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1、课时跟踪训练(三十二)增分提能一、选择题1.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如右图中虚线所示，电场方向竖直向下. 若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量的变化情况为()A动能减少B电势能增加C动能和电势能之和减少D重力势能和电势能之和增加解析该油滴从a点进入电场，根据其轨迹的弯曲趋势，结合力学质点做曲线运动的条件，可以判断电场力一定竖直向上，且电场力大于重力，所以油滴带负电荷运动过程中合力向上做正功，根据动能定理，油滴动能增加，A错误；电场力做正功，电势能必然减少，B错误；该处能量守恒的形式表现为电势能、机械能(动能重力势能)之和守恒，根据能量守恒定律，既然动能增加，则重力势
2、能与电势能之和一定减少，D错误；油滴上升，重力势能增加，动能和电势能之和必然减少，所以本题正确选项是C.答案C2(多选)(2015四川卷)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大
3、，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90到大于90，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D错误答案BC3(多选)如下图所示，在水平向右的匀强电场中，某带电粒子从A点运动到B点，在A点时速度方向竖直向上，在B点时速度方向水平向右，在这一运动过程中粒子只受电场力和重力作用，且所受电场力是重力
4、的倍，此过程中克服重力做的功为1 J，电场力做的正功为3 J，则下列说法中正确的是()A粒子带正电B粒子在A点的动能比在B点多2 JC粒子在A点的机械能比在B点少3 JD粒子由A点运动到B点的过程中速度最小时，速度的方向与水平方向的夹角为60解析由于粒子从A点运动到B点，电场力做正功，则电场力的方向水平向右，与电场线的方向一致，故该粒子带正电，选项A正确；从A点到B点，由动能定理可得，合外力做的功为2 J，即粒子在A点的动能比在B点少2 J，选项B错误；从A点到B点，由能量守恒定律可得，除重力外其他力做的功为3 J，则粒子在A点的机械能比在B点少3 J，选项C正确；设C点为粒子由A点运动到B点
5、的过程中速度最小的位置，则C点为等效重力场中的等效最高点，粒子在C点的受力图如右图所示，速度vC与F等效垂直，由图中的几何关系知速度vC的方向与水平方向的夹角为60，选项D正确答案ACD4.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则()AN点的电场强度大小为零BA点的电场强度大小为零CN、C间电场强度方向指向x轴正方向D将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功解析A、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势升高，N、C间电场强度方向指向x轴负方向，
6、选项C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确答案D5(多选)(2016福建漳州三联)空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()AEBx的大小大于ECx的大小BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功解析在B点和C点附近分别取很小的一段(d)，由图象知B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，将此小段看作是匀强电场，再由E，可见EBxECx，A项正
7、确；同理可知O点场强为零，电荷在该点受到的电场力为零，C项错误；因沿电场线方向电势逐渐降低，则由图可知在O点左侧，电场方向在x方向上的分量沿x轴负方向，在O点右侧，电场方向在x方向上的分量沿x轴正方向，则负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，所以B项错误，D项正确答案AD6(2017华师附中模拟)已知电荷均匀分布的绝缘球，球壳对壳内点电荷的作用力为零，对球壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力若真空中有一半径为R的均匀带正电的绝缘球，通过其球心作一条直线用r表示该直线上某点到球心的距离，则该直线上各点的电场强度E随r变化的图象正确的是(
8、)解析该球的电荷密度，球内某点的电场强度等于以距球心的距离r为半径的球体所产生的电场强度，大小Ek，球外某点的电场强度Ek，只有选项A正确答案A7x轴上各点的电场强度的变化情况如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置时速度第一次为零，在x3位置时速度第二次为零，不计粒子的重力下列说法正确的是()A点电荷从O点运动到x2位置，再运动到x3位置的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大B点电荷从O点运动到x2位置，再运动到x3位置的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变CO点与x2位置的电势差和O点与x3
