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1、初中数学九年级下册第二章阶段检测卷含答案一、选择题(每题3分,共30分) 1. 下列方程中,关于x是一元二次方程的是 . A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程中不含有常数项,则a的值为 . A. 2 B. -2 C. 0 D. 3. 关于x的一元二次方程的根的情况是 . A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定4. 用配方法解方程,变形结果正确的是 . A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移3个单位长度后,所得的函数解析式为 .A. B. C. D. 6. 在生物活动课上,某小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,
2、全组共互赠了156件,若全组共有x名学生,则根据题意可列方程为 .A. B. C. D. 7. 将二次函数的图象向上平移,得到的函数图象与x轴只有一个公共点, 则平移的距离为 .A. 1个单位长度 B. 2个单位长度 C. 3个单位长度 D. 4个单位长度8. 在同一平面直角坐标系中,一次函数和二次函数的图象大致为 .A B C D9. 若二次函数(a,b,c为常数且a0)中的x与y的部分对应值如下表,x-3-2-1023y28144-2-24 下列结论正确的是 .A. 抛物线的开口方向向下B. 当x 时,y随x的增大而大C. 若x取时,函数值相等,则x取时,函数值是-2D. 当 时,y010
3、. 二次函数的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0),与y轴的交点在2和3之间(不包含端点),下列结论正确的是 . 0 -1a 0,其中m3A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共24分)11. 将一元二次方程y(y+3)=-6化为一般形式是 .12. 若一个等腰三角形的两边长分别是方程的两个根,则第三边的长是 . 13. 飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)与滑行的时间t(单位:秒)之间的函数关系式是s=60t-1.5t2,则飞机着陆后滑行的最远距离是 米.14. 某种物品的原价是每盒100元,经过两次降价后每盒81元,设两次下降的百分率都为x,则可列方程为 .
4、15. 二次函数,若1x4,则y的取值范围是 . 16. 若二次函数的图象与x轴的一个交点是(-2,0),则方程的根是 .17. 如图,抛物线与y轴交于点C,与一次函数的图象交于A,B两点,点A的纵坐标是2,P是y轴上的一个动点,连接BP,若ABO=OPB,则点P的坐标是 .18. 如图,直线y=x+3分别与x轴,y轴交于A,B两点,抛物线与y轴交于点C,若点E在抛物线的对称轴上运动,点F在直线AB上运动,则CE+EF的最小值是 . 第17题图 第18题图三、解答题(19题10分,20题12分,共22分) 19. 解方程:(1) (2) 20. 关于x的一元二次方程有两个实数根,.(1) 求m
5、的取值范围;(2) 若方程的一个实数根是,求m的值及另一个实数根. 四、解答题(21题12分,22题12分,共24分)21. 抛物线经过点(0,3),顶点坐标是(1,4).(1)求抛物线的解析式;(2)请在平面直角坐标系中画出函数的图象;(3)一次函数与抛物线交于E,F 两点,当,请直接写出自变量x的取值范围.22. 若平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程的两个实数根.(1) 当m为何值时,四边形ABCD是菱形;(2) 若AB的长为2,求平行四边形ABCD的周长是多少?五、解答题(23题12分,24题12分,共24分)23. 如图,二次函数与一次函数的图象交于A,B两点,其中A
6、(-1,-1),求OAB的面积. 24. 为响应“美化家园环境,创建文明城市”的号召,某社区计划将一块菱形荒地设计成一个花坛,菱形荒地的面积是160平方米,在菱形的两条对角线处分别修建一条横、纵向甬道,要求AB=18米,CD=14米,且各甬道的宽度相等,如图所示. 若甬道的面积是菱形面积的五分之二,求甬道的宽是多少米.六、解答题(共12分)25. 为了丰富假期生活,鹏鹏同学帮助妈妈一同经营文具超市,其中甲种文具的进货单价为9元,鹏鹏经过调查发现,当以15元的价格出售时,超市平均每天卖出甲种文具60件,若甲种文具的零售单价每降价0.5元,则每天就可多销售甲种文具10件,为了降价促销,鹏鹏与妈妈决
7、定下调甲种文具的零售单价,在不考虑其他因素的影响下,当下调价格定为多少元时,可以使超市每天销售甲种文具获取的利润最大,此时最大利润是多少元.七、解答题(共14分)26. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与y轴交于点C,与x轴交于点A(-1,0),B(4,0). (1)求抛物线的解析式; (2)D是抛物线上的一个动点,连接DB,将线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BE,连接OE. 如图,若D是抛物线的顶点,求EOB的面积;若DBO=45,请直接写出OE的长. 第26题图 第26题图 备用图九年级阶段测试卷数学试题参考答案与评分标准( 若有其他正确解法或证法参照此标准赋分)一、 选择题(本题共1
8、0个小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案ABADCBCDCA二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 11 124 13 14 151y5 16 17 或 18 三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19(1) 5分 (2) 10分20.解:(1)根据题意得: 0且m0 解得:m-1且m0 m的取值范围是m-1且m0 6分(2) 当x=1时,m-2-1=0 解得:m=3 当m=3时, 解得: m的值是3,另一个实数根是 12分四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)21. 解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+4抛物线经过点
9、(0,3)3=a(0-1)2+4 解得:a=-1抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4=-x+2x+3 6分(2)如图所示 (若所画抛物线没有经过点(2,3),适当扣分)9分(3)-1x2 12分22. 解:(1)根据题意得: 解得: m的值是2 6分(2)当x=2时,4m-2(m+2)+2=0 解得:m=1 x-3x+2=0解得:即:AB+AD=3 12分五、解答题(第23题12分,第24题12分,共24分)23. 解:点A在上 解得: 点A在上 -1=-k-2解得:当x=0时,y=-2D(0,-2),即OD=2 6分B(2,-4) 12分24. 解:设甬道的宽是x米. 1分 6分 解得: 3018x=30不满足题意,应舍去答:甬道的宽是2米. 12分六、解答题(满分12分)25. 解:设超市每天销售甲种文具获取的利润为w元,下调的价格定位x元. 1分 6分 a=-200,抛物线开口