《2020年高二数学下学期独立作业(一)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高二数学下学期独立作业(一)含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年华师一附中高二下数学独立作业（一）含答案考试时间：90分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分.1设随机变量X的分布列为P(Xi)a()i，（i1，2，3），则a的值为()A1BCD2在的二项展开式中，的系数为（ ）ABCD3某学校安排、五位老师去三个地区支教，每个地区至少去人，则不同的安排方法有（ ）种ABCD4如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，且
2、各元件能否正常工作相互独立，则系统正常工作的概率为（ ）A0.960B0.864C0.720D0.5765用1，2，3，4，5组成一个无重复数字的五位数，要求三个奇数1，3，5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（ ）A18B36C72D4326杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算法（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1记作数列，若数列的前n项和为，则（ ）A265B521C1034D2059
3、7则( )A40B40C80D8. 用、这六个数字，组成数字不重复且大于，小于的四位数有（ ）个ABCD9如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为周髀算经作注时验证勾股定理的示意图，现在提供4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）A48种B72种C280种D420种10已知随机变量满足，其中.令随机变量，则（ ）ABCD11若离散型随机变量的分布列为，则的值为（ ）ABCD12已知，分别为双曲线的左焦点和右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点，的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则直线的斜率为（ ）A1BC2D二、填空题：本大题共4
4、小题，每小题5分.13抛物线的焦点到准线的距离是 .14设随机变量，且，则的值为 .15在的展开式中，的系数是 .16甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分15分）一袋中共有个大小相同的黑球个和白球个(1) 若从袋中一次性摸出个球，求至少有个白球的概率.(2)现从中不放回地取球，每次取个球，取次，已知第次取得白球，求第次取得黑球的概率18（本小题满分15分）若，且.（1）求的展开式中二项式系数最大的项
5、；（2）求的值.19（本小题满分20分）设椭圆过点，且离心率，为坐标原点.(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于两点，且原点到直线的距离为1，求的取值范围.20、（本小题满分20分）某省2021年高考将实施新的高考改革方案，考生的高考总成绩由语、数、外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、共8个等级参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、八个分数区间，得到考生的等级成绩某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，
6、其中物理考试原始成绩基本服从正态分布（1）求物理原始成绩在区间的人数；（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记表示这3人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望（附：若随机变量，则，）2020年华师一附中高二下数学独立作业（一）答案第I卷（选择题)一、单选题：5*12=601 【答案】D因为P(Xi)a()i，i1，2，3，所以，选D.2、【答案】C因为,可得时，的系数为，C正确.3 【答案】B先将五位老师分为三组，各组人数分别为、或、，分组方法为，然后将三组分配给三个地区，由分步计数原理可知，不同的安排方法种数为.故选：B.4【答案】BA1、A2同时不能工作的概率为0.20.
7、20.04，所以A1、A2至少有一个正常工作的概率为10.040.96，所以系统正常工作的概率为0.90.960.864.故选B.5【答案】C根据题意，分三步进行：第一步：先将1，3，5分成两组，有种方法；第二步，将2，4排成一排，共种方法；第三步，将两组奇数插两个偶数形成的三个空位，共种方法.综上共有：.故选：C.6【答案】B根据题意杨辉三角前9行共有故前47项的和为杨辉三角前9行的和再加第10行的前两个数1和9，所以前47项的和故选B项.7 【答案】C，令，则，展开式的通项为：，令，所以，所以.故选：C.8. 【答案】A分以下三种情况讨论：首位数字为或，则后面三个数位上的数随便选择，此时，
8、符合条件的数的个数为；首位数字为，百位数字不是，则百位数字可以在、中随便选择一个，后面两个数位上的数没有限制，此时，符合条件的数的个数为；首位数字为，百位数字为，则符合条件的数有、，共个.综上所述，大于，小于的四位数的个数为.故选：A.9、【答案】B由题意可知，上下两块区域涂色可以相同，也可以不同，则共有的涂色方案数为：故选：B10 【答案】D随机变量满足,其中.则随机变量的分布列为: 所以 随机变量,所以当时,当时, 所以随机变量的分布列如下表所示(当时,只有一个情况,概率为1):则当即,解得.所以A、B错误.恒成立.所以C错误,D正确故选:D11 【答案】A由题 ，则由离散型随机变量分布列
9、的性质可得 故 故选A.12 【答案】D设的内切圆圆心为 ，的内切圆圆心为，边 上的切点分别为 易见 横坐标相等，则 由 即 得 即 ，记 的横坐标为 ，则 ，于是 ，得 同理内心 的横坐标也为 则有轴，过作直线AB的垂线，垂足为R，再过作R的垂线，垂足为T，设直线AB的倾斜角为,则在直角三角形T中 , T= ,易知 =tan=，故选D.二、填空题：5*4=2013【答案】2焦点（1，0），准线方程，焦点到准线的距离是2.14 【答案】4该曲线符合正态分布,两个概率值相等,说明,解得.15 【答案】-60其系数为16【答案】记事件甲获得冠军，事件比赛进行三局，事件甲获得冠军，且比赛进行了三局，
10、则第三局甲胜，前三局甲胜了两局，由独立事件的概率乘法公式得，对于事件，甲获得冠军，包含两种情况：前两局甲胜和事件，.三、解答题：:15+15+20+20=7017、【答案】（1）；（2）【详解】(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A，2则.6 (2)令“第1次取得白球”为事件, “第2次取得黑球”为事件，则8，10.13故.1518【答案】（1）（2）【详解】（1）因为，且， 3所以，解得或（舍），5故的展开式中二项式系数最大的项为第5项，为；7（2）令，可知，9令，得， 11所以， 13故.1519【答案】(1)；(2) .【详解】(1)依题意有,可得,4椭圆的方程为:; 6(2)(i)当直线斜率不存在时,; 8(ii)当直线斜率存在时,设直线的方程为,则有:,即,10联立方程可得,12其中,又,所以,则,14令,则,代入上式整理得:,令,则,可得,18由(i)(ii)可得.2020、【答案】（）1636人；（）见解析。【详解】（）因为物理原始成绩，所以6所以物理原始成绩在（47，86）的人数为（人）8（）由题意得，随机抽取1人，其成绩在区间61,80内的概率为所以随机抽取三人，则的所有可能取值为0,1,2,3，且，12所以 ， 所以的分布列为012318所以数学期望20
