《四川省2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题 Word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都外国语学校下学期入学考试高二年级数学(理科)1、设zC且z0，“z是纯虚数”是“z2R”的（ ）A充分非必要B必要非充分C充要条件D即非充分又非必要2、随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有5号23号和29号，则下面号码中可能被抽到的号码是（ ）A9 B12 C15 D173、已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x，
2、方差为s2，则A. ，s22C. x4，s24，s224、命题“xZ，使x2+2x-10CxZ，x2+2x+10DxZ， x2+2x-105、若复数z=3-ii5+2，则复数z在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（ ）A24B25 C21D9 7、若直线2mx-ny=-2(m0,n0)，被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则4m+1n的最小值是( )A 9 B 4 C 12 D 148、若方程1+4-x2=kx-2k+4 有两个相异的实根，则实数k的取值范围是（ ）A（13,34 B(13,34) C(512
3、,34) D（512,349、 已知函数f(x)=2xf(e)+lnx，则fe= ( )A-eBeC-1D110、.已知双曲线C:x2-y23=1的左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l分别与两条渐近线交于A、B两点，若F1BF2B=0，F1A=AB，则=( )A32 B 12 C1 D3411、已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，延长AF2 交椭圆C于点B，若ABF1为等腰三角形，则椭圆的离心率e=（ ）A 13 B 33 C 23 D 12 12、已知圆M:x2+(y1)2=1，圆N:x2+(y+1)2=1，直线l1l2分别过圆心MN，且
4、l1与圆M相交于AB，l2与圆N相交于CD，P是椭圆x23+y24=1上的任意一动点，则PAPB+PCPD的最小值为（ ）A3 B23C3D6二、填空题13、某市有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家，为了了解企业的管理情况，现用分层抽样的方法从这800家企业中抽取一个容量为n的样本，已知从国有企业中抽取了12家，那么n=_14、在区间0，1上任取两个数a、b，则函数fx=x2+ax+b2无零点的概率为_15、过椭圆x23+y22=1内一点P(1,1)引一条恰好被P点平分的弦，则这条弦所在直线的方程是_16、若函数f（x）=ex-a，x1x-2ax-a
5、2，x1，恰有2个零点，则实数a的取值范围是_.三、解答题17、已知p:x2-6x+50，q:x2-2x+1-m20m0.（1）若m=2，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p充分条件，求实数m的取值范围18、某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：50,100),100,150),150,200),200,250),250,300)，绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求续驶里程在200,300的车辆数；（2）求续驶里程的平均数；（3）若从续驶
6、里程在200,300的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在200,250内的概率.19、已知.（1）若，求函数的单调递增区间；（2）若，且函数在区间上单调递减，求的值.20、习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第x天的高度为ycm，测得一些数据图如下表所示：第x天14916253649高度y/cm0479111213作出这组数的散点图如下(1)请根据散点图判断，与y=cx+d中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1
7、)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测第144天这株幼苗的高度(结果保留1位小数).附：b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2，a=y-bx参考数据：i=17xii=17xii=17yii=17(xiyi)140285628321、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosy=sin（为参数）.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴中，两个坐标系取相等的长度单位，圆C2的方程为x-22+y2=4，射线l的极坐标方程为=00.（1）求曲线C1和C2的极坐标方程；（2）当000，解不等式x2-2x+1-m20，即x-12m2，解得1-mx1+m，即q:1-mx
8、1+m.所以，p:x5，q:x1+m.因为q是p充分条件，则xx1+mxx5，所以，1-m11+m5m0，解得m4.因此，实数m的取值范围是4,+.18、由题意可知，0.00250+0.00550+0.00850+x50+0.00250=1x=0.003，故续驶里程在200,300的车辆数为：20(0.00350+0.00250)=5（2）由直方图可得：续航里程的平均数为：0.0025075+0.00550125+0.00850175+0.00350225+0.00250275=170.（3）由（2）及题意可知，续驶里程在200,250)的车辆数为3，分别记为，续驶里程在250,300的车辆数
9、为2，分别记为a,b，事件A= “其中恰有一辆汽车的续驶里程为200,250)”从该5辆汽车中随机抽取2辆，所有的可能如下：(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b)共10种情况，事件A包含的可能有共 (A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b) 6种情况，则P(A)=610=35.19、解：（1）由,得函数的单调递增区间为.（2）若函数在区间上单调递减,则,则,因为,所以,又,所以.20、解：(1)根据散点图，y=cx+d更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型； (2)令=x，则y=c
10、x+d构造新的成对数据，如下表所示：x14916253649=x1234567y0479111213容易计算，=4，y=8.通过上表计算可得：因此c=i=1niyi-nyi=1ni2-n2=283-748140-716=5928 回归直线y=c+d过点(，y)，d=y-c=-37，故y关于的回归直线方程为y=5928x-37 从而可得：y关于x的回归方程为y=5928x-37令x=144，则y=174724.9， 所以预测第144天幼苗的高度大约为24.9cm.21、（1）曲线C1的普通方程为：x24+y2=1，又x=cos，y=sin代入：2cos24+2sin2=1，曲线C1的极坐标方程：
11、，曲线C2的极坐标方程：=4cos.（2）已知ON=2OM，N2=4M2，且002，解得：cos20=13，cos0=33，sin0=63.点C2到l的距离hc2=OC2sin0=263=263.MC2N的面积为：SNC2M=12NMhC2=12N-MhC2=12433-213+469263=12233263=223.22、证明：（1）由题意可知：设，|OP|2+|OQ|2=x12+y12+x22+y22=a2+b2，由P,Q在椭圆上，则，代入得：x12+b21-x12a2+x22+b21-x22a2=a2+b2整理得：x12+x22=a2，则kOPkOQ=y1x1y2x2=y12y22x12
12、x12=b21-x12a2b21-x22a2x12x12=b21-1a2x12+x22+1a4x12x22x12x22=b2a2kOPkOQ为定值b2a2；（2）易知，直线PQ的斜率存在，设其方程为y=kx+m，设，y=kx+mx2a2+y2b2=1，消去y，整理得b2+a2k2x2+2a2kmx+a2m2-a2b2=0，则 ，由BPBQ，且直线BP,BQ的斜率均存在，y1-bx1y2-bx2=-1，整理得x1x2+y1y2-by1+y2+b2=0，因为y1=kx1+m,y2=kx2+m，所以y1+y2=kx1+x2+2m,y1y1=k2x1x2+kmx1+x2+m2，整理得1+k2x1x2+km-bx1+x2+m2-2bm+b2=0，.解得，或（舍去）.直线PQ恒过定点；（理科）（3）当OP,OQ斜率都存在时
