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1、人教版八年级数学下册期末测试卷03一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算结果正确的是（ ）A.B.C.D.2.已知，那么的值为（ ）A.B.1C.D.3.已知点，都在直线上，则，为的大小关系是（ ）A.B.C.D.4.如图，在中，平分交边于点，则线段，的长分别是（ ）A.2和3B.3和2C.4和1D.1和45.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A.四条边都相等B.四个角都是直角C.对角线互相垂直平分D.每条对角线平分一组对角6.如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为（ ）.A.8B.16C.4D.无法确定7.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑时间（秒）的关系如图所示，
2、则下列说法正确的是（ ）A.甲、乙两人的速度相同 B.甲先到达终点C.乙用的时间短 D.乙比甲跑的路程多8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）9.如图，在菱形中，对角线、相交于点，为的中点，则下列式子中不一定成立的是（ ）A.
3、B.C.D.10.如图，直线上有三个正方形、，若正方形、的面积分别为5和11，则正方形（ ）A.4B.6C.16D.55二、填空题（每小题3分，共24分）11.若式子，在实数范围内有意义，则的取值范围是_.12.数据“1，2，1，3，3”，则这组数据的方差是_.13.已知一次函数的图象经过点，则该一次函数的解析式为.14.若，分别是菱形的边，的中点，则四边形是_.15.若对实数，规定运算，则_.16.如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为_.17.如图所示，在中，分别为，边上的一点，若添加一个条件_，则四边形为平行四边形。18.长方形纸片中，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则_
4、.三、解答题（共66分）19.计算：（6分）（1）；（2）.20.（5分）如图，在平行四边形中，AC是它的一条对角线，于点，于点.求证：四边形是平行四边形.21.（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月加工零件的个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？22.（8分）如图，某会展中心在会展期间准备在高，长，宽的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完
5、这个楼道至少需要多少元钱？23.（8分）已知在中，是边上的中线，四边形是平行四边形。（1）求证：四边形是矩形；（2）求矩形的面积.25.（8分）如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，为线段上一点（除端点外），连接并延长交于点，延长到点，使，连接.（1）求证：；（2）已知，若，求的周长.26.（12分）某中学初一年级300名同学在“爱心包”活动中，集资购买一批学习用品（书包和文具盒），捐赠给灾区90名学生，所买的书包每个54元，文具盒每个12元.现每名同学只购买一种学习用品，而且每2人合买一个文具盒，每6人合买一个书包.若名同学购买书包，全年级共购买了件学习用品。（1）求与之间的函数关系式（不
6、要求写出自变量的取值范图）；（2）若捐赠学习用品的总金额超过2300元，且灾区90名学生每人至少得到一件学习用品，问：同学们如何设计购买方案，才能使所购买的学习用品件数最多？学习用品最多能买多少件？期末测试答案解析一、1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】B6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】D【解析】A.由三角形的中位线定理可知：，即，故A正确；B.，故B正确；C.，是的中点，所以.，故C正确；D.不一定正确.故选D.10.【答案】C【解析】如图，由于、都是正方形，所以，.，即，在和中，.，.在中，由勾股定理得：，即，故选C.二、
7、11.【答案】且12.【答案】0.8【解析】数据“1,2,1,3,3”的平均数，故答案为0.8.13.【答案】【解析】把代入得，解得，即.故答案为：14.【答案】矩形15.【答案】【解析】，.故答案为：16.【答案】【解析】由图知：当直线的图象在直线的上方时，不等式成立；由于两直线的交点横坐标为，观察图象可知，当时，；故答案为：.17.【答案】或.【解析】四边形要为平行四边形，又，.四边形为平行四边形。可添加的条件是，同理还可添加.18.【答案】5.8三、19.【答案】（1）原式.（2）原式20.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，且又，在与中，.,四边形是平行四边形.21.【答案】解：
8、（1）平均数：件；中位数：240件；众数：240件；（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240件较为合理.22.【答案】解：（1）由勾股定理，得.则地毯总长为，则地毯的总面积为，所以铺完这个楼道至少需要元.23.【答案】解：（1），是边上的中线，.四边形是平行四边形，平行四边形是矩形；（2），是的中线，在直角中，.24.【答案】解：（1）由题意得：，故所求函数关系为；（2）根据题意可列不等式组，解得：，29，30，共有3种方案. A：28，B：22 A：29，B：21A：30，B：20；（3），值越大，值越小，因此方案运费最少。当时，总运费最少，即（万元）.25.【答案】（1）证明四边形是平行四边形，.在和中，；（2）解：，四边形是平行四边形，.，的周长.26.【答案】解：（1）若名同学购买书包，全年级共购买了件学生用品.（2）设有名学生购买书包，由题意得，解得.为6的倍数，174，180.在，随的增大而减小，当，即168名同学购买书包，132名同学购买文具盒时，所购买的学习用品件数最多：（件）.
