《2019届新疆乌鲁木齐地区高三第二次质量监测数学（文）试题（解析word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届新疆乌鲁木齐地区高三第二次质量监测数学（文）试题（解析word版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届新疆乌鲁木齐地区高三第二次质量监测数学（文）试题一、单选题1若集合,则集合( )ABCD【答案】A【解析】先解不等式，再根据集合的交集运算，即可得到本题答案.【详解】由，得，所以，又，所以.故选：A【点睛】本题主要考查集合的交集运算，其中涉及一元二次不等式的求解.2已知复数（是虚数单位），则复数z的实部为ABCD【答案】C【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】复数的实部为本题正确选项：【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3图象关于原点对称且在定义域内单调递增的函数是ABCD【答案】D【解析】先判断函数是不是奇函数，然后判断是不是定义域
2、内单调递增的函数【详解】解：根据题意，函数的图象关于原点对称，则该函数为奇函数，据此分析选项：对于A，为偶函数，不符合题意；对于B，为偶函数，不符合题意；对于C，是奇函数，但在其定义域中不是单调函数，不符合题意；对于，是奇函数即其图象关于原点对称且在定义域内单调递增，符合题意；故选D4已知实数满足约束条件则的最大值是( )A1B3CD12【答案】D【解析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求得的最大值.【详解】由，得，作出不等式组对应的可行域（阴影部分），平移直线，由平移可知当直线，经过点A时，直线的截距最大，此时z取得最大值，由，解得，将A的坐标代入，得，即目标函数的最
3、大值为12.故选：D【点睛】本题主要考查线性规划的应用，结合图形并利用目标函数的几何意义，是解决此类问题的常用方法.5我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势即同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ） ABCD【答案】B【解析】本道题结合三视图，还原直观图，利用正方体体积，减去半圆柱体积，即可【详解】结合三视图，还原直观图，故，故选B【点睛】本道题考查了三视图还原直观图以及空间几何体体积计算方法
4、，难度较小6已知实数，则a，b，c的大小关系是ABCD【答案】A【解析】先判断的大小范围，然后判断三个数的大小关系【详解】解：因为所以12，2+2ln22，01， cab 故选A【点睛】本题考查了有关对数式的大小比较7执行如图所示的程序框图，当输入的为1时，则输出的结果为（ ）A3B4C5D6【答案】C【解析】将代入程序框图，然后根据循环条件，依次得到每一步中各参数的值，根据判断语句，当不符合循环条件时，输出的值.【详解】输入，不成立，成立，成立，成立，成立，成立，成立，成立，成立，不成立.输出.故选C项.【点睛】本题考查通过程序框图的输入值和循环结构，得到输出值，属于简单题.8已知，是双曲线
5、的焦点，以为直径的圆与一条渐近线交于P，Q两点，则的面积为AB1CD2【答案】C【解析】由题意可知PQ是直径，利用点到直线距离公式，可以求出高，这样可以求出三角形的面积。【详解】解：，是双曲线的焦点，以为直径的圆与一条渐近线交于P，Q两点，左焦点到渐近线的距离为：，所以则的面积为：故选：C【点睛】本题考查了双曲线的简单性质的应用，三角形面积的求法。9若关于x的方程在区间上有两个根，且，则实数m的取值范围是ABCD【答案】A【解析】利用三角恒等变换，把函数的关系式化成正弦型函数，进一步利用函数的性质求解【详解】解：关于x的方程在区间0，）上有两个根x1，x2，方程即，即，在区间0，）上有两个根x
6、1，x2，且|x1-x2| x0，），求得，故选A【点睛】本题考查了三角恒等变换，正弦函数的图象和性质10设分别是椭圆的左右焦点,直线过交椭圆于两点,交轴于点,若满足,且,则椭圆的离心率为( )ABCD【答案】A【解析】根据椭圆中线段关系，表示出，由余弦定理即可求得a与c的关系，进而求得离心率【详解】因为F1是椭圆的左焦点，直线过F1交y轴于C点所以 ，即 ，因为，所以，又因为，所以，在中，根据余弦定理可得 ，代入得，化简得 ，所以离心率为. 故选：A【点睛】本题主要考查椭圆离心率的相关问题，在中利用余弦定理，是解决此题的关键，考查学生的分析问题与解决问题的能力.11已知A，B，C为球O的球面
7、上的三个定点，P为球O的球面上的动点，记三棱锥p一ABC的体积为，三棱銋O一ABC的体积为，若的最大值为3，则球O的表面积为ABCD【答案】B【解析】设的外接圆圆心为，其半径为，球的半径为，且，根据体积比求得，利用球的性质，得，再由三角形的性质，求得，利用球的表面积公式，即可求解。【详解】由题意，设的外接圆圆心为，其半径为，球的半径为，且依题意可知，即，显然，故，又由，故，球的表面积为，故选B.【点睛】本题主要考查了球的表面积的计算，以及球的性质的应用，其中解答中根据几何体的结构特征，合理利用求得性质，求得球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象能力，属于基础题。12的定义域是，其导函数为，若
