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1、 弦振动研究 实验原理 驻波可以由两列振动方向相同 频率相同 振幅相等 传播方向相反的简谐波叠加和干涉产生 实验原理 正向传播的波为 反向传播的波为 1 2 式中x为质点位置坐标 t为时间 A为振幅 f为频率 2 f称为圆频率 为波长 k 2 称为波矢 f为波的传播速度 3 驻波方程 两列波叠加的结果 任一点x的合成振动为 实验原理 令可得波节的位置坐标为 令可得波腹的位置坐标为 因此 在驻波实验中 只要测得相邻两波节或相邻两波腹的距离 就可以确定波长 相邻两波节 或波腹 的距离为 实验原理 由于弦的两端分别由劈尖A B支撑 故两端点 劈尖 必为波节 又由于相邻两波节的距离为 2 所以当弦上出
2、现稳定驻波时 A B两点的距离l必为 2的整数倍 根据波动理论 可证明弦中横波的传播速度为 式中T为弦线中的张力 为弦线的线密度 即单位长度的质量 称为驻波条件 式中n为半波数 即A B两点间出现的 2的数目 振动频率为f时 波速为 f 实验原理 以 f代入 满足上式时 弦上才能出现稳定驻波 上式表明 为了调出稳定的驻波可以有3种方法 即把f m l三个量中的任两个固定 调节第三个 常用的方法是在张力不变的情况下 固定频率调A B间距离 或固定A B两点间距离调频率 实验仪器 FB301型弦振动研究实验仪 FB302型信号源 双踪示波器 实验仪器 砝码悬挂在不同位置所对应的张力 实验内容 1 测定弦线的线密度 1 理论值 2 测共振频率算得 利用和 计算和 实验内容 2 测定弦线上横波的传播速度 2 在同一张力条件下 测出共振频率及波长 测量弦线中的横波波速vf 1 测得张力及所测线密度 测定弦线中的横波波速vf 数据表格 数据表格 注意事项 驱动传感器与接收传感器不能靠得太近 否则会产生干扰 两个传感器的距离应大于10cm 改变砝码质量时要轻拿轻放 要使砝码静止后再进行测量 在移动劈尖调整驻波时 磁铁应在两劈尖之间 且不能处于波节位置 要等波形稳定后 再记录数据 重力加速度取g 979 3cm s2
