《高考数学二轮复习板块四考前回扣回扣8函数与导数学案文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习板块四考前回扣回扣8函数与导数学案文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回扣8函数与导数1函数的定义域和值域(1)求函数定义域的类型和相应方法若已知函数的解析式，则函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围；若已知f(x)的定义域为a，b，则f(g(x)的定义域为不等式ag(x)b的解集；反之，已知f(g(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义域为函数yg(x)(xa，b)的值域(2)常见函数的值域一次函数ykxb(k0)的值域为R；二次函数yax2bxc(a0)：当a0时，值域为，当a00f(x)在a，b上是增函数；(x1x2)f(x1)f(x2)00，且a1)恒过(0,1)点；ylogax(a0，且a1)恒过(1,0)点(2)单调性：当a1时，yax在R上
2、单调递增；ylogax在(0，)上单调递增；当0a1时，yax在R上单调递减；ylogax在(0，)上单调递减7函数与方程(1)零点定义：x0为函数f(x)的零点f(x0)0(x0,0)为f(x)的图象与x轴的交点(2)确定函数零点的三种常用方法解方程判定法：解方程f(x)0；零点定理法：根据连续函数yf(x)满足f(a)f(b)0的解集确定函数f(x)的单调增区间，由f(x)0(或f(x)0，a1)的单调性容易忽视字母a的取值讨论，忽视ax0；对数函数ylogax(a0，a1)容易忽视真数与底数的限制条件6易混淆函数的零点和函数图象与x轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值进
3、行准确互化7已知可导函数f(x)在(a，b)上单调递增(减)，则f(x)0(0)对x(a，b)恒成立，不能漏掉“”，且需验证“”不能恒成立；已知可导函数f(x)的单调递增(减)区间为(a，b)，则f(x)0(82.820，排除A；f(2)8e282.720时，f(x)2x2ex，f(x)4xex，当x时，f(x)4e00，因此f(x)在上单调递减，排除C，故选D.5函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为()A. B.C. D.答案C解析由题意可知，f(0)20，f20，根据函数零点的判定定理知，零点所在的区间为，故选C.6已知函数f(x)为奇函数，且在0,2上单调递增，若f(log2m)f(
4、log4(m2)成立，则实数m的取值范围是()A.m2 B.m2C2m4 D2m4答案A解析因为函数f(x)是奇函数，且在0,2上单调递增，所以函数f(x)在2,2上单调递增由f(log2m)f(log4(m2)，可得即解得m2.综上可知，m的取值范围是m2.7若函数f(x)x2ln x1在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A1，) B.C1,2) D.答案B解析因为f(x)的定义域为(0，)，f(x)2x，由f(x)0，得x.利用图象可得解得1k，故选B.8(2016山东)已知函数f(x)的定义域为R，当x时，ff，则f(6)等于()A2 B1 C0
5、 D2答案D解析当x时，ff，即f(x)f(x1)，T1，f(6)f(1)当x0时，有2f(x)xf(x)x2，则不等式(x2 018)2f(x2 018)4f(2)0,2f(x)xf(x)x2，得g(x)2xf(x)x2f(x)0，g(x)x2f(x)在(0，)上为增函数又f(x)为R上的奇函数，所以g(x)为奇函数，所以g(x)在(，0)上为增函数由(x2 018)2f(x2 018)4f(2)0，可得(x2 018)2f(x2 018)4f(2)，即g(x2 018)g(2)，所以x2 0182，故x2 016，故选A.11已知曲线C：yf(x)x3axa，若过曲线C外一点A(1,0)引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为_答案解析设切点坐标为(t，t3ata)由题意知，f(x)3x2a，切线的斜率为ky|xt3t2a，所