9、位置的电势差相等，即UOx2UOx3D点电荷在x2、x3位置的电势能最小解析负点电荷从O点到x2位置做减速运动，从x2位置到O点做加速度先增大再减小，又增大后减小的加速运动，从O点到x3位置做匀减速运动，选项A、B错误；负点电荷从x2位置到x3位置，由动能定理得qUx2x30，则选项C正确；负点电荷运动中仅有电场力做功，动能和电势能之和一定，在x2、x3位置的动能最小，电势能最大，选项D错误答案C8(2017吉林模拟)在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的Ex图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)对于该电场中x轴上关于原点对称的c
10、、d两点，下列结论正确的是()A两点场强相同，c点电势更高B两点场强相同，d点电势更高C两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高D两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低解析题图中a点左侧、b点右侧的电场都沿x轴负方向，则a点处为正电荷，b点处为负电荷，又两点电荷的电荷量相等，则c、d两点的场强相同，c点电势更高，A对，B、C、D错答案A9(2017云南玉溪模拟)如图所示，无限大均匀带正电的薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场光滑绝缘细管垂直穿过板中间小孔，一个可视为质点的带负电小球在细管内运动以小孔为原点建立x轴，规定x轴正方向为加速度a和速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点
11、的电势、小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象，其中正确的是()解析在x0范围内，当x增大时，同理可知电势差均匀减小，x图线应为向下倾斜的直线，选项A错误在x0范围内，电场力向左，加速度向左，为负值；选项B错误在x0范围内，图线也为曲线，选项C错误在x0范围内，图线也为倾斜的直线，选项D正确答案D10假设空间某一静电场的电势随x的变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是()A空间各点场强的方向均与x轴垂直B电荷沿x轴从O移到x1的过程中，一定不受电场力的作用C正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减少D负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，
12、电势能增加解析由题图看出，x轴上各点电势不全相等，x轴不是一条等势线，所以空间各点场强的方向不全与x轴垂直，故A错误；x轴上从O到x1，各点电势相等，任意两点间电势差为零，电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力做功为零，但电场力不一定为零，故B错误；正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电势升高，电荷的电势能增加，电场力做负功，故C错误；负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电势降低，电荷的电势能增加，电场力做负功，故D正确答案D二、非选择题11(2017亳州模拟)如图甲所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，在细杆右侧d0.30 m的A点处有一固定的点电荷细杆上套有一带电荷量q1106 C、质量m0.05
13、 kg的小环设小环与点电荷的竖直高度差为h，将小环由静止释放后，其动能Ek随h的变化曲线如图乙所示已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，重力加速度g10 m/s2.(计算结果保留两位有效数字)(1)试估算点电荷所带电荷量Q的大小；(2)求小环位于h10.40 m处时的加速度a；(3)求小环从h20.30 m处下落到h30.12 m处的过程中，其电势能的改变量解析(1)由题图乙可知，当h0.36 m(或h0.12 m)时，小环所受合力为零，则有kmg代入已知数据解得Q1.6105 C.(2)小环加速度沿杆方向，则mgF1ma又F1k.代入已知数据解得a0.78 m/s2，方向竖直向下(3)
14、设小环从h20.30 m处下落到h30.12 m处的过程中，电场力对小环做功为WE根据动能定理有mg(h2h3)WEEk0.0550 J0.0685 J0.0135 J代入已知数据解得WEEkmgh0.10 J所以小环的电势能增加了0.10 J.答案(1)1.6105 C(2)0.78 m/s2，方向竖直向下(3)增加0.10 J12(2017广东华南联考)在光滑的水平面上固定一个直角三角形支架ABC，其中一个角度为37.支架的A端固定一绝缘光滑的管道，内部固定一个轻质弹簧，在弹簧处于自然状态时弹簧的另一端Q与A的间距为2R，AC7R.在Q点右侧有场强为E的匀强电场，如图所示质量为m、带正电q的小物块P自C点由静止开始运动已知P与CQ直轨道间的动摩擦因数，其余部分光滑(取sin37，cos37)(1)求P第一次运动到Q点时速度的大小(2)若用P缓慢压缩弹簧到某点E，由静止释放后，P滑过C点运动到与AB所在直线间距最远点M处，M点与AB所在直线的距离为R.求P在E点时，弹簧具有的弹性势能；(3)若支架在C端与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C