8、，且（其中是自然对数的底数），则ABC当时，取得极大值D当时，【答案】C【解析】构造函数，求函数的导数，借助条件求出的解析式，结合函数的单调性和极值的定义分别进行判断即可【详解】设，则则又得即，所以即，由得，得，此时函数为增函数由得，得，此时函数为减函数则，即，则，故错误，即，则，故错误当时，取得极小值即当，即，即，故错误当时，取得极小值此时，则取得极大值本题正确选项：【点睛】本题主要考查函数的导数的应用，根据条件构造函数，求函数的导数，求出函数的解析式是解决本题的关键二、填空题13将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安
9、排方案共有_种【答案】12【解析】试题分析：第一步，为甲地选一名老师，有=2种选法；第二步，为甲地选两个学生，有=6种选法；第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法故不同的安排方案共有261=12种【考点】排列、组合及简单计数问题14已知，则的值为_【答案】【解析】直接利用余弦函数的二倍角公式求解即可【详解】则本题正确结果：【点睛】本题考查二倍角公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力，属于基础题.15在平面直角坐标系xOy中，若直线与曲线b，相切于点，则的值为_【答案】2【解析】把点代入两个方程中，可以求出，再对进行求导，把代入导函数中，可以求出，最后求出的值。【详解】解：根据题意，
10、若直线与曲线b，相切于点（0，1），则点（0，1）为直线与的交点，则有且，解可得，又由，则，又由，解可得，则；故答案为：2【点睛】本题考查了曲线的切线，同时考查了导数的几何意义。16如图，在圆内接四边形ABCD中，已知对角线BD为圆的直径，则的值为_【答案】【解析】根据直径所对的圆周角是直角，可以利用勾股定理可求,利用余弦定理可以求出，在中，可求出，最后计算出的值【详解】解：在中，所以=3，在中，由余弦定理可知，即，解之得在中，所以故答案为【点睛】本题考查了余弦定理，向量的数量积的运算三、解答题17记公差不为零的等差数列的前n项和为，已知，是与的等比中项求数列的通项公式；求数列的前n项和【答案
11、】（I）；（II）【解析】（I）由等差数列的性质列式求得公差，则通项公式可求；（II）由（I）写出等差数列的前项和，取倒数，再由裂项相消法求解【详解】（I）由已知，得又，解得：（II）由（I）得，【点睛】本题考查等差数列的通项公式及前项和，训练了裂项相消法求数列的前项和，是中档题18如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上，且求证平面ABCD；若平面底面ABCD，且，求【答案】（I）见证明；（II）【解析】（I）取的中点，连结，推导出平面平面，由此能证明平面；（II）取中点，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出
12、【详解】（I）取的中点，连结，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，为的中点，为的中点，点在线段上，且，平面平面平面 平面（II）平面底面，且平面取中点，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，平面的法向量点到平面的距离【点睛】本题考查线面平行的证明，考查点到平面的距离的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题19某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度，随机调查了40名群众，并将他们随机分成A，B两组，每组20人，A组群众给第一阶段的创文工作评分，B组群众给第二阶段的创文工作评分，根据两组群众的评分绘制了如图茎叶图：根据
13、茎叶图比较群众对两个阶段创文工作满意度评分的平均值及集中程度不要求计算出具体值，给出结论即可；根据群众的评分将满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意由频率估计概率，判断该市开展创文工作以来哪个阶段的民众满意率高？说明理由完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异？低于70分不低于70分第一阶段第二阶段附： k【答案】（1）见解析；（2）第二阶段更高；有的把握.【解析】（1）根据茎叶图看出组群众给第二阶段创文工作满意度评分的平均值高于组群众的平均值，且给分相对于组更集中些；（2）记表示事件“第一阶段创文工作满意度评分不低于分”，表示事件“第二阶段创文工作满意度评分不低于分”，由茎叶图，利用频率估计概率，计算、的值，比较大小即可；填写列联表，计算，对照临界值得出结论【详解】（1）根据茎叶图看出，组群众给第二阶段创文工作满意度评分的“叶”分布在“茎”的上，也相对集中在峰值的附近所以组给第二阶段创文工作满意度评分的平均值高于组群众第一阶段创文工作满意度评分的平均值，给分相对于组更集中些（2）记表示事件“第一阶段创文工作满意度评分不低于分”，表示事件“第二阶段创文工作满意度评分不低于分”
