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1、湖北省武汉市洪山区2020届九年级4月份诚信质量检测数学试题一选择题（共10小题）1实数的相反数是（）ABC2D22式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23下列说法：“掷一枚质地均匀的骰子两次，两次向上的点数都是6”是随机事件；“小概率事件一定不会发生”（）A只有正确B只有正确C都正确D都错误4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5下列四个物体的俯视图与给出视图一致的是（）ABCD6九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元
2、，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）ABCD7有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是（）ABCD8在反比例函数y图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），y10y2，x1x2，则有（）AmBmCmDm9如图，半径为4的O中，CD为直径，弦ABCD且过半径OD的中点，点E为O上一动点，CFAE于点F当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）ABCD10已知有理数a1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，1的差倒数是如果a
3、12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数依此类推，那么a1+a2+a100的值是（）A7.5B7.5C5.5D5.5二填空题（共6小题）11计算：的结果是 12一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是 13化简： 14ABC中，D、E在BC上，且EAEB，DADC，若EAD40，则BAC 15抛物线yax2+bx+c经过点A（2，0）、B（1，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x3）2+c3bbx的解是 16如图，在RtABC中，A90，ABAC，BC20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与
4、ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是 三解答题（共8小题）17计算：4x4x2（2x2）33x8x218如图，DEBC，1B，求证：EFAB19随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（05000步）（说明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 位好友（2）已知A类好友
5、人数是D类好友人数的5倍请补全条形图；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？20如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A、B、C均在格点上（1）ACB的大小为 ；（2）在如图所示的网格中以A为中心，取旋转角等于BAC，把ABC逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的ABC，保留作图痕迹，不要求证明；（3）点P是BC边上任意一点，在（2）的旋转过程中，点P的对应点为P，当线段CP最短时，CP的长度为 21如图，RtABC中，ACB90，以AC为直径作O，D为O上一点，连接A
6、D、BD、CD，且BDAB（1）求证：ABD2BDC；（2）若D为弧AC的中点，求tanBDC22某年五月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，邻近县市C、D决定调运物资支援A、B两市灾区已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市，A市需要的物资比B市需要的物资少100吨已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨（1）A、B两市各需救灾物资多少吨？（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，
7、从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m0），其余路线运费不变若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围23如图，四边形ABCD中，ADBC（1）如图1，ABAC，点E为AB上一点，BECACD求证：ABBCADBE；连接BD交CE于F，试探究CF与CE的数量关系，并证明；（2）如图2，若ABAC，点M在CD上，cosDACcosBMA，ACCD3MC，ADBC12，直接写出BC的长24抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在B左边），与y轴交于点C（1）如图1，已知A（1，0），B（3，0）直接写出抛物线的解析式；点H在x轴上，M（1，
8、0），连接AC、MC、HC，若CM平分ACH，求H的坐标；（2）如图2，直线y1与抛物线yx2+bx+c交于抛物线对称轴右侧的点为点D，点E与点D关于x轴对称试判断直线DB与直线AE的位置关系，并证明你的结论 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1实数的相反数是（）ABC2D2【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解：实数的相反数是，故选：A2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+20，解得x2故选：B3下列说法：“掷一枚质地均匀的骰子两次，两次向上的点数都是6”是随机事
9、件；“小概率事件一定不会发生”（）A只有正确B只有正确C都正确D都错误【分析】直接利用随机事件的定义以及概率的意义分别分析得出答案【解答】解：“掷一枚质地均匀的骰子两次，两次向上的点数都是6”是随机事件，正确；“小概率事件也有可能发生”，故此选项错误故选：A4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D5下列四个物体的俯
10、视图与给出视图一致的是（）ABCD【分析】从上面看几何体，得到俯视图，即可做出判断【解答】解：几何体的俯视图为，故选：C6九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）ABCD【分析】根据题意可得等量关系：人数83物品价值；人数7+4物品价值，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设有x人，物品价值y元，由题意得：，故选：C7有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙
11、不能打开这两把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是（）ABCD【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出一次打开锁的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图：（三把钥匙分别用A、B、C表示，两把不同的锁用a、b表示，其中A、B分别能打开a、b这两把锁）共有6种等可能的结果数，其中一次打开锁的结果数为2，所以任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率故选：B8在反比例函数y图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），y10y2，x1x2，则有（）AmBmCmDm【分析】先根据y10y2，有x1x2，判断出反比例函数的比例系数的正负，求出m的取值范围即可【
12、解答】解：在反比例函数y图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），y10y2，x1x2，反比例函数的图象在二、四象限，9m+30，解得m故选：B9如图，半径为4的O中，CD为直径，弦ABCD且过半径OD的中点，点E为O上一动点，CFAE于点F当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）ABCD【分析】连接AC，AO，由ABCD，利用垂径定理得到G为AB的中点，由中点的定义确定出OG的长，在直角三角形AOG中，由AO与OG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而确定出AB的长，由CO+GO求出CG的长，在直角三角形AGC中，利用勾股定理求出AC的长，由CF垂直于AE，得到三角形
13、ACF始终为直角三角形，点F的运动轨迹为以AC为直径的半圆，如图中红线所示，当E位于点B时，CGAE，此时F与G重合；当E位于D时，CAAE，此时F与A重合，可得出当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长，在直角三角形ACG中，利用锐角三角函数定义求出ACG的度数，进而确定出所对圆心角的度数，再由AC的长求出半径，利用弧长公式即可求出的长，即可求出点F所经过的路径长【解答】解：连接AC，AO，ABCD，G为AB的中点，即AGBGAB，O的半径为4，弦ABCD且过半径OD的中点，OG2，在RtAOG中，根据勾股定理得：AG2，又CGCO+GO4+26，在RtAGC中，根据勾股定理得：AC4，CFAE，ACF始终是直角三角形，点F的运动轨迹为以AC为直径的半圆，当E位于点B时，CGAE，此时F与G重合；当E位于D时，CAAE，此时F与A重合，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长，在RtACG中，tanACG，ACG30，所对圆心角的度数为60，直径AC4，的长为，则当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为故选：C10已知有理数a1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，1的差倒数是
