《2019届高三文科数学一轮单元卷第二十三单元选修-坐标系与参数方程（选用）B卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三文科数学一轮单元卷第二十三单元选修-坐标系与参数方程（选用）B卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一轮单元训练金卷高三数学卷（B）第二十三单元 选修4-4 坐标系与参数方程注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若直线与圆相切，则（ ）A或6
2、B或4C或9D或12椭圆的参数方程为，则它的两个焦点坐标是（ ）ABCD3直线l的参数方程为，则直线的倾斜角大小为（ ）ABCD4在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为若以射线为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为（ ）ABCD 5在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）A和B和C和D和6已知点的极坐标为，则点关于直线的对称点坐标为（ ）ABCD7在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为（ ）A0B1C2D38若曲线C的参数方程为，则曲线（ ）A表示直线B表示线段C表示圆D表示
3、半个圆9已知为曲线上的动点，设为原点，则的最大值是（ ）A1B2C3D410已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，是曲线上的动点以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线T的极坐标方程为，则点到的距离的最大值为（ ）ABCD11在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是，以射线为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，则直线与曲线相交所得的弦的长为（ ）ABCD12已知点在曲线上，则点到直线的距离的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13在极坐标系中，点与圆的圆心的距离为_14若点在以为焦点的抛物线上，则等于_1
4、5以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线极坐标方程为，它与曲线相交于两点、，则_16在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，动点在抛物线上以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，动点在圆上，则的最小值为_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数18（12分）在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的
5、参数方程为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点，若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值19（12分）已知曲线的参数方程为，在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（1）求的普通方程；（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程20（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（1）写出曲线，的普通方程；（2）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线于，两点，求21（12分）在平面直角坐标系中，曲线过点，其参
6、数方程为，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求已知曲线和曲线交于，两点，且，求实数的值22（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，建立极坐标系（1）写出曲线的极坐标方程；（2）设直线（为任意锐角）、分别与曲线交于，两点，试求面积的最小值一轮单元训练金卷高三数学卷答案（B）第二十三单元 选修4-4 坐标系与参数方程一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】A【解析】把直线与圆的参数方程分别化为普通方程得：直线：；圆
7、：此直线与该圆相切，解得或6故选A2【答案】A【解析】消去参数可得椭圆的标准方程，所以椭圆的半焦距，两个焦点坐标为，故选A3【答案】C【解析】将直线的参数方程化成普通方程可得，所以直线的斜率，从而得到其倾斜角为，故选C4【答案】D【解析】由得曲线普通方程为， 又由，可得曲线的极坐标方程为，故选D5【答案】B【解析】如图所示，在极坐标系中，圆是以为圆心，1为半径的圆故圆的两条切线方程分别为，故选B6【答案】A【解析】点的极坐标为，即为，点关于直线的对称点坐标为，故选A7【答案】C【解析】，圆心到直线的距离，两曲线相交，有2个交点故选C8【答案】D【解析】将参数方程消去参数可得又，曲线表示圆的右半
8、部分故选D9【答案】D【解析】从曲线的参数方程中消去，则有，故曲线为圆，而，故的最大值为，故选D10【答案】B【解析】由曲线T的极坐标方程为，可得曲线的直角坐标方程为，由曲线的参数方程，设曲线上点的坐标为，由点到直线的距离公式可得，当时，取得最大值，此时最大值为，故选B11【答案】C【解析】曲线的参数方程是，化为普通方程为：，表示圆心为，半径为2的圆直线的极坐标方程是，化为直角坐标方程即为：圆心到直线的距离为：直线l与曲线C相交所得的弦AB的长为：故选C12【答案】D【解析】直线的普通方程为，点到直线距离为 ，因为，所以 因此取值范围是，故选D二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请
9、把答案填在题中横线上）13【答案】2【解析】由题得点的坐标为，圆心的坐标为，点到圆心的距离为，故答案为214【答案】4【解析】抛物线可化为，点在以为焦点的抛物线，上，故答案为415【答案】2【解析】，利用，进行化简，相消去可得圆的方程为：得到圆心，半径为3，圆心到直线的距离，线段的长为2，故答案为216【答案】4【解析】抛物线的参数方程为，抛物线的普通方程为，则，动点在圆上，圆的标准方程为过点作垂直于抛物线的准线，垂足为，如图所示：分析可得：当为抛物线的顶点时，取得最小值，其最小值为4故答案为4三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）；（2
10、）3个【解析】（1）由得，故曲线的直角坐标方程为：，即（2）由直线的参数方程消去参数得，即因为圆心到直线的距离为，恰为圆半径的，所以满足这样条件的点的个数为3个18【答案】（1），；（2）【解析】（1）消去直线的参数方程中的参数，得到直线的普通方程为：，把曲线的极坐标方程左右两边同时乘以，得到：，利用公式代入，化简出曲线的直角坐标方程：（2）点的直角坐标为，将点的直角坐标为代入直线中，得，即，联立方程组：，得中点坐标为，从而19【答案】（1）；（2）【解析】（1）将代入，得的参数方程为，曲线的普通方程为（2）设，又，且中点为，又点在曲线上，代入的普通方程得，动点的轨迹方程为20【答案】（1），；（2）【解析】（1），即曲线的普通方程为，曲线的方程可化为，即（2）曲线左焦点为直线l的倾斜角为，直线的参数方程为将其代入曲线整理可得，设，对应的参数分别为，则，21【答案】（1），；（2）或【解析】（1）的参数方程，消参得普通方程为，的极坐标方程化为，即（2）将曲线的参数方程标准化为代入曲线得，由，得，设，对应的参数为，由题意得即或，当时，解得，当时，解得，综上：或22【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，将曲线的参数方程，消参得，又，所以，化简整理得曲线的极坐标方程为：（2）将代入式得，同理，于是，由于（当且仅当时取“”），故，16
