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1、 整式的加减(化简求值) 兰波儿广超一解答题(共30小题)1(2014秋黔东南州期末)先化简,再求值:5(3a2bab2)3(ab2+5a2b),其中a=,b=2(2014咸阳模拟)已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|3(2015宝应县校级模拟)先化简,再求值:(4x2+2x8y)(x2y),其中x=,y=20124(2014咸阳模拟)已知(x+1)2+|y1|=0,求2(xy5xy2)(3xy2xy)的值5(2014咸阳模拟)已知A=x22x+1,B=2x26x+3求:(1)A+2B(2)2AB6(2010梧州)先化简,再求值:(x2+5x+4)+
2、(5x4+2x2),其中x=27(2014陕西模拟)先化简,再求值:m2()(),其中m=,n=18(2015春萧山区校级月考)化简后再求值:5(x22y)(x22y)8(x22y)(x22y),其中|x+|+(y)2=09(2015宝应县校级模拟)化简:2(3x22xy)4(2x2xy1)10(2011秋正安县期末)4x2y6xy2(3xy2)x2y+1,其中x=,y=411(2009秋吉林校级期末)化简:(1)3a+(8a+2)(34a)(2)2(xy2+3y3x2y)(2x2y+y3+xy2)4y3(3)先化简,再求值,其中12(2010秋武进区期中)已知:,求:3x2y2x2y+9x2
3、y(6x2y+4x2)(3x2y8x2)的值13(2013秋淮北期中)某同学做一道数学题:“两个多项式A、B,B=3x22x6,试求A+B”,这位同学把“A+B”看成“AB”,结果求出答案是8x2+7x+10,那么A+B的正确答案是多少?14(2012秋德清县校级期中)先化简,再求值:(3a24ab)+a22(2a+2ab),其中a=2,b=115已知,B=2a2+3a6,C=a23(1)求A+B2C的值;(2)当a=2时,求A+B2C的值16(2008秋城口县校级期中)已知A=x32x2+4x+3,B=x2+2x6,C=x3+2x3,求A2B+3C的值,其中x=217求下列代数式的值:(1)
4、a4+3ab6a2b23ab2+4ab+6a2b7a2b22a4,其中a=2,b=1;(2)2a7b+4a7b(2a6a4b)3a,其中a=,b=0.4的值18已知a、b在数轴上如图所示,化简:2|a+b|ab|ba|+|ba|19(2012秋中山市校级期末)(1)=1 (2)(x+1)+22=x(3)化简并求值:3x2y2xy22(xyx2y)+xy+3xy2,其中x=3,y=20(2014秋吉林校级期末)已知(3a)3与(2m5)an互为相反数,求的值21已知|a+2|+(b+1)2+(c)2=0,求代数式5abc2a2b3abc(4ab2a2b)的值22已知关于多项式mx2+4xyx2x
5、2+2nxy3y合并后不含有二次项,求nm的值23先化简,再求值(1)已知(a+2)2+|b|=0,求a2b2a22(ab22a2b)42ab2的值(2)已知ab=2,求多项式(ab)29(ab)(ab)25(ba)(3)已知:a+b=2,ab=3,求代数式:2(4a3b2ab)3(2a)的值24(2014秋漳州期末)为鼓励人们节约用水,某地实行阶梯式计量水价(如下表所示) 级别月用水量水价第1级20吨以下(含20吨)1.6元/吨第2级20吨30吨(含30吨)超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨(1)若张红家5月份用水量为15吨,则该月需缴交水费元;(2)若
6、张红家6月份缴交水费44元,则该月用水量为吨;(3)若张红家7月份用水量为a吨(a30),请计算该月需缴交水费多少元?(用含a的代数式表示)25(2014咸阳模拟)先化简,再求值(1)(3a4a2+1+2a3)(a+5a2+3a3),其中a=1(2)0.2x2y0.5xy20.3x2y+0.7x2y,其中26(2014咸阳模拟)已知4xyn+1与是同类项,求2m+n的值27(2015春濮阳校级期中)有一道题,求3a24a2b+3ab+4a2bab+a22ab的值,其中a=1,b=,小明同学把b=错写成了b=,但他计算的结果是正确的,请你通过计算说明这是怎么回事?28(2014秋温州期末)有这样
7、一道题:“计算(2x33x2y2xy2)(x32xy2+y3)+(x3+3x2yy3)的值,其中”甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果29(2015春绥阳县校级期末)化简并求值4(x1)2(x2+1)(4x22x),其中x=230(2014咸阳模拟)先化简,再求值(1)3x3x3+(6x27x)2(x32x24x),其中x=1;(2)5x2(3y2+7xy)+(2y25x2),其中x=,y=2016年11月14日 整式的加减(化简求值)参考答案与试题解析一解答题(共30小题)1(2014秋黔东南州期末)先化简,再求值:5(3a2bab2)3(ab2+5a
