《高考数学二轮复习考前强化练8解答题综合练（A）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习考前强化练8解答题综合练（A）文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考前强化练8解答题综合练(A)1.已知函数f(x)=sinx-+2cos2.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)若ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=,a=,sin B=2sin C,求c.2.(2018山东临沂三模,文18)某校组织的古典诗词大赛中,高一一班、二班各有9名学生参加,得分情况如茎叶图所示:成绩70,7980,8990,100奖次三二一加分123该活动规定:学生成绩、获奖等次与班级量化管理加分情况如上表.(1)在一班获奖的学生中随机抽取2人,求能够为班级量化管理加4分的概率;(2)已知一班和二班学生的平均成绩相同,求x的值,并比较哪个班的成绩更稳定.3.(2
2、018安徽合肥三模,文19)如图,侧棱与底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形,ABCD,ABAD,AA1=4,DC=2AB,AB=AD=3,点M在棱A1B1上,且A1M=A1B1.点E是直线CD上的一点,AM平面BC1E.(1)试确定点E的位置,并说明理由;(2)求三棱锥M-BC1E的体积.4.2018年2月925日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:收看没收看男生6020女生2020(1
3、)根据上表说明,能否有99%的把握认为,收看开幕式与性别有关?(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.问男、女学生各选取多少人?若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率P.附:K2=,其中n=a+b+c+d.P(K2k0)0.100.050.0250.010.005k02.7063.8415.0246.6357.8795.已知动圆C与圆C1:(x-2)2+y2=1外切,又与直线l:x=-1相切.(1)求动圆C的圆心的轨迹方程E;(2)若动点M为直线l上任一点,
4、过点P(1,0)的直线与曲线E相交于A,B两点,求证:kMA+kMB=2kMP.6.(2018山东临沂三模,文21)设函数f(x)=xln x+(a-1)(x-1).(1)若f(x)在x=处的切线与x-2y=0垂直,求f(x)的最小值;(2)当a-1时,讨论g(x)=ex(f(x)+a2-2a)在区间,+上的极值点的个数.7.已知直线l的参数方程为(t为参数,02),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为=,且l与C交于不同的两点P1,P2.(1)求的取值范围;(2)若=,求线段P1P2中点P0的极坐标(0,02).8.已知函数f(x)=|2x-a|-|x+3|
5、,aR.(1)当a=1时,求f(x)的最小值;(2)当x0,3时,f(x)4恒成立,求a的取值范围.参考答案考前强化练8解答题综合练(A)1.解 (1)易知f(x)=sin x-cos x+1+cos x=sin x-cos x+1=sinx-+1,由+2kx-+2k,kZ,解得+2kx+2k,kZ,函数f(x)的单调递减区间为+2k,+2k(kZ).(2)f(A)=sinA-+1=,sinA-=,又A(0,),-6.635,所以有99%的把握认为,收看开幕式与性别有关.(2)根据分层抽样方法得,男生8=6人,女生8=2人,所以选取的8人中,男生有6人,女生有2人.从8人中选取2人的所有情况共
6、有N=7+6+5+4+3+2+1=28种,其中恰有一名男生一名女生的情况共有M=6+6=12种,所以,所求概率P=.5.(1)解 令C点坐标为(x,y),C1(2,0),动圆的半径为r,则根据两圆相外切及直线与圆相切的性质可得,|CC1|=1+r,d=r,C在直线的右侧,故C到定直线的距离是x+1,所以|CC1|-d=1,即-(x+1)=1,化简得y2=8x.(2)证明 由题意,设直线AB的方程为x=my+1,代入抛物线方程,消去x可得y2-8my-8=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),M(-1,t),则y1+y2=8m,y1y2=-8,x1+x2=8m2+2,x1x2=1,kMA+k
7、MB=-t,2kMP=2=-t,kMA+kMB=2kMP.6.解 (1)f(x)=a+ln x,f=a-1,函数f(x)在x=处的切线与x-2y=0垂直,a-1=-2,a=-1,则f(x)=xln x-2(x-1),f(x)=ln x-1,x0,当x(0,e)时,f(x)0,f(x)min=f(e)=2-e,即f(x)的最小值为2-e.(2)a-1时,由g(x)=exf(x)+a2-2a,得g(x)=exxln x+(a-1)(x-1)+a2-2a=exxln x+(a-1)x-a+1+a2-2a=exxln x+(a-1)x+a2-3a+1,g(x)=exxln x+(a-1)x+a2-3a
8、+1+ex1+ln x+a-1=exxln x+ln x+(a-1)x+a2-2a+1,令h(x)=xln x+ln x+(a-1)x+a2-2a+1x,则h(x)=1+ln x+a-1=ln x+a,令M(x)=+ln x+a,则M(x)=-,当0x1时,M(x)1时,M(x)0,故M(x)min=M(1)=a+1,a-1,M(x)M(x)min=1+a0,即h(x)0,则h(x)在,+上单调递增,h(x)h,而h=-+(a-1)+a(a-2)=(a-2)a+,当h0,即-1a-或a2时,h(x)在区间,+上无零点,当h0,即-a2时,h(x)在区间,+上有唯一零点,综上,当-1a-或a2时
9、,g(x)在,+上无极值点,当-a0,得|sin |,又02,的取值范围为.(2)当=时,直线l的参数方程为消去参数t,得直线l的普通方程为x-y-2=0,设P0(0,0),则0=1,把x=cos ,y=sin 代入l的普通方程,得l的极坐标方程为cos -sin -2=0,当0=1时,得cos 0-sin 0-2=0,即得sin0-=-1.由02,得0-,0=,即P0的极坐标为1,.8.解 (1)当a=1时,函数f(x)=|2x-1|-|x+3|,当x-3时,f(x)=1-2x+(x+3)=4-x,此时f(x)min=f(-3)=7,当-3xf=-3-2=-,当x时,f(x)=2x-1-(x+3)=x-4,此时f(x)min=f=-4=-,综上,f(x)的最小值为-.(2)当x0,3时,f(x)4恒成立,可化为|2x-a|x+7,即-x-72x-ax+7恒成立,得x-7a3x+7恒成立,由x0,3,得3x+77,x-7-4,-4a7,即a的取值范围为-4,7.9
