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抛物线焦点弦经典性质10条 通过焦点的直线 与抛物线相交于两点 连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦 F A 焦点弦 B 性质3 过焦点的弦中通径长最小 分析 运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷 性质6 以焦点弦AB为直径的圆和抛物线的准线相切 所以EH是以AB为直径的圆E的半径 且EH l 因而圆E和准线l相切 证明 如图 设AB的中点为E 过A E B分别向准线l引垂线AD EH BC 垂足分别为D H C 则 AF AD BF BC AB AF BF AD BC 2 EH
