《用尺规作图(作线段的垂直平分线)精编版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用尺规作图(作线段的垂直平分线)精编版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、旧知回顾 1 轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 2 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 思考 有时我们感觉两个平面图形是轴对称图形 如何验证呢 不折叠图形 你能准确的作出轴对称图形的对称轴吗 如果两个图形成轴对称 其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 因此 我们只要找到一对对应点 作出连接它们的线段的垂直平分线 就可以得到这两个图形的对称轴 作已知线段的垂直平分线 12 1尺规作
2、图 我们已熟悉尺规的四个基本作图 画线段 画角 画角平分线 画线段的垂线 那么利用尺规还能解决什么作图问题呢 画线段的垂直平分线 做一做 如图 已知线段AB 画出它的垂直平分线 作法 1 以点A为圆心 以大于AB一半的长为半径画弧 2 以点B为圆心 以同样的长为半径画弧 两弧的交点记为C D 3 经过点C D作直线CD 直线CD即为所求 你能做出下面五角星的一条对称轴吗 想一想 做一做 A A 高速公路 A B 在某高速公路L的同侧 有两个工厂A B 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂的工人都没意见 问医院的院址应选在何处 你的方案是什么 生活中的数学 L
3、某区政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区A B C之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 A B C 生活中的数学 问题探讨在V型公路 AOB 内部 有两个村庄C D 你能选择一个纺织厂的厂址P 使P到V型公路的距离相等 且使C D两村的工人上下班的路程一样吗 C D 练习 1 已知 如图 AD是 ABC的角平分线 DE DF 分别是 ABD和 ACD的高 求证 AD垂直平分EF 补充练习 如图 求作一点P 使PA PB PC PD 试一试 1 如图 点C在直线l上 试过点C画出直线l的垂线 能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢 试试看 完成整个
4、作图 试一试 以C为圆心 任一线段的长为半径画弧 交l于A B两点 则C是线段AB的中点 因此 过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线 试一试 作法 1 以点C为圆心 任一线段的长为半径画弧 交直线l于点A B 2 以点A为圆心 以CB长为半径在直线一侧画弧 3 以点D为圆心 以同样的长为半径在直线的同一侧画弧 两弧交于点D 则直线CD即为所求 4 经过点C D作直线CD 试一试 2 如图 如果点C不在直线l上 试和同学讨论 应采取怎样的步骤 过点C画出直线l的垂线 试一试 3 以点B为圆心 以CB长为半径在直线另一侧画弧 交前一条弧于点D 作法 1 以点C为圆心 以适当长为半径画弧 交直线l于点A B 2 以点A为圆心 以CB长为半径在直线另一侧画弧 4 经过点C D作直线CD 则直线CD即为所求 练习 2 画一个直角三角形 使其斜边和直角边分别等于已知的两条线段
