《【北师大版】2018学年九年级上册数学：全册章节复习ppt课件 第四章 小结与复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】2018学年九年级上册数学：全册章节复习ppt课件 第四章 小结与复习（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 小结与复习 第四章图形的相似 优翼课件 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 学练优九年级数学上 BS 教学课件 1 形状相同的图形 2 相似多边形 要点梳理 3 相似比 相似多边形对应边的比 1 图形的相似 通过定义 平行于三角形一边的直线 三边成比例 两边成比例且夹角相等 两角分别相等 两直角三角形的斜边和一条直角边成比例 三个角分别相等 三条边成比例 2 相似三角形的判定 对应角相等 对应边成比例 对应高 中线 角平分线的比等于相似比 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 3 相似三角形的性质 1 测高 测量不能到达两点间的距离 常构造相似三角形求解 不能直接使用皮尺或刻度尺量的
2、 不能直接测量的两点间的距离 测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长成比例 的原理解决 2 测距 4 相似三角形的应用 1 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比也称为位似比 5 位似 2 性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 对应线段平行或者在一条直线上 3 位似性质的应用 能将一个图形放大或缩小 4 平面直角坐标系中的位似 当位似图形在原点同侧时 其对应顶点的坐标的比为k 当位似图形在原点两侧时 对应顶点的坐标的比为 k 例1如图 ABC是一块锐角三角形材料 边BC 1
3、20mm 高AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点分别在AB AC上 这个正方形零件的边长是多少 A B C D E F G H 解 设正方形EFHG为加工成的正方形零件 边GH在BC上 顶点E F分别在AB AC上 ABC的高AD与边EF相交于点M 设正方形的边长为xmm M 考点讲练 EF BC AEF ABC 又 AM AD MD 80 x 解得x 48 即这个正方形零件的边长是48mm 则 证明 ABC是等边三角形 BAC ACB 60 ACF 120 CE是外角平分线 ACE 60 BAC ACE 又 ADB CDE ABD CED 例2如图 A
4、BC是等边三角形 CE是外角平分线 点D在AC上 连接BD并延长与CE交于点E 1 求证 ABD CED 2 若AB 6 AD 2CD 求BE的长 解 作BM AC于点M AC AB 6 AM CM 3 AD 2CD CD 2 AD 4 MD 1 M 在Rt BDM中 由 1 ABD CED得 即 1 如图所示 当满足下列条件之一时 都可判定 ADC ACB 1 2 3 ACD B ACB ADC 或AC2 AD AB 2 ABC的三边长分别为5 12 13 与它相似的 DEF的最小边长为15 则 DEF的其他两条边长为 36和39 3 如图 ABC中 AB 9 AC 6 点E在AB上且AE
5、3 点F在AC上 连接EF 若 AEF与 ABC相似 则AF 2或4 5 4 如图 在 ABCD中 点E在边BC上 BE EC 1 2 连接AE交BD于点F 则 BFE的面积与 DFA的面积之比为 1 9 例3如图 某一时刻一根2m长的竹竿EF的影长GE为1 2m 此时 小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成30 角 树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3 6m 求树AB的长 解 如图 CD 3 6m BDC FGE BC 6m 在Rt ABC中 A 30 AB 2BC 12m 即树长AB是12m 例4星期天 小丽和同学们在碧沙岗公园游玩 他们来到1928年冯玉祥将军为纪念北伐
6、军阵亡将士所立的纪念碑前 小丽问 这个纪念碑有多高呢 请你利用初中数学知识 设计一种方案测量纪念碑的高度 画出示意图 并说明理由 解 如图 线段AB为纪念碑 在地面上平放一面镜子E 人退后到D处 在镜子里恰好看见纪念碑顶A 若人眼距地面距离为CD 测量出CD DE BE的长 就可算出纪念碑AB的高 根据 即可算出AB的高 理由 测量出CD DE BE的长 因为 CED AEB D B 90 易得 ABE CDE 如图 小明同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上 然后反弹碰到墙上 如果她跳起击球时的高度是1 8m 排球落地点离墙的距离是6m 假设球一直沿直线运动 球能碰到墙面离地多高的地方 解
7、 ABO CDO 90 AOB COD AOB COD 解得CD 5 4m 故球能碰到墙面离地5 4m高的地方 1 在如图所示的四个图形中 位似图形的个数为 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 2 已知 ABC A B C 下列图形中 ABC和 A B C 不存在位似关系的是 A B C D B 3 如图 DE AB CE 3BE 则 ABC与 DEC是以点为位似中心的位似图形 其位似比为 面积比为 C 4 3 16 9 4 在平面直角坐标系中 点A B的坐标分别为 6 3 12 9 ABO和 A B O是以原点O为位似中心的位似图形 若点A 的坐标为 2 1 则点B 的坐标为 4 3 5
8、找出下列图形的位似中心 6 如图 下面的网格中 每个小正方形的边长均为1 点O和 ABC的顶点均为小正方形的顶点 A B C 1 在图中 ABC内部作 A B C 使 A B C 和 ABC位似 且位似中心为点O 位似比为2 3 O A B C 解 如图所示 2 线段AA 的长度是 7 如图 ABC在方格纸中 1 请在方格纸上建立平面直角坐标系 使A 2 3 C 6 2 并求出B点坐标 解 如图所示 B 2 1 x y O 2 以原点O为位似中心 位似比为2 在第一象限内将 ABC放大 画出放大后的图形 A B C A B C 解 如图所示 3 计算 A B C 的面积S 解 课堂小结 定义 定义 判定 性质 见 学练优 本课时练习 课后作业
