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1、小题狂练 16机械能守恒定律和能量守恒定律小题狂练 小题是基础练小题提分快1.2019内蒙古包头一中模拟 取水平地面为零重力势能面一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为()A. B.C1 D.答案：C解析：设抛出时物块的初速度为v0，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为.根据机械能守恒定律得：mvmghmv2，据题有：mvmgh，联立解得：vv0，则tan1，C正确，A、B、D错误2.2019山东师大附中模拟如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的轻绳，一端固定在O点，另
2、一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，取g10 m/s2，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()A4 m/s B2 m/sC2 m/s D2 m/s答案：C解析：若小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则小球通过A点时轻绳的拉力为零，根据圆周运动知识和牛顿第二定律有：mgsin30m，解得vA2 m/s，由机械能守恒定律有：2mgLsin30mvmv，代入数据解得：vB2 m/s，故C正确，A、B、D错误32019黑龙江省大庆实验中学模拟如图所示，一质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，
3、轻质弹簧的另一端固定在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧都处于原长状态且原长为L，细杆上的A、B两点到O点的距离都为L，将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对圆环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是()A圆环通过O点时的加速度小于gB圆环在O点的速度最大C圆环在A点的加速度大小为D圆环在B点的速度大小为2答案：D解析： 圆环通过O点时两弹簧处于原长，圆环水平方向没有受到力的作用，因此没有滑动摩擦力，此时圆环仅受到竖直向下的重力，因此通过O点时加速度大小为g，故A项错误；圆环在受力平衡处速度最大，而在O点圆环受力不平衡做加速运动，故B项错
4、误；圆环在整个过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力影响，在A点对圆环进行受力分析，其受重力及两弹簧拉力作用，合力向下，满足mg2(1)kLcos45ma，解得圆环在A点的加速度大小为g，故C项错误；圆环从A点到B点的过程，根据机械能守恒知，重力势能转化为动能，即2mgLmv2，解得圆环在B点的速度大小为2，故D项正确42019云南省昆明三中、玉溪一中统考如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平地面之间的夹角m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行，两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动若不计滑
5、轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A两滑块组成的系统机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加量C轻绳对m做的功等于m机械能的增加量D两滑块组成的系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案：CD解析：由于斜面ab粗糙，故两滑块组成的系统机械能不守恒，故A错误；由动能定理得，重力、拉力、摩擦力对M做的总功等于M动能的增加量，故B错误；除重力、弹力以外的力做功，将导致机械能变化，故C正确；除重力、弹力以外，摩擦力做负功，机械能有损失，故D正确7(多选)如图所示，轻弹簧一端固定在O1点，另一端系一小球，小球穿在固定于竖直面内、圆心为O2的光滑圆环上，O1在O2的正上方，C是O1O2的连线
6、和圆环的交点，将小球从圆环上的A点无初速度释放后，发现小球通过了C点，最终在A、B之间做往复运动已知小球在A点时弹簧被拉长，在C点时弹簧被压缩，则下列判断正确的是()A弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在C点的压缩量B小球从A至C一直做加速运动，从C至B一直做减速运动C弹簧处于原长时，小球的速度最大D小球机械能最大的位置有两处答案：AD解析：因只有重力和系统内弹力做功，故小球和弹簧组成系统的机械能守恒，小球在A点的动能和重力势能均最小，故小球在A点的弹性势能必大于在C点的弹性势能，所以弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在C点的压缩量，故A正确；小球从A至C，在切线方向先做加速运动，再做减速运动，当切线
