《2020年中考数学考点突破10.1 二次函数（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学考点突破10.1 二次函数（学生版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点突破备战中考专题10.1 二次函数精选考点专项突破卷（1）考试范围：二次函数；考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分)1（2019浙江初三期中）下列函数关系中，是的二次函数的是（ ）ABCD2（2020吉林初三期末）函数yx2具有的性质是（）A无论x取何值，y总是正的B图象的对称轴是y轴Cy随x的增大而增大D图象在第一、三象限3（2020福建福州时代中学三盛分校初三期末）关于二次函数y2x2+1，以下说法正确的是（）A开口方向向上B顶点坐标是（2，1）C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y有最大值4（2020海林市朝鲜族中学初三期末）抛物线y=3(x-1)
2、2+2的顶点坐标是（ ）A（1,-2） B（-1,2） C（1，2） D（-1，-2）5（2020江苏初三期末）二次函数在下列（ ）范围内，y随着x的增大而增大ABCD6（2020北京初三期末），三点都在二次函数的图象上，则，的大小关系为（ ）ABCD7（2020江苏初三期末）已知抛物线y=x2x2经过点（m，5），则m2m+2的值为（）A7 B8 C9 D108（2020海林市朝鲜族中学初三期末）二次函数y=x22x+1与x轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D39（2020湖南初三期末）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如左下图所示，则下列判断确的是（ ）Aa0，b0，c0Ba0，b0
3、，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c010（2020浙江初三期末）已知抛物线yax2+bx+c的部分图象如右下图，则当y0时，x的取值范围是（）Ax3 Bx1 C1x3 Dx1 或 x3 二、填空题（每小题4分，共28分)11（2019厦门海沧实验中学初三期中）已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212写出不等式ax2+bx+c5的解集是_12（2020江苏初三期末）二次函数的图象与y轴的交点坐标是_13（2020浙江初三期末）若抛物线yx24xc的顶点在x轴上，则c的值是_14（2020贵州初三期末）把函数yx26的图象向右平移1个单位
4、长度，所得图象的表达式为_15（2019全国初三期末）已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为_16（2020北京初三期末）函数的图象如左下图所示，则该函数的最小值是_ 17（2020吉林初三期末）一抛物线形拱桥如图所示，当拱顶离水面2m时，水面宽4m当水面下降1m时，水面的宽为_m 三、解答题一（每小题8分，共32分)18（2020浙江初三期末）已知抛物线yx2+bx+3与x轴交于点A（1，0）（1）求b的值；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为C，求ABC的面积19（2020贵州初三期末）如图，在ABC中，B90，AB6cm，BC8cm
5、，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动（1）P，Q两点出发几秒后，可使PBQ的面积为8cm2（2）设P，Q两点同时出发移动的时间为t秒，PBQ的面积为Scm2，请写出S与t的函数关系式，并求出PBQ面积的最大值 20（2020江苏初三期末）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围. 21（2020河南初三期末）某商
6、品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？四、解答题二（每小题10分，共30分)22（2019厦门海沧实验中学初三期中）如图，已知抛物线yax2+bx+3经过点A（1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MNy轴交抛物线于N，若
7、点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由 23（2020贵州初三期末）如图，已知一次函数ykx+b的图象经过A（1，5），B（0，4）两点且与x轴交于点C，二次函数yax2+bx+4的图象经过点A、点C（1）求一次函数和二次函数的函数表达式；（2）连接OA，求OAB的正弦值；（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D，C，B构成的三角形与OAB相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 24（2020海林市朝鲜族中学初三期末）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC动点P在x轴上运动，过点P作PMx轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，若CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值 精选资源战胜中考
