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1、第2讲法拉第电磁感应定律 自感 涡流一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关.(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)公式：En，其中n为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I.3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用EBlv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端
2、点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势EBlBl2(平均速度等于中点位置的线速度l).自测1将闭合的多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案C自测2(多选)如图1所示是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的图象，则以下判断正确的是()图1A.第0.6s末线圈中的感应电动势是4VB.第0.9s末线圈中的感应电动势比第0.2s末的大C.第1s末线圈的感应电动
3、势为零D.第0.2s末和第0.4s末的感应电动势的方向相同答案AB二、自感、涡流1.自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.(2)表达式：EL.(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内磁通量变化感应电动势感应电流.命题点一法拉第电磁感应定律的理解与应用1.求解感应电动势的常见情况情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端垂直磁场转动的一段导体
4、棒绕与B垂直的轴转动的导线框表达式EnEBLv(L为有效切割长度)EBL2ENBScost2.说明(1)当仅由B的变化引起时，则En；当仅由S的变化引起时，则En；当由B、S的变化同时引起时，则Enn.(2)磁通量的变化率是t图象上某点切线的斜率.例1(2018常州市一模)如图2甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R0.5，边长L20cm，匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.求：图2(1)02s内通过ab边横截面的电荷量q；(2)3s时ab边所受安培力的大小F；(3)04s内线框中产生的焦耳热Q.答案(1)4.8102C(2)1.44103N(3)1.152103
5、J解析(1)由法拉第电磁感应定律得，感应电动势ESL2感应电流I，电荷量qIt代入数据解得q4.8102 C；(2)安培力FBIL，由题图乙得3 s时，B0.3 T代入数值得F1.44103 N；(3)由焦耳定律得QI2Rt代入数值得Q1.152103 J.变式1(多选)(2018扬州市一模)如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()图3A.ab中的感应电流方向由a到bB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保
6、持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小答案AD解析磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得，ab中的感应电流方向由a到b，故A正确；由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律ES得，感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故B错误；根据安培力公式FBIL知，感应电流不变，B均匀减小，则安培力减小，故C错误；导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，FfF，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确.命题点二导体切割磁感线产生电动势1.平动切割如图4(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势EBLv.图42.转动切割如图(b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中
7、，长为L的导体棒以一端为轴以角速度垂直磁场匀速转动，此时产生的感应电动势EBL2.3.有效切割长度图5图5(a)中的有效切割长度为sin；图(b)中的有效切割长度为；图(c)中的导体沿v1方向运动时，有效切割长度为R；沿v2的方向运动时，有效切割长度为R.例2(多选)(2018丰县中学月考)如图6所示，在一磁感应强度B0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放着两根相距为h0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R0.3的电阻，导轨上跨放着一根长为L0.2m，每米阻值r2.0的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用
8、下以速度v4.0m/s向左做匀速运动时，则下列说法正确的是()图6A.金属棒a、b两端点间的电势差为0.2VB.水平拉金属棒的力的大小为0.02NC.金属棒a、b两端点间的电势差为0.32VD.回路中的发热功率为0.06W答案BC解析金属棒cd段产生的感应电动势为EcdBhv0.50.14 V0.2 V；cdQN中产生的感应电流为I A0.4 A；金属棒ab两端的电势差等于Uac、Ucd、Udb三者之和，由于UcdEcdIrcd，所以UabEabIrcdBLvIrcd0.32 V，故A错误，C正确；使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为FF安BIh0.50.40.1 N0
9、.02 N，选项B正确；回路中的发热功率P热I2(Rrcd)0.08 W，D错误.变式2(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1m、总电阻为0.005的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图7甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是()图7A.磁感应强度的大小为0.5TB.导线框运动的速度的大小为0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t0.4s至t0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.
10、1N答案BC解析由Et图象可知，导线框经过0.2s全部进入磁场，则速度vm/s0.5 m/s，选项B正确；由题图乙可知，感应电动势E0.01V，根据EBlv得，磁感应强度BT0.2T，选项A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t0.4s至t0.6s这段时间内，导线框中的感应电流IA2A，所受的安培力大小为FBIl0.220.1N0.04N，选项D错误.命题点三自感现象1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越
11、大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：若I2I1，灯泡逐渐变暗；若I2I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变例3(多选)(2018南通市等六市一调)用电流传感器研究自感现象的电路如图8甲所示，线圈L中未插入铁芯，直流电阻为R.闭合开关S，传感器记录了电路中电流i随时间t变化的关系图象，如图乙所示，t0时刻电路中电流达
12、到稳定值I.下列说法中正确的是()图8A.tt0时刻，线圈中自感电动势最大B.若线圈中插入铁芯，上述过程电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0C.若线圈中插入铁芯，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为ID.若将线圈匝数加倍，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I答案BC解析tt0时刻，线圈中电流稳定，自感现象消失，线圈中没有自感电动势，故A错误；若线圈中插入铁芯，线圈自感系数增大，自感现象延长，题述过程电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0，故B正确；线圈中插入铁芯，但线圈的直流电阻不变，所以稳定时电流不变，故C正确；若将线圈匝数加倍，线圈直流电阻增大，稳定时电流减小，故D错误.变式3(2018南
13、京市三模)如图9所示，电源电动势为E，其内阻r不可忽略，L1、L2是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，电容器的电容为C.下列说法正确的是()图9A.刚接通开关S的瞬间，L2立即亮，L1逐渐变亮B.合上开关S，电路稳定后，灯泡L1、L2的亮度相同C.电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L1的电流方向向右D.电路稳定后在断开S的瞬间，通过灯泡L2的电流为零答案C命题点四涡流例4(多选)(2018南通市等七市三模)健身车上装有金属电磁阻尼飞轮，飞轮附近固定一电磁铁，示意图如图10所示，人在健身时带动飞轮转动.则()图10A.飞轮转速越大，阻尼越大B.电磁铁所接电压越大，阻尼越大C.飞轮材料电阻率越
14、大，阻尼越大D.飞轮材料密度越大，阻尼越大答案AB变式4(2018南京市、盐城市一模)下列图中，A图是真空冶炼炉，可以冶炼高质量的合金；B图是充电器，工作时绕制线圈的铁芯中会发热；C图是安检门，可以探测人身是否携带金属物品；D图是工人穿上金属丝织成的衣服，可以高压带电作业，不属于涡流现象的是()答案D解析线圈接有交变电流，在线圈中会产生变化的磁场，变化的磁场在冶炼炉中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故A属于涡流现象；充电器工作时有交变电流通过，交变电流产生的交变磁场穿过铁芯，在铁芯中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故B属于涡流现象；线圈中交变电流产生交变的磁场，会在金属物品中产生交变的感应电流(涡流)，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会影响线圈中的交变电流，从而被探测到，故C属于涡流现象；工作服用包含金属丝的织物制成，形成一个导体壳，壳外有电场，壳内场强保持为0，高压外电场不会对内部产生影响，故D属于静电屏蔽.1.(多选)(2018南京市期中)如图11甲所示，面积S1m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正)，以下说法正确的是()图11A.环中产生顺时针方向的感应电流B.环中产生逆时针方向的感应电流C.