7、方向合力为零(此时弹簧仍处于伸长状态)时，速度最大，故B、C错误；当弹簧处于原长时，弹性势能为零，小球机械能最大，由题意知，A、B相对于O1O2对称，显然，此位置在A、C与B、C之间各有一处，故D正确82019安徽省合肥模拟如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O，上端固定在容器侧壁若相同的小球以同样的速率，从点O沿各轨道同时向上运动对它们向上运动过程，下列说法正确的是()A小球动能相等的位置在同一水平面上B小球重力势能相等的位置不在同一水平面上C运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上D当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在
8、同一水平面上答案：D解析：小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，设小球上升高度为h，直轨道与容器侧壁之间的夹角为，则小球克服摩擦力做功Wfmgsin，因为不同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，A项错误；小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，B项错误；若运动过程中同一时刻，小球处于同一球面上，t0时，小球位于O点，即O为球面上一点；设直轨道与水平面的夹角为，则小球在时间t0内的位移x0vt0at，a(gsingcos)，由于与有关，故小球一定不在同一球面上，C项错误，运动过程中，摩擦力做功产生的热量等于克服摩擦力所做的功，设轨道与水平面间
9、夹角为，即Qmglcosmgx，x为小球的水平位移，Q相同时，x相同，倾角不同，所以高度h不同D项正确92019浙江省温州模拟 极限跳伞是世界上流行的空中极限运动，如图所示，它的独特魅力在于跳伞者可以从正在飞行的各种飞行器上跳下，也可以从固定在高处的器械、陡峭的山顶、高地甚至建筑物上纵身而下，并且通常起跳后伞并不是马上自动打开，而是由跳伞者自己控制开伞时间伞打开前可看成是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落如果用h表示人下落的高度，t表示下落的时间，Ep表示人的重力势能Ek表示人的动能，E表示人的机械能，v表示人下落的速度，如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比，则下列图象可能正确的是(
10、)答案：B解析：人先做自由落体运动，由机械能守恒可得EkEpmgh，与下落的高度成正比，打开降落伞后做加速度逐渐减小的减速运动，由动能定理得：Ek(fmg)h，随速度的减小，阻力减小，由牛顿第二定律可知，人做加速度减小的减速运动，最后当阻力与重力大小相等后，人做匀速直线运动，所以动能先减小得快，后减小得慢，当阻力与重力大小相等后，动能不再发生变化，而机械能继续减小，故B正确，A、C、D错误102019江西省新余四中检测(多选) 如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，一物块轻放在传送带左端，当物块运动到传送带右端时恰与传送带速度相等若传送带仍保持匀速运动，但速度加倍，仍将物块轻放在传送带左端，则物
11、块在传送带上的运动与传送带的速度加倍前相比，下列判断正确的是()A物块运动的时间变为原来的一半B摩擦力对物块做的功不变C摩擦产生的热量为原来的两倍D电动机因带动物块多做的功是原来的两倍答案：BD解析：由题意知物块向右做匀加速直线运动，传送带速度增大，物块仍然做加速度不变的匀加速直线运动，到达右端时速度未达到传送带速度，根据xat2可知，运动的时间相同，故A错误；根据动能定理可知：Wfmv，因为物块的动能不变，所以摩擦力对物块做的功不变，故B正确；物块做匀加速直线运动的加速度为ag，则匀加速直线运动的时间为：t，在这段时间内物块的位移为：x2，传送带的位移为：x1v0t，则传送带与物块间的相对位
12、移大小，即划痕的长度为：xx1x2，摩擦产生的热量Qmgx，当传送带速度加倍后，在这段时间内物块的位移仍为：x2，传送带的位移为：x12v0t，则传送带与物块间的相对位移大小，即划痕的长度为：xx1x2，摩擦产生的热量Qmgx，可知摩擦产生的热量为原来的3倍，故C错误；电动机多做的功转化成了物块的动能和摩擦产生的热量，速度没变时：W电Qmv，速度加倍后：W电Q2mv，故D正确所以B、D正确，A、C错误112019河北省廊坊监测如图所示，重力为10 N的滑块在倾角为30的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点时(图中未画出)开始弹回，返回b点时离开弹簧，恰能再回到a点若bc0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，则下列说法正确的是()A轻弹簧的劲度系数是50 N/mB从d到b滑块克服重力做的功为8 JC滑块的动能最大值为8 JD从d点到c点弹簧的弹力对滑块做的功为8 J答案：A解析：整个过程中，滑块从a点由静止释放后还能回到a点，说明滑块机械能守恒，即斜面是光滑的，滑块到c点时速度最大，即所受合力为零，由平衡条件和胡克定律有kxbcGsin30，解得k50 N/m，A项对；滑块由