8、2b),其中a=,b=【考点】整式的加减化简求值菁优网1【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简,然后把给定的值代入求值注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变【解答】解:原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2,当a=,b=时,原式=8=【点评】熟练地进行整式的加减运算,并能运用加减运算进行整式的化简求值2(2014咸阳模拟)已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|【考点】整式的加减;数轴;绝对值菁优网1【分析】本题涉及数轴、绝对值,解答时根据绝对值定义分别求出绝对值
9、,再根据整式的加减,去括号、合并同类项即可化简【解答】解:由图可知,a0,a+b0,ca0,b+c0,原式=a+(a+b)(ca)(b+c)=a+a+bc+abc=3a2c【点评】解决此类问题,应熟练掌握绝对值的代数定义,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数注意化简即去括号、合并同类项3(2015宝应县校级模拟)先化简,再求值:(4x2+2x8y)(x2y),其中x=,y=2012【考点】整式的加减化简求值菁优网1【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=x2+x2y+x+2y=x2+x,当x=,y=2012时,原式=+=【
10、点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键4(2014咸阳模拟)已知(x+1)2+|y1|=0,求2(xy5xy2)(3xy2xy)的值【考点】整式的加减化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方菁优网1【分析】因为平方与绝对值都是非负数,且(x+1)2+|y1|=0,所以x+1=0,y1=0,解得x,y的值再运用整式的加减运算,去括号、合并同类项,然后代入求值即可【解答】解:2(xy5xy2)(3xy2xy)=(2xy10xy2)(3xy2xy)=2xy10xy23xy2+xy=(2xy+xy)+(3xy210xy2)=3xy13xy2,(x+1)2+|y1
11、|=0(x+1)=0,y1=0x=1,y=1当x=1,y=1时,3xy13xy2=3(1)113(1)12=3+13=10答:2(xy5xy2)(3xy2xy)的值为10【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点代入求值时要化简5(2014咸阳模拟)已知A=x22x+1,B=2x26x+3求:(1)A+2B(2)2AB【考点】整式的加减菁优网1【专题】计算题【分析】(1)根据题意可得A+2B=x22x+1+2(2x26x+3),去括号合并可得出答案(2)2AB=2(x22x+1)(2x26x+3),先去括号,然后合并即可【解答】解:(1)由题意得:A+2B=x22
12、x+1+2(2x26x+3),=x22x+1+4x212x+6,=5x214x+7(2)2AB=2(x22x+1)(2x26x+3),=2x24x+22x2+6x3,=2x1【点评】本题考查了整式的加减,难度不大,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点6(2010梧州)先化简,再求值:(x2+5x+4)+(5x4+2x2),其中x=2【考点】整式的加减化简求值菁优网1【专题】计算题【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可【解答】解:原式=(x2+5x+4)+(5x4+2x2)=x2+5x+4+5x4+2x2=x2+10x=x(x+10)x=2,原式=16【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点然后代入求值即可7(2014陕西模拟)先化简,再求值:m2()(),其中m=,n=1【考点】整式的加减化简求值菁优网1【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果,将m与n的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=m2m+n2m+n2=3m+n2,当m=,n=1时,原式=3+(1)2=0【点评】此题考查了整