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1、两年中考一年模拟第六篇 统计与概率专题30 收据的收集与整理知识点名师点晴数据的收集有关概念1全面调查能正确识别自然和社会想象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件2抽样调查会用频率估算事件的概率数据的整理有关概念1、统计图能灵活选择适当的方法求事件的概率2、频数和频率会计算频数和频率,并会用其估算概率归纳 1：统计学中的几个基本概念基础知识归纳：1、总体：所有考察对象的全体叫做总体2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量5、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数6、总体平均数：总体中所有
2、个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数基本方法归纳：做题时只需严格根据定义判断 即可注意问题归纳：判断个体时必须是考察对象【例1】（2019四川省遂宁市,第4题,4分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是（）A100B被抽取的100名学生家长C被抽取的100名学生家长的意见D全校学生家长的意见【答案】C【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出
3、考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量【详解】某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见故选C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位考点：总体、个体、样本、样本容量归纳 2：调查基础知识归纳：1、全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调
4、查,然后根据调查数据推断全体对象的情况基本方法归纳：当考察数据较少时选择全面调查,但涉及到人身安全时一定全面调查；当考察数据较多时选择抽样调查注意问题归纳：涉及到人身安全时一定全面调查；抽样时要全面,广泛【例2】（2019济宁,第4题,3分）以下调查中,适宜全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某班学生的身高情况C调查春节联欢晚会的收视率D调查济宁市居民日平均用水量【答案】B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】A调查某批次汽车的抗撞击能力,适合抽样调查,故A选项错误；B调查某班学生的身高情况,适合全面调查,
5、故B选项正确；C调查春节联欢晚会的收视率,适合抽样调查,故C选项错误；D调查济宁市居民日平均用水量,适于抽样调查,故D选项错误故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查考点：全面调查与抽样调查归纳 3：统计图基础知识归纳：常见的统计图有：（1）条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；（2）折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；（3）扇形统计图：用一个圆代表总体,圆中的各个
6、扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小,这样的统计图叫扇形统计图；（4）频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况,显示各组之间频数的差别基本方法归纳：读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,折线统计图表示的是事物的变化情况扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小注意问题归纳：多个统计图时要注意各个统计图中各个项目数据之间的对应关系,防止弄混各个统计图的数据【例3】（2019四川省遂宁市,第22题,10分）我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩,开展了以下课外活动：为了解学生的选择情况,现从该校随
7、机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）,并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）（1）此次共调查了 名学生（2）将条形统计图补充完整（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为 （4）若该校共有2000名学生,请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？（5）学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学（其中女生2名,男生2名）参加校园“金话筒”朗诵初赛,并最终确定两名同学参加决赛,请用列表或画树状图的方法,求出刚好一男一女参加决赛的概率【答案】（1）200；（2）答案见解析；（
8、3）108；（4）1300；（5）【分析】（1）由A类型人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以D的百分比求得其人数,再根据各类型人数之和等于总人数求得B的人数,据此可补全图形；（3）用360乘以B类型人数所占比例；（4）总人数乘以前三项人数之和所占比例即可得；（5）首先根据题意画出树状图,然后由树状图即可求得所有等可能的结果与挑选的两位学生恰好是一男一女的情况,再利用概率公式求解即可求得答案【详解】（1）此次调查的总人数为4020%=200（人）故答案为：200；（2）D类型人数为20025%=50（人）,B类型人数为200（40+30+50+20）=60（人）,补全图形如下：（3）“
9、数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为360108故答案为：108；（4）估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有20001300（人）；（5）画树状图如下：由树状图知,共有12种等可能结果,其中一男一女的有8种结果,刚好一男一女参加决赛的概率【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率、频数分布直方图、扇形统计图用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比考点：1用样本估计总体；2扇形统计图；3条形统计图；4加权平均数；5列表法与树状图法【2019年题组】一、选择题1（2019四川省南充市,第4题,3分）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中,某校九年级（1）班体育委员对本班50名同
10、学参加球类自选项目做了统计,制作出扇形统计图（如图）,则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）A5人B10人C15人D20人【答案】B【分析】先根据扇形统计图中的数据,求出选考乒乓球人数和羽毛球人数,即可得出结论【详解】选考乒乓球人数为5040%=20人,选考羽毛球人数为5010人,选考乒乓球人数比羽毛球人数多2010=10人故选B【点睛】本题考查了扇形统计图的应用,求出选考乒乓球人数和羽毛球人数是解答本题的关键考点：扇形统计图2（2019山东省威海市,第6题,3分）为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是（）A条形
11、统计图B频数直方图C折线统计图D扇形统计图【答案】D【分析】根据题意,需要反映部分与总体的关系,故最适合的统计图是扇形统计图【详解】欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是扇形统计图故选D【点睛】本题考查了统计图的应用,熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键考点：统计图的选择3（2019江西省,第4题,3分）根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是（）A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆
12、心角是108【答案】C【分析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得【详解】A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比,此选项正确；B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为140%=60%,超过50%,此选项正确；C每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%,此选项错误；D每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360（140%10%20%）=108,此选项正确故选C【点睛】本题考查了扇形统计图,扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数考点：扇形统计图4（2019河北,第11题,2分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,
13、以下是排乱的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类去图书馆收集学生借阅图书的记录绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）ABCD【答案】D【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤,可以解答本题【详解】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：去图书馆收集学生借阅图书的记录整理借阅图书记录并绘制频数分布表绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类故选D【点睛】本题考查了扇形统计图、频数分布表,解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤考点：1调查收集数据的过程与方法；2频数（率）分布表；3扇形统
14、计图5（2019河南省,第7题,3分）某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元【答案】C【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得【详解】这天销售的矿泉水的平均单价是510%+315%+255%+120%=2.25（元）故选C【点睛】本题考查了加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义考点：1扇形统计图；2加权平均数6（2019浙江省绍兴市,第4题,4分）为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x（cm）统计如下：根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是（）A0.85B0.57C0.42D0.15【答案】D【分析】先计算出样本中身高不低于180cm的频率,然后根据利用频率估计概率求解【详解】样本中身高不低于180cm的频率0.15,所以估计他的身高不低于1
