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1、第7讲碰撞与动量守恒主干知识体系核心再现及学科素养知识规律(1)动量和冲量的概念(2)动量定理的应用(3)动量守恒的条件和表达式(4)三类碰撞的特点(5)爆炸和反冲的特点(6)力学中的两大守恒思想能量守恒动量守恒思想方法(1)物理思想：理想化模型思想、守恒思想、类比思想(2)物理方法：临界法、整体与隔离法.1(2018全国卷15)高空坠物极易对行人造成伤害若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A10 N B102 N C103 ND104 NC设每层楼高约为3 m，则下落高度约为h325 m75 m由mghmv2及(Fmg)
2、tmv 知鸡蛋对地面的冲击力Fmg103 N2(2018全国卷，21)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等现同时释放a、b，它们由静止开始运动在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面a、b间的相互作用和重力可忽略下列说法正确的是()Aa的质量比b的大B在t时刻，a的动能比b的大C在t时刻，a和b的电势能相等D在t时刻，a和b的动量大小相等BDA错：经时间t、a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，则xaxb，根据xat2，得aaab，又由a知，maWb
3、，由动能定理知，a的动能比b的动能大；C错：a、b处在同一等势面上，根据Epq，a、b的电势能绝对值相等，符号相反；D对：根据动量定理Ftpp0，则经过时间t，a、b的动量大小相等3(2018天津卷，9(1)质量为0.45 kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05 kg的子弹以200 m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是_ m/s.若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5103 N，则子弹射入木块的深度为_ m.解析设木块的最终速度为v，则根据动量守恒定律得mv0(Mm)v，解得v20 m/s根据能量守恒定律得Ffd相对mv(Mm)v2
4、，解得d相对0.2 m答案200.24(2017高考全国卷，14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A30 kgm/sB5.7102 kgm/sC6.0102 kgm/sD6.3102 kgm/sA燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得pmv00，解得pmv00.050 kg600 m/s30 kgm/s，选项A正确5(2016高考全国卷，35节选)某游乐园入口
5、旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度解析(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mVVv0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为v0S(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t时间内喷出的水
6、，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得h答案(1)v0S(2)考情分析命题特点与趋势1动量定理、动量守恒定律属于力学的主干知识，在现代物理中应用很广，这部分知识与牛顿运动定律、功和能合称“解题三把金钥匙”，是解决物理问题的重要基本方法，是高考的重点考查内容2试题经常与机械能守恒定律、平抛运动、圆周运动等力学及电磁学、原子物理等知识点组成综合题这类题型，命题情景新，联系实际密切，综合性强，前后两个物理过程一般通过碰撞
7、来过渡，这就决定了动量守恒方程在解题过程中的纽带作用解题要领解决本讲的问题，要紧扣命题特点，高考中主要以两种命题形式出现：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题因此要在审题上要狠下工夫，弄清运动情景，挖掘隐含条件，有针对性的选择相应的规律和方法高频考点一动量、冲量、动量定理备考策略本考点是对动量、冲量的概念及动量定理的理解及应用的考查，常与运动学公式、牛顿运动定律等知识进行简单交汇命题，难度一般，主要考查考生的理解和分析能力一、基础知识1冲量IFt.特点：矢量、过程量、绝对性
8、2动量pmv.特点：矢量、状态量、相对性动量的变化量ppp，也是矢量3动量定理：(1)表达式：Ftmvmv.Ipp.(2)力的表达式：F.二、动量定理的理解和应用1公式ppFt是矢量式，右边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量其中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值2动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量p的关系，不仅I合与p大小相等，而且p的方向与I合的方向相同3公式ppFt说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因命题视角考向1对动量和冲量的理解例1(2018山东泰安模拟)如图
9、所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1，t2，合外力的冲量大小为I1、I2，则( )At1t2Bt1t2CI1I2DI1I2C小球从A点正上方O点静止释放，刚好能运动至C点，说明在圆弧内要克服摩擦力做功，因此在AB段平均速率大于BC段平均速率，两段路程相等，所以t1I2，C正确，D错误考向2动量定理的应用例2(2018山东省潍坊市高三三模)如图所示，一消防车空载时的质量为2 000 kg，储水容积为10 m3，储满水后静止在倾角为37的斜坡上，水枪出水口距水平地面高
10、度为3.2 m，打开水枪水流持续向坡底水平射出，水落到水平面上的着火点，着火点到射出点的水平距离为48 m，已知水枪出水口的面积为2103m2，水的密度为1.0103 kg/m3，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)水射出枪口时的速度大小；(2)从打开水枪开始计时，水喷完前消防车受到的摩擦力随时间变化的关系式解析(1)水出口速度为v，由平抛运动hgt2水平方向xvt解得：v60 m/s(2)取t时间喷出的水为研究对象，msvt由动量定理：Ftmv解得：Fsv2由牛顿第三定律得：水对车的作用力FF取消防车为研究对象，以沿斜面向上为正方向，其受力平衡(MV0svt
11、)g sin37F cos 37f解得：f6.624104720t(N)答案(1)60 m/s(2)f6.624104720t归纳反思本题涉及多个过程，平抛运动采用分解的方法研究；动能定理是求解功的一种常用方法；对流体的瞬时作用由动量定理解决瞬时力的作用问题题组突破11.(2018山西省大同市高三二模)如图所示，A、B为原长相等、劲度系数分别为k和3k的两根轻弹簧，将轻弹簧A、B的两端对齐套在一起，竖直地固定在水平地面上，两弹簧均处于原长状态，把质量m1 kg的物块从距离弹簧上端h5 m处由静止释放，与弹簧接触后，经t1 s速度减至0，已知重力加速度g取10 m/s2，则在弹簧压缩过程中，物块
12、受到轻弹簧A的平均作用力大小为( ) A15 N B10 N C5 N D2.5 NC物块自由落体的时间t01 s，整个下落过程对物块由动量定理得mg(t0t)t0，解得20 N，两弹簧劲度系数之比为13，弹力之比始终为13，故物块受到弹簧A的平均作用力大小A5 N，C正确12.(2018广西省桂林市高三月考(4)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒
13、子速度方向都与器壁垂直，且速率不变利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)解析一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量I2mv如图所示，以器壁上面积为S的部分为底、vt为高构成柱体，由题设可知，其内有的粒子在t时间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞，碰撞粒子总数NnSvt，t时间内粒子给器壁的冲量INInSmv2t器壁上面积为S的部分受到粒子的压力F则器壁单位面积所受粒子的压力fnmv2.答案fnmv2高频考点二动量守恒定律及其应用备考策略本考点常考查多个物体(包括弹簧)的动量守恒的判断和相关计算，以选择题或与机械能守恒定律和功能关系相结合的计算题的形式命题，试题难度中等考生应学会灵活变通1基本知识2碰撞模型分类(1)弹性碰撞：动量守恒，机械能也守恒(2)非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒(3)完全非弹性碰撞特征：碰后二者“粘”为一体，速度相同，动量守恒，机械能损失最多命题视角考向1碰撞类问题例3(2018山东省济南市高三二模)(多选)如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球，a球向b球运动并与b球发生正碰后粘合在一起共同运动，其碰前和碰后的st图象如图乙所示已知ma5 kg.若b球的质量为mb，两球因碰撞而损失的机械能为E，则( )Amb1 kgBmb2 kgCE15 JDE35
