《高中数学第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理课件新人教A版选修4_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理课件新人教A版选修4_1（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一圆周角定理 学习目标 1 探究并理解圆周角定理的证明过程 2 通过圆周角定理的证明过程 体会分类讨论思想 并能对一些简单的数学问题进行分类讨论 3 理解圆周角定理 圆心角定理及圆周角定理的两个推论 能用这些定理 推论解决相关的几何问题 知识链接 1 相等的圆周角所对的弧相等 是否正确 提示不正确 相等的圆周角所对的弧相等 是在 同圆或等圆中 这一大前提下成立的 如图 2 圆的一条弦所对的圆周角都相等吗 提示不一定相等 一般有两种情况 相等或互补 弦所对的优弧与所对劣弧所成的圆周角互补 所对同一条弧上的圆周角都相等 直径所对的圆周角既相等又互补 预习导引 1 圆周角定理 一半 2 圆心角定理
2、所对弧 AOB 3 圆周角定理的推论推论1同弧或等弧所对的圆周角 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧 推论2半圆 或直径 所对的圆周角是 90 的圆周角所对的弦是 相等 也相等 直角 直径 规律方法弦所对的圆周角有两个 易丢掉120 导致错误 另外求圆周角时易应用到解三角形的知识 规律方法证明弧相等只需证明弧所对的圆心角相等 通常用圆周角定理或平行来转化 规律方法此题充分利用了 直径所对的圆周角是直角 这一特征 并在此基础上对前面所学知识进行适当的综合 1 圆周角定理揭示了圆周角与圆心角的关系 把角和弧两种不同类型的图形联系起来 在几何证明的过程中 圆周角定理为我们解决角和弧之间的问题提供了一
3、种新方法 2 圆心角的度数等于它所对的弧的度数 它与圆的半径无关 也就是说在大小不等的两个圆中 相同度数的圆心角 它们所对的弧的度数相等 反过来 弧的度数相等 它们所对的圆心角的度数也相等 3 关于圆周角定理推论的理解 1 在推论1中 注意 同弧或等弧 改为 同弦或等弦 的话结论就不成立了 因为一条弦所对的圆周角有两种可能 在一般情况下是不相等的 2 圆心角的度数和它所对的弧的度数相等 但并不是 圆心角等于它所对的弧 3 相等的圆周角所对的弧也相等 的前提条件是 在同圆或等圆中 4 在同圆或等圆中 由弦相等 弧相等时 这里的弧要求同是优弧或同是劣弧 一般选劣弧 答案B 解析根据圆周角定理 得 BOC 2 BAC 50 答案B 答案60 75 45
