《高考数学二轮复习（80分）12＋4标准练3理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习（80分）12＋4标准练3理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、80分 124标准练31已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP等于()A. B.C(0，) D(，0)答案A解析由集合U中的函数ylog2x，x1，解得y0，所以全集U(0，)，同样P，得到UP.2“a0”是“函数f(x)x3ax在区间(0，)上是增函数”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析当a0时，f(x)3x2a0在区间(0，)上恒成立，即f(x)在(0，)上是增函数，充分性成立；当f(x)在区间(0，)上是增函数时，f(x)3x2a0在(0，)上恒成立，即a0，必要性不成立，故“a0”是“函数f(x)x3ax在区间(0，)上是增函数”的充分不
2、必要条件3已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,2 010) B(1,2 011)C(2,2 011) D2,2 011答案C解析因为a，b，c互不相等，不妨设abc，则0ab1c，由f(a)f(b)知，a，b关于直线x对称，所以ab1.由0log2 010c1，知1c2 010，所以2abcn，执行循环体，a4，s16，k2；不满足条件kn，执行循环体，a4，s52，k3；不满足条件kn，执行循环体，a4，s160，k4；不满足条件kn，执行循环体，a4，s484，k5.由题意，此时应该满足条件kn，退出循环，输出s的值为484，可
3、得5n4，所以输入n的值为4.8(2x1)6的展开式中的常数项是()A5 B7 C11 D13答案C解析6的展开式的通项公式是Ck，其中含的项是C1，常数项为C01，故(2x1)6的展开式中的常数项是2x1112111.9把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为()A90 B60C45 D30答案C解析如图，当DO平面ABC时，三棱锥DABC的体积最大DBO为直线BD和平面ABC所成的角，在RtDOB中，ODOB，直线BD和平面ABC所成角的大小为45.10在区间1,1上任取两数s和t，则关于x的方程x22sxt0的两根都
4、是正数的概率为()A. B. C. D.答案B解析由题意可得，其区域是边长为2的正方形，面积为4，由二次方程x22sxt0有两正根，可得即其区域如图阴影部分所示，面积Ss2ds，所求概率P.11椭圆x21(0b1)的左焦点为F，上顶点为A，右顶点为B，若FAB的外接圆圆心P(m，n)在直线yx的左下方，则该椭圆离心率的取值范围为()A. B. C. D.答案A解析方法一如图所示，右顶点B(1,0)，上顶点A(0，b)，左焦点F(，0)，线段FB的垂直平分线为x.线段AB的中点坐标为.kABb，线段AB的垂直平分线的斜率k，线段AB的垂直平分线方程为y，把xm，代入上述方程，可得yn.由P(m，
5、n)在直线yx的左下方，可得mn0，0，化简得b，又0b1，解得0b.ec，椭圆离心率的取值范围为.方法二设A(0，b)，B(a,0)，F(c,0)，设FAB的外接圆的方程为x2y2DxEyF0，将A，B，F代入外接圆方程，解得m，n.由P(m，n)在直线yx的左下方，可知mn0，0，整理得1cb0，bc0，bcb2，即c2a2c2,2c2a2,2e21，由0e1，解得e1，椭圆离心率的取值范围为.12已知正数x，y，z满足x2y2z21，则S的最小值为()A3 B.C4 D2(1)答案C解析由题意可得0z1,01z1.15已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos B，b4，
6、sin A2sin C，则ABC的面积为_答案解析根据余弦定理的推论cos B，可得，化简得2a22c232ac.(*)又由正弦定理，可得，即a2c，代入(*)式得2(2c)22c2322cc，化简得c24，所以c2，则a4，又B(0，)，则sin B，SABCacsin B42，即ABC的面积为.16已知双曲线1(a0，b0)上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当ln|k1|ln|k2|最小时，双曲线的离心率为_答案解析设A(x1，y1)，C(x2，y2)，由题意知，点A，B为过原点的直线与双曲线1的交点，由双曲线的对称性，得A，B关于原点对称，B(x1，y1)，k1k2，点A，C都在双曲线上，1，1，两式相减，可得k1k20，对于ln|k1|ln|k2|ln|k1k2|，设函数yln x，x0，由y0，得x2，当x2时，y0，当0x2时，y0取得最小值，当ln(k1k2)最小时，k1k22，e .9
