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1、基于灰色马尔科夫模型的昆明市能源消费量预测【摘要】本文以昆明市的能源消费量为预测对象，采用现如今较为流行组合模型进行预测，本文在根据所选数据特点基础上，建立GM（1，1）模型与马尔科夫预测模型（以下简称灰色马尔科夫模型）的优化组合模型，对昆明市“十三五”未来几年能源消费量进行预测。得到：（一）未来几年昆明市能源消费量逐渐增加，从2016年的2351.89万吨标准煤增加到2020年的2788.40万吨标准煤，年平均增长率为3.6%（二）灰色马尔科夫模型既能发挥灰色GM（1，1）模型能对长期趋势预测精确的优势，又能发挥马尔科夫预测模型对波动性数据预测的准确性，所以灰色马尔科夫模型不仅短期预测预测精
2、准度高，而且在中长期预测也准确度高。我们可以把该模型推广到其它领域上进行短期预测或者中长期预测上。 【关键词】昆明市 能源消费量 GM（1，1） 马尔科夫能源是关系到一个国家经济发展的战略性和全局性问题，能源关系到国家经济的发展、居民生活水平的改善以及整个社会的长治久安。国家的“十二五”规划首次把合理控制能源消费量作为一项主要指标纳入能源发展规划中，要想更好的进行能源规划就需要对能源消费量精准的预测。国内外研究能源消费量预测的方法不少，总的来说可以分为两种类型，一种是通过单一模型进行预测，另外一种是通过组合模型进行预测。最初，大都是通过单一模型来进行预测的，但单一模型存在着预测精准度不高等问题
3、，为了提高预测的精准度学者开始普遍使用组合预测模型。昆明市是云南省是能源消费量最多的地级市，昆明市“十三五”能源发展规划中明确提出全市2020年的能源消费量控制在3100万吨标准煤以内。2016年昆明市的能源消费量为2351.89万吨标准煤，虽然“十二五”期间昆明市的能源消耗强度下降，但相比于其它地区仍是处于较高水平的状态，并且在能源消费结构方面上煤炭消费所占比重较高，清洁能源消费比例低。在能源消费量的逐年增加和煤炭消费比重居高不下的不利局面，科学预测昆明市未来几年能源消费量对昆明市完成昆明市能源“十三五”规划制定的任务具有重要意义。一、模型选择以及简介通过阅读国内外学者对能源消费量预测的文献
4、，深入学习了各种单一预测模型和各种组合预测模型。用不同的模型对相同的数据进行预测，我们得到的预测结果和预测的精准度是存在一定的差异。根据我们所选取时间段的数据的特征，我们选择建立灰色马尔科夫模型的组合预测模型，对昆明市能源消费总量进行预测和分析。（一）马尔科夫预测模型介绍马尔可夫预测模型是以马尔可夫名字命名的一种特殊的预测方法。马尔科夫预测模型是根据时间目前状况预测未来各个时刻变动状况的一种方法。马尔科夫认为对于一个系统，由一个状态转至另一个状态的转换过程中，存在着转移概率，并且这种转移概率可以依据其紧接的前一种状态推算出来，与该系统的原始状态和此次转移前的过程无关。从一个状态转换到另一个状态
5、的可能性，我们称之为状态转移概率，所有状态转移概率的排列即是转移概率矩阵。（二）GM（1，1）模型介绍GM（1，1）模型是称灰色预测法中的一种类型，灰色预测是上个世纪邓龙教授提出来的一种预测方法。灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程，从而预测事物未来发展趋势的状况。二、模型建立（一）?R尔科夫预测模型建模步骤1.划分状态。根据数据的特点将数据划分成几种状态。假设用表示预测值对实际值的偏离程度，那么我可以将所有的偏离程度划
