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1、小题狂练 20库仑定律电场力的性质小题狂练 小题是基础练小题提分快1.2018全国卷如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab5 cm,bc3 cm,ca4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()Aa、b的电荷同号,kBa、b的电荷异号,kCa、b的电荷同号,kDa、b的电荷异号,k答案:D解析:由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线,根据受力分析知,a、b的电荷异号根据库仑定律,a对c的库仑力为Fak0b对c的库仑力为Fbk0设合力向左,如图所示,根据相似三角形,得联立式得k.22019江苏省盐城市时杨
2、中学检测真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为()A3:1 B1:3C9:1 D1:9答案:C解析:由点电荷的场强公式Ek可知,C选项正确32019四川省成都模拟如图所示为电场中的一条电场线,在该电场线上有a、b两点,用Ea、Eb分别表示这两处的电场强度的大小,则()Aa、b两点的电场强度方向相反B因为电场线由a指向b,所以EaEbC因为电场线是直线,所以EaEbD因不清楚a、b两点附近的电场线分布情况,所以不能确定Ea、Eb的大小关系答案:D解析:由电场线方向可知,a、b两点的电场强度方向都向右,A选项错误;仅一条电场线无法比较电场线的疏密程度和电
3、场强度大小关系,B、C选项错误,D选项正确42019重庆八中模拟在如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A图甲中与点电荷等距的a、b两点B图乙中两等量异种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点C图丙中两等量同种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点D图丁中非匀强电场中的a、b两点答案:C解析: 题图甲中与点电荷等距的a、b两点,电场强度大小相同,方向不相反,A选项错误;题图乙中,根据电场线的疏密及对称性可判断,a、b两点的电场强度大小相等、方向相同,B选项错误;题图丙中两等量同种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点
4、,电场强度大小相同,方向相反,C选项正确;题图丁中根据电场线的疏密可判断,b点的电场强度大于a点的电场强度,D选项错误5.2019福建省三明模拟(多选)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,不计两粒子间的相互作用,则()Aa一定带正电,b一定带负电Ba的速度将减小,b的速度将增大Ca的加速度将减小,b的加速度将增大D两个粒子的动能均增大答案:CD解析:根据两粒子的偏转方向,可知两粒子带异种电荷,但无法确定其具体电性,故A错误;由粒子受力方向与速度方向的关系,可判断电场力对两粒子均做正功,两粒
5、子的速度、动能均增大,故B错误,D正确;从两粒子的运动轨迹判断,a粒子的运动轨迹所在的电场线逐渐变得稀疏,b粒子的运动轨迹所在的电场线逐渐变密,说明a的加速度减小,b的加速度增大,故C正确6.2019广东省深圳市耀华实验学校模拟如图所示,在真空中某点电荷产生的电场中有a、b两点,a点处场强大小为Ea,方向与连线ab的夹角为60.b点处场强大小为Eb,方向与连线ab的夹角为30.则a、b两点的场强大小关系为()AEb BEaCEb3Ea DEa3Eb答案:D解析:由题意知,场源电荷为负点电荷,则Q应位于两电场线的交点O处,如图所示,因为a点离O较近,而Eak,Ebk,而rbra,所以有Ea3Eb
6、,所以D选项正确72019云南省建水六中模拟如图所示,绝缘水平面上有A、B、C、D四点,依次相距L,若把带电金属小球甲(半径远小于L)放在B点,测得D点处的电场强度大小为E;现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后,再把两球分置于A、C两点,此时D点处的电场强度大小为()A.E B.ECE D.E答案:D解析:由Ek得,Ek,甲、乙两小球接触后,电荷量平分,有Q1Q2,EDkk,联立得EDE,所以D项正确82019宁夏六盘山高中摸底如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离l为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷,使其
7、电荷量的绝对值均为Q,引力常量为G,静电力常量为k,那么a、b两球之间的万有引力F1、库仑力F2分别满足()AF1G,F2k BF1G,F2kCF1G,F2k DF1G,F2k答案:C解析:两个金属球壳质量分布均匀,计算万有引力时可以等效为质量集中于球心的质点,所以F1G;带上等量异种电荷时,异种电荷互相吸引,电荷分布在两球壳靠近的一侧,电荷中心间的距离小于两球心间的距离,则F2k,选项C正确92019四川省苍溪中学诊断如图所示,两根绝缘轻绳将两个大小和材料均相同的带正电小球(可视为质点)系于同一点,A球靠在绝缘墙壁上,B球保持静止状态两球所带电荷量分别为qA2q和qB4q.现将B球与A球接触
