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1、高难拉分攻坚特训(八)1已知M|f()0，N|g()0，若存在M，N，使得|n，则称函数f(x)与g(x)互为“n度零点函数”若f(x)32x1与g(x)x2aex互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.答案B解析由f(x)32x10，可得32x1，故而2x0，x2，可知M|f()02，因为函数f(x)32x1与g(x)x2aex互为“1度零点函数”，所以存在，使得g()0，且|2|1，可得121，所以10，所以a，令h(x)，则问题可转化为函数h(x)在x(1,3)上的图象与直线ya有交点h(x)，可知h(x)在(1,2)上单调递增，在(2,3)上单调递减，又h(1
2、)，h(2)，h(3)，所以当x(1,3)时，h(x)，故而a.故选B.2等腰ABC中，ABAC，BD为AC边上的中线，且BD3，则ABC面积的最大值为_答案6解析设ABAC2x，ADx，A，在ABD中，cos，sin ，SABC|AB|AC|sin2x2x，当x25时，SABC达到最大值6.3已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M，N在椭圆C上，直线MN过坐标原点O，且|F1M|F1N|4，椭圆的离心率e.(1)求椭圆C的方程；(2)圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：ykxm与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求m的值解(1)由椭圆的对称性知，四边形F1MF
3、2N为平行四边形，|F1M|F1N|4，四边形F1MF2N的周长为8，由椭圆的定义知，4a8，a2，e，c1，则b，故椭圆的标准方程为1.(2)由(1)知，圆O的方程为x2y21，直线l：ykxm与圆O相切，1，即1k2m2，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由消去y得，(34k2)x28kmx4m2120，则x1x2，x1x2，y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2k2kmm2，1k2m2，y1y2，x1x2，则x1x2y1y2，即，解得k2，m21k2，则m.4已知函数f(x)，曲线yf(x)在点(e2，f(e2)处的切线与直线2xy0垂直(1)求f(x)的解析式及单调递减区间；(2)若存在xe，)，使函数g(x)aeln xx2ln xf(x)a成立，求实数a的取值范围解(1)因为ln x0，x0，所以x(0,1)(1，)，f(x)，所以f(e2)，得m2，所以f(x)，f(x)，由f(x)0得0x1或1xe，则g(x)在e，a)上单调递减，在(a，)上单调递增，所以g(x)在e，)上的最小值g(x)ming(a)，又g(a)e，所以一定满足条件综上，实数a的取值范围是.3