6、分成m个状态空间。2.建立状态转移矩阵。在划分完状态空间后，我们令Mij为从状态i经过m步转移成为状态j的概率，则我们建立起m步状态转移概率矩阵：状态转移矩阵反映了各状态之间的转移规律，通过初始状态和状态转移矩阵，就可以预测未来的发展趋势。本文所使用的是一步转移状态矩阵，通过考察一阶状态转移概率矩阵P（1）可以确定预测对象的下一步转移状态，需要注意的是当状态矩阵P（1）中某行有2个或2个以上概率值是同一数时，我们需要参考两部转移甚至多步转移矩阵来确定最终的未来发展趋势。3.计算预测值。在未来预测的状态区间以及转移概率确定好后，我们根据划分的区间范围，确定最终的预测值。（二）GM（1，1）建模的
7、步骤1.数据处理。为了弱化原始序列的随机性问题，在建立灰色预测模型前需要对原始时间序列进行处理。数据处理方式有两种，一种是累加，一种是累减。本文选择的是累加的数据处理方式，所以我们介绍累加数据处理方式的规则，累加规则是：将原始序列的第一个数据作为生成列的第一个数据，将原始序列的第二个数据加到原始序列的第一个数据上，其和作为生成序列的第二个数据，将原始序列的第三个数据加到生成序列的第二个数据上得到生成序列的第三个数据，按此规则继续下去，便得到生成序列。记原始序列为：生成序列为：上标1表示一次累加，同理，可做m次累加，2.GM（1，1）模型的建立。设时间序列有n个观测值，通过累加生成新序列，则GM
8、（1，1）模型相应的微分方程是：其中：为发展系数，为内生控制灰数。设为待估参数向量，可利用最小二乘法求解。解得：求解微分方程，即可获得预测模型：K=0，1，2，.，n。三、实证研究 （一）数据来源以及说明本文所用昆明市能源消费量的数据的时间跨度为2005年至2016年，所用数据均来自于昆明市统计局和昆明市国民经济和社会发展统计公报。我们用2005年至2016年的数据，建立灰色马尔科夫预测模型，进而对昆明市“十三五”未来几年能源消费量作出合理的预测。表一给出了2005年至2016年昆明市能源消费量的具体数值。（二）昆明市能源消费总量的预测模型建立本节以2005年至2016年昆明市能源消费量数据为
9、原始序列，建立GM（1，1）预测模型进行预测。1.建立GM（1，1）模型。设首先进行序列的级比，计算得到级比数列为1.080633， 1.065804，1.067775，1.075973，1.051568，1.084583，1.094166，1.006185，0.964116，0.963901，0.972832。级比数列全部位于区间0.83375，1.199396，所以可以建立GM（1，1）模型。其次，对原始序列进行一次累加。然后，求解参数=最后，确定GM（1，1）模型表达式并计算出预测结果，求出残差序列。GM（1，1）表达式为：计算得预测值见下表.可以看出GM（1，1）模型预测相对平均误差率
10、为5.9%，说明该模型仍存在较高的误差。2.建立灰色马尔科夫模型。为了提高我们对昆明市能源消费总量的预测精度，我们用马尔科夫预测模型对残差项进行预测，最后把GM（1，1）模型与马尔科夫模型对残差的预测值叠加作为昆明市能源消费总量最终预测结果。3.灰色马尔科夫预测模型应用。一是划分状态。对灰色GM（1，1）预测残差相对误差率进行状态划分.由上表可以看出相对误差率的范围是-12%至12%，故我们可以将这些残差率划分为4个状态如下：E1=（-12%，-5%）、E2=（-5%，1%）、E3=（1%，5%）、E4=（5%，12%）根据我们划分的状态范围，2005年-2015年各年所处的状态如下表：上表中
11、，E1状态有3次，E2状态有4次，E3状态有1次，E4状态有4次。二是转移概率的计算。根据状态空间划分标准结合上表状态划分结果，计算出的1步转移概率矩阵为：三是预测及其修正。由于2016年处于E4状态，令其初始向量为，则，所以我们预测2017年的相对误差率将处于E4状态。2018年的状态为，所以我们预测状态为E4，同理可得2019年预测误差率处于E4状态，2020年预测误差率处于E4状态.后几年都处于预测值偏高状态符合我们的预期。灰色马尔科夫模型预测修正结果：我们可以看出，经过马尔科夫转移矩阵修正过的灰色GM（1，1）模型的预测精准度大大的提高了，平均预测误差率仅为1.5%，远远低于5%，这说