8、后再次释放,稳定后两球均静止,下列说法正确的是()AB球的电荷量不变B轻绳对B球的拉力变大CA、B两球间库仑力减小DA、B两球间距离与原来两球间距离的比值为答案:D解析:两球接触时,平分电荷量,A错误;设两轻绳的长度分别为h和L0,两球间距离为L,当两球处于静止状态时,对B球进行受力分析,如图所示,根据三角形相似可得,TG,所以轻绳对B球的拉力不变,B错误;由,得FG,又Fk,得L,故可知再次平衡时,两球间距离增大,库仑力增大,C错误;两球间距离与原来两球间距离的比值为,D正确102019湖南省株洲模拟(多选)如图所示,在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异种电荷的金属板A、B,倾角为,一个电荷
9、量q1.41104C、质量m1 g的带正电小球自A板上的孔P以水平速度v00.1 m/s飞入两板之间的电场,经0.02 s后未与B板相碰恰好回到P,g取10 m/s2,则()A板间电场强度大小为100 V/mB板间电场强度大小为141 V/mC板与水平方向的夹角30D板与水平方向的夹角45答案:AD解析:小球从A板射向B板,能回到P,可知小球沿水平方向运动,对小球受力分析如图所示,设板间匀强电场的场强为E,在竖直方向由平衡条件得,mgqEcos,在水平方向由动量定理得qEtsin2mv0,解得tan1,即45,E100 V/m,A、D项正确112019江苏省南京市程桥高中模拟一半径为R的半球面
10、均匀带有正电荷Q,电荷Q在球心O处产生的场强大小E0k,方向如图所示把半球面分为表面积相等的上、下两部分,如图甲所示,上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2;把半球面分为表面积相等的左、右两部分,如图乙所示,左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4.则()AE1k BE2CE3k DE4答案:A解析:根据点电荷电场强度公式E,且电荷只分布在球的表面,对于题图甲,虽表面积和各点到圆心的距离相同,但半球面上部分各处电荷在O点场强夹角相对较小,则根据电场的叠加原理,上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小关系为E1E2;因电荷Q在球心O处产生的场强大小E
11、0k,则E1k;对于题图乙,半球面分为表面积相等的左、右两部分,根据电场的叠加可知:左侧部分在O点产生的场强与右侧部分在O点产生的场强大小相等,即E3E4.由于方向不共线,由合成法则可知,E3k,故A项正确,B、C、D项错误12.2019湖南省洞口一中检测(多选)套有三个带电小球的圆环放在水平桌面上(不计一切摩擦),小球的电荷量保持不变,整个装置平衡后,三个小球的一种可能位置如图所示三个小球构成一个锐角三角形,三角形的边长大小关系是ABACBC,下列说法正确的是()A三个小球电荷量的代数和可能为0B三个小球一定带同种电荷C三个小球所受环的弹力大小为NANBNCD三个小球带电荷量的大小为QAQC
12、QB答案:BC解析:对A分析,弹力过圆心,根据平衡条件,要么B与C对A有引力,要么对A有斥力,因此A不可能受到一个斥力一个引力,所以B、C带同种电荷,分析B,根据平衡条件可得A、C带同种电荷,所以三个小球电荷量的代数和不可能为零,A错误,B正确;A受到两斥力,设圆心为O,因AB大于AC,同时OAB小于OAC,可得受B的斥力更大,又离B远可得B所带电荷量大于C所带电荷量,同理A所带电荷量大于B所带电荷量,即QAQBQC,故D错误;结合平行四边形定则,知NANBNC,C正确13.2019广东省实验中学模拟(多选)如图所示,两等量异种点电荷相距为2a,M与两点电荷共线,N位于两点电荷连线的垂直平分线
13、上,两点电荷连线中点到M和N的距离都为L,且La.则两点电荷在M点的合电场强度和N点的合电场强度()A大小之比为2:1,方向相反B大小之比为1:1,方向相反C大小均与a成正比,方向相反D大小均与L的平方成反比,方向相互垂直答案:AC解析:如图所示,两点电荷在M点产生的合电场强度为E1kk4k,两点电荷在N点产生的合电场强度为E22k2k,所以E1:E22:1;又N点处场强方向由q指向q,在M点的场强方向由q指向q,所以E1与E2的方向相反,故A、C正确142019河北省衡水中学检测(多选)如图所示,M、N为两个等大的均匀带电圆环,其圆心分别为A、C,带电荷量分别为Q、Q,将它们平行放置,A、C
14、连线垂直于圆环平面,B为AC的中点,现有质量为m、带电荷量为q的微粒(重力不计)从左方沿A、C连线方向射入,到A点时速度vA1 m/s,到B点时速度vB m/s,则()A微粒从B到C做加速运动,且vC3 m/sB微粒从A到C先做减速运动,后做加速运动C微粒在整个运动过程中的最终速度为 m/sD微粒最终可能返回至B点,其速度大小为 m/s答案:AC解析:从A到B做的功和从B到C做的功相等,依据动能定理可得:qUABmvmv,qUBCmvmv,解得vC3 m/s,A项正确;在到达A点之前,微粒做减速运动,而从A到C微粒一直做加速运动,故B项错误;过B作垂直AC的线,此线为等势线,微粒过C点后,会向无穷远处运动,而无穷远处电势为零,故B点的动能等于无穷远处的动能,依据能量守恒定律可以得到微粒最终的速度应该与B点的速度相同,故C项正确,D项错误152019合肥质检(多选)如图所示,一质量为m,电荷量为q的带电粒子,仅在电场力作用下以恒定的速率v沿一圆弧从A点运动到B点,速度方向转过角,AB弧长为l.则下列说法正确的是()A该粒子一定处在一个点电荷的电场中B该粒子可能处在两个