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1、考点突破备战高考启用前2020年03月24日高中数学的高中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共1小题）1（2018春日照期末）不透明的袋子内装有相同的五个小球，分别标有15五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为（）ABCD第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共2小题）2（2019春湖北期中）某同学用“随机模拟方法”计算曲
2、线ylnx与直线xe，y0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间1，e上的均匀随机数xi和10个在区间0，1上的均匀随机数yi（iN*，1i10），其数据如表的前两行x2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.22y0.840.250.980.150.010.600.590.880.840.10lnx0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为 3（2018春徐汇区校级期末）将4个不同的球随机地放入3个盒子中，则每个盒子中至少有一个球的概率等于 （用分数作答） 评卷
3、人 得 分 三解答题（共47小题）4（2019湘潭一模）近期中央电视台播出的中国诗词大会火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示题号分组频数频率第1组160，165）0.100第2组165，170）第3组170，175）20第4组175，180）200.200第5组180，185100.100第6组160，1851001.00（1）请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成如下的频率分布直方图；（2）组委会决定在5名（其中第3组2名，第4组2名，第5组1名）选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试，求第4组至少有1名选手被考官A面试的
4、概率5（2018秋百色期末）从某市主办的科学知识大赛的学生成绩中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分到100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组40，50）；第二组50，60）；第六组90，100，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图（1）求成绩在区间80，90）内的学生人数；（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间90，100的概率6（2018秋长治县校级期末）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段90，100），100，110），140，150）后得到如下部分频率分布直方观
5、察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计本次考试的平均分及中位数；（3）用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段120，130）内的概率7（2019春广东期中）随机抽取了40辆汽车在经过路段上某点时的车速（km/h），现将其分成六段：60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90）后得到如图所示的频率分布直方图（1）现有某汽车途经该点，则其速度低于80km/h的概率约是多少？（2）根据直方图可知，抽取的40辆
6、汽车经过该点的平均速度约是多少？（3）在抽取的40辆且速度在60，70）（km/h）内的汽车中任取2辆，求这2辆车车速都在65，70）（km/h）内的概率8（2019东河区校级一模）某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克），并将所得数据进行统计得如表鱼的重量1.00，1.05）1.05，1.10）1.10，1.15）1.15，1.20）1.20，1.25）1.25，1.30）鱼的条数320353192若规定重量大于或等于1.20kg的鱼占捕捞鱼总量的15%以上时，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没
7、有问题（1）根据统计表，估计数据落在1.20，1.30）中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题？（2）上面所捕捞的100条鱼中，从重量在1.00，1.05）和1.25，1.30）的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼的重量在1.00，1.05）和1，.25，1.30）中各有1条的概率9（2019红桥区一模）根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如表所示：社团街舞围棋武术人数320240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人（）求三个
8、社团分别抽取了多少同学；（）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率10（2019河北区二模）一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y（1）列出所有可能结果（2）求事件A“取出球的号码之和小于4”的概率（3）求事件B“编号XY”的概率11（2018海南一模）某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过9站的地铁票价如
9、表：乘坐站数x0x33x66x9票价（元）123现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过9站，且他们各自在每个站下车的可能性是相同的（1）若甲、乙两人共付费2元，则甲、乙下车方案共有多少种？（2）若甲、乙两人共付费4元，求甲比乙先到达目的地的概率12（2018春兴庆区校级期中）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题（1）求甲抽到判断题，乙抽到选择题的概率是多少；（2）求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少13（2018春南阳期末）某游艇制造厂研发了一种新游艇，今年前5个月的产量如表：月份x12344游艇数y（
10、艘）23578（1）设y关于x的回归直线方程为现根据表中数据已经正确计算出了的值为1.6，试求的值，并估计该厂6月份的产量；（计算结果精确到1）（）质检部门发现该厂1月份生产的游艇都存在质量问题，要求厂家召回；现有一旅游公司曾向该厂购买了今年前两个月生产的游艇2艘，求该旅游公司有游艇被召回的概率14（2018春湖北期中）共享单车是指企业为校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，某共享单车企业为更好地服务社会，随机调查了100人，统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间（单位：分钟），将统计数据分为：0，20），20，40），40，60
11、），60，80），80，100），100，120六个小组，得到右侧频率分布直方图，已知骑行时间在60，80），20，40），40，60）三组对应的人数依次成等差数列（1）求频率分布直方图中a，b的值；（2）估计这100人每日平均骑行共享单车时间的中位数；（保留小数点后两位小数）（3）若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”，将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”，现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰好1人为“忠实用户”的概率15（2018春湖北期中）为检验寒假学生自主学习的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行
12、了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中的x值及政治成绩的中位数；（2）从分数在70，80）中选定6人记为a1，a2，a6，从分数在60，70）中选定3人，记为b1，b2，b3，组成一个学习小组现从这6人和3人中各选1人作为组长，求a1被选中且b1未被选中的概率16（2018海淀区校级模拟）春节期间，由于高速公路继续实行小型车免费，因此高速公路上车辆较多，某调查公司在某城市从七座以下小型汽车中按进入服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某
13、段高速公路的车速（km/h）分成六段：60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90后得到如图的频率分布直方图（）此调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（）求这40辆小型车辆车速的众数、中位数以及平均数的估计值；（）若从车速在60，70）的车辆中任抽取2辆，求至少有一辆车的车速在65，70）的概率17（2018迎泽区校级二模）某高校在2017年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分为五组，得到如下的频率分布表：组号分组频数频率第一组145，155）50.05第二组155，165）350.35第三组165，175）30a第四组175，1
14、85）bc第五组185，195）100.1（1）请写出频率分布表中a，b，c的值，若同组中的每个数据用该组中间值代替，请估计全体考生的平均成绩；（2）为了能选出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名考生进入第二轮面试求第3、4、5组中每组各抽取多少名考生进入第二轮面试；在（2）的前提下，学校要求每个学生需从A、B两个问题中任选一题作为面试题目，求第三组和第五组中恰好有两个学生选到问题B的概率18（2018盐湖区校级三模）某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（满分为100分），将数学成绩进行分组，并根据各组人数制成如下频率分布表：分组频数频率40，50）a0.0450，60）3b60，70）140.2870，80）150.3080，90）cd90，100）40.08
