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1、 ,课时提升作业 三圆周运动(40分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分)1.(多选)做匀速圆周运动的物体,下列物理量中不变的是()A.速度B.速率C.周期D.转速【解析】选B、C、D。速度是矢量,做匀速圆周运动的物体速度方向不断改变;速率、周期、转速都不变,选项B、C、D正确。【总结提升】匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”:描述匀速圆周运动的四个物理量中,角速度、周期和转速恒定不变,线速度是变化的。(2)性质:匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”,这里的“匀速”是“匀速率”的意思,匀速圆周运动是变速运动。2.(多选)A、B两个质点,分别做匀速圆周
2、运动,在相同的时间内它们通过的路程之比sAsB=23,转过的角度之比AB=32,则下列说法正确的是()A.它们的半径之比RARB=23B.它们的半径之比RARB=49C.它们的周期之比TATB=23D.它们的转速之比nAnB=23【解析】选B、C。A、B两个质点的线速度之比vAvB=sAsB=23,半径之比RARB=49,A错,B对;周期之比TATB=BA=23,C对;转速之比nAnB=B=32,D错。3.(2017常德高一检测)如图所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮边缘上的两个点,则偏心轮转动过程中a、b两点()A.角速度大小相同B.线速度大小相同C.周期大小不同D.转速大小
3、不同【解析】选A。同轴转动,角速度大小相等,周期、转速都相等,选项A正确,C、D错误;角速度大小相等,但转动半径不同,根据v=r可知,线速度大小不同,选项B错误。4.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为1,则丙轮的角速度为()A.B.C.D.【解析】选A。甲、丙两轮边缘的线速度相等,即1r1=3r3,故丙轮的角速度3=1,A正确。5.(多选)如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心r的地方,它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度,下列说法中正确的是()世
4、纪金榜导学号35684124A.两木块的线速度相等B.两木块的角速度相等C.M的线速度是N的线速度的3倍D.M的角速度是N的角速度的3倍【解析】选B、C。由传动装置特点知,M、N两木块有相同的角速度,又由v=r知,因rN=r,rM=r,故木块M的线速度是木块N线速度的3倍,选项B、C正确。6.为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的转轴上固定两个薄圆盘A、B,盘A、B平行且相距2m,转轴的转速为3600r/min,子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔所在半径的夹角=30,如图所示。则该子弹的速度可能是()A.360m/sB.720m/sC.1440m/sD.108m/s【解题指南】解答该题
5、要明确以下两点:(1)两圆盘固定在同一个转轴上,转速相同。(2)转动具有周期性,经过周期整数倍时间,小孔又回到原位置。【解析】选C。子弹从A盘运动到B盘的过程中,B盘转过的角度=2N+(N=0,1,2,),B盘转动的角速度=2f=2n=2rad/s=120rad/s。子弹在A、B盘间运动的距离为L=2m,运动的时间等于B盘转动的时间,即=,所以v=m/s(N=0,1,2,),N=0时,v=1440m/s;N=1时,v110.77m/s;N=2时,v=57.6m/s;故C正确。7.(多选)(2017泰安高一检测)如图,在“勇敢向前冲”游戏中:挑战者要通过匀速转动的水平转盘从平台1转移到平台2上。
6、假设挑战成功者跳到转盘上时都能立即与转盘保持相对静止,则不同挑战成功者在转盘上一定具有相同的()世纪金榜导学号35684125A.转动半径B.角速度C.线速度D.转速【解析】选B、D。无论挑战者落在转盘的哪一位置,都有相同的角速度和转速,而挑战者的落点离中心的距离不同,即半径不同,由v=r知线速度不同,选项B、D正确。8.(2017衢州高一检测)如图所示,明代出版的天工开物一书中已有牛力齿轮翻车的图画,它记录了我们祖先的劳动智慧,若A、B轮边缘二点所在齿轮半径的大小关系rArB,则()A.A=B,vAvBC.AB,vA=vB【解析】选C。齿轮A与齿轮B是同缘传动,边缘点线速度大小相等,故vA=
7、vB,根据公式v=r可知,半径比较大的A的角速度小于B的角速度,即AB,故C正确。二、计算题(本题共2小题,共44分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)9.(22分)一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周,求:(1)曲轴转动的周期与角速度。(2)距转轴r=0.2m点的线速度。【解析】(1)由于曲轴每秒钟转=40(周),周期T=s;而每转一周为2rad,因此曲轴转动的角速度=240rad/s=80rad/s。(2)已知r=0.2m,因此这一点的线速度v=r=800.2 m/s=16m/s。答案:(1)s80rad/s(2)16m/s10.(22分)如图所示,圆环以过其直径的直线
8、AB为轴匀速转动。已知其半径R=0.5m,周期T=4s,求环上P点和Q点的角速度和线速度大小。世纪金榜导学号35684126【解析】由题意知P点和Q点的角速度相同,P=Q=rad/s=1.57rad/s;P点和Q点绕直径AB做匀速圆周运动,其轨迹的圆心不同,P点和Q点的轨迹半径分别为rP=Rsin 30=0.25 mrQ=Rsin 60=m故二者的线速度分别为vP=PrP0.39m/svQ=QrQ0.68m/s答案:1.57rad/s1.57rad/s0.39m/s0.68m/s【能力挑战区】1.风速仪结构如图甲所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转
9、,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图乙所示,则该时间段内风轮叶片世纪金榜导学号35684127()A.转速逐渐减小,平均速率为B.转速逐渐减小,平均速率为C.转速逐渐增大,平均速率为D.转速逐渐增大,平均速率为【解析】选B。如题图所示,圆盘转动一圈所用时间越来越长,所以转速逐渐减小。t时间内,圆盘转过4圈,风轮转过4n圈,所以,平均速率v=,选项B正确。【补偿训练】如图所示,普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮,大车轮上固定有手轮圈,手轮圈由患者直接推动。
10、已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为981,假设轮椅在地面上做直线运动,手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑,当手推手轮圈的角速度为时,小车轮的角速度为()A.B.C.D.9【解析】选D。手轮圈和大车轮的转动角速度相等,都等于,大车轮、小车轮和地面之间不打滑,则大车轮与小车轮的线速度相等,若小车轮的半径是r,则有v=9r=r,小车轮的角速度为=9,选项D正确。2.一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转,如图所示。伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,则此圆的半径r为多少?世纪金榜导学号35684128【解析】水滴飞出的速度大小v=R,水滴做平抛运动,故:竖直方向有h=gt2,水平方向有l=vt,由题意画出俯视图,如图所示。由几何关系知,水滴形成圆的半径r=联立以上各式得r=R。答案:R
