《导数复合函数求导法则(非常实用)(课堂PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数复合函数求导法则(非常实用)(课堂PPT)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 导数的四则运算法则 复合函数求导法则 2 例1 已知可导函数y f u 且u ax b a b为常数 a 0 求 解 设x有一改变量 x 则对应于u y分别有改变量 u y 由 得 而 所以 再将u ax b代入上式便得到 3 例2 求下列函数的导数 1 解 1 y 2x 3 5 令u 2x 3 则y u5 所以 25 5x 3 4 4 2 解 2 y ln x2 1 令u x2 1 则y lnu 所以y 2x 5 3 解 y e 2x 3 令u 2x 3 则y eu 所以y eu 2 2e 2x 3 6 4 解 令u 2x 则y sinu 7 例3 已知抛物线y ax2 bx c通过点
2、1 1 且在点 2 1 处与直线y x 3相切 求a b c的值 解 函数y ax2 bx c的导数y 2ax b 由已知得f 1 1 f 2 1 f 2 1 解得 8 练习题 1 函数y 5x 4 3的导数是 A y 3 5x 4 2 B y 9 5x 4 2 C y 15 5x 4 2 D y 12 5x 4 2 C 9 2 函数y Acos x A 0 的导数是 A y Asin x B y Asin x C y A cos x D y A sin x D 10 3 函数y sin x2 1 cos3x的导数是 A y cos x2 1 sin3x B y 2xcos x2 1 3sin3x C y 2xcos x2 1 3sin3x D y cos x2 1 sin3x B 11 4 函数y 1 cosx 3是由两个函数复合而成 y u3 u 1 cosx 5 函数y 3sin2x l在点 1 处的切线方程是 y 1 12 6 求的导数 13 7 求证 可导的奇函数f x 的导函数f x 是偶函数 证明 f x 是奇函数 对f x 定义域D内任一个x 有 x D 且有f x f x 分别对上式左 右两边求导 f x f x x f x f x f x 14 f x f x 即f x f x f x 是偶函数 15 谢谢