12、明马尔科夫方法和GM（1，1）的组合模型可以运用到昆明市能源消费量的短期预测上。运用灰色马尔科夫模型对云南省2017年2019年能源消耗量预测分别是：2017年2513.35万吨标准煤、2018年是2601.88万吨标准煤、2019年是2693.52万吨标准煤、2020年是2788.40万吨标准煤。四、研究结论与建议（一）结论本文通过灰色马尔科夫预测模型对昆明市的能源消费量进行了短期预测，通过预测我们可以了解到未来几年昆明市能源消费量，在实证研究后我们得出以下几点结论：（1）用灰色马尔科夫预测模型对昆明市能源消费量进行的短期预测，比单单用灰色GM（1，1）模型预测结果的精准度要高。这是因为灰色
13、马尔科夫预测模型既能发挥灰色GM（1，1）模型能对长期趋势预测精确的优势，又能发挥马尔科夫预测模型对波动性数据预测的准确性。（2）通过对昆明市能源消费量的预测说明了该组合模型具有良好的预测效果，我们可以将该方法推广到其他地区的能源消费量预测等问题中。运用灰色马尔科夫模型对昆明市的能源消费总量进行合理的预测，不仅给昆明市的相关部门制定科学合理的能源战略规划和健全的能源消费政策提供依据和借鉴，同时也有利于维护昆明市和我国国民经济健康发展。（3）通过前面的预测，我们可以看出运用灰色马尔科夫模型进行预测仍然存在一些不足。首先，马尔科夫方法运用的一个重要的前提假设是各年份之间的能源消费量只与前一年的状态
14、相关，并且状态变化的概率是固定的，但这很可能与现实状态有一定的差别。其次，突发性的或者偶然性的经济行为会对昆明市的能源消费量产生影响，进而导致能源消费量数据中产生异常值，但是灰色马尔科夫模型并不能很好的诊断，最后会对预测值差生偏差。最后，能源消费受多种因素，如经济发展、能源消费结构变化、产业结构的变化、节能技术进步等，本文只是进行模型的预测而没有定性的分析，这有可能导致本文预测结果出现偏差。（二）建议从上?的预测结果我们可以看出，虽然在前几年昆明市的能源消费量出现了小幅度的下滑，但随着经济的增长、城镇化水平的提升等一些因素的影响之下，未来几年昆明市的能源消费量仍呈现增长的趋势，平均年增长率为3
15、.6%。昆明市“十三五”能源发展规划中提出昆明市的能源消费量到2020年控制在3100万吨标准煤以下，而我们通过灰色马尔科夫模型对昆明市能源消费量的预测值为到2020年昆明市的能源消费量为2788.40万吨标准煤，虽然我们预测结果表明到2020年昆明能很好的完成“十三五”规划中所制定的任务，但考虑到昆明的经济仍保持较高的水平发展，能源利用方式仍然较为粗放等因素的影响，我们提出以下几点建议：（1）改善能源消费结构。煤炭消费在昆明市的能源消费结构中一直占据首非常大的比重，昆明市要实现能源消费总量的控制，就必须降低煤炭在能源消费结构中所占的比重，提高非石化等能源在一次能源消费中的比重，有计划地启动清
16、洁能源对传统能源的替代。（2）优化产业结构。昆明市的产业结构仍然是能源消费量大的第二产业占主要地位，并且第二产业中的轻重工业占比仍是以能源消耗量大的重工业占比高。降低能源消费量，昆明市应进一步优化产业结构和产品结构。（3）提高能源利用率。能源利用效率的提高是实现昆明市能源消费量最主要的途径，能源效率的提高主要靠节能技术的不断发展，昆明市完善相关法律法规和政策以来支持节能技术的进步。通过新技术改变传统产业高能耗的特点，使高能耗行业的产值增加率提高。参考文献1蔡安宁，赖斯.运用灰色动态模型对我国电力需求的预测J.统计与决策，2009（23）：47-49.2何成刚.马尔科夫模型预测方法的研究及其应用D.合肥：安徽
