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1、人教版八年级数学上册 第十二章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共28分）1.如图12-15，且，那么下列结论错误的是（ ）A.B.C.D.2.如图12-16，已知，那么要使，还应给出的条件是（ ）A.B.C.D.3.下列说法正确的有（ ）有两角及一边对应相等的两个三角形全等；三个角对应相等的两个三角形全等；有两边及一角对应相等的两个三角形全等；一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等。A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图12-17所示，如果，那么（ ）A.B.C.D.5.如图12-18，在中，是的角平分线，则的度数为（ ）A.B.C.D.6.如图12-19所示，在中，是的角平分线，已知
2、，则（ ）A.B.C.D.7.在中，是的平分线，于点.若，则的周长为（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）8.如图12-20，如果，且，那么_，_.9.如图12-21，已知点，在同一直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需写出一个）10.如图12-22，已知，则_；若，则_.11.如图12-23，等腰直角三角形的直角顶点在直线上，于点，于点，且，则梯形的面积是_.12.把一张长方形纸条按图12-24那样折叠，若得到，则_.三、解答题（共52分）13.（10分）（2013四川内江）如图12-25，和都是等腰直角三角形，为上一点.求证：.14.（10分）（2013浙
3、江舟山）如图12-26，在与中，与交于点，且，.（1）求证：；（2）若，求的度数. 15.（10分）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图12-27）. 设计了如下方案：是一个任意角，将角尺的顶点介于射线，之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点，重合，即，过角尺顶点的射线就是的平分线.是一个任意角，在边，上分别取，将角尺的顶点介于射线，之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点，重合，即，过角尺顶点的射线就是的平分线.（1）方案、方案是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案的情况下，继续移动角尺，同时使，.此方案是否可行？请说明理由.16.（10分）如图12-28
4、，在中，.（1）用直尺和圆规作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）中作出的平分线后，求的度数.17.（12分）如图12-29，在中，是的中点，过点的直线交于点，交的平行线于点，交于点，连接，.（1）求证：；（2）求证：；（3）请你判断与的大小关系，并证明你的结论.第十二章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】由可推出它们的对应边相等，对应角相等，而与不是对应边，故推不出与相等.2.【答案】D【解析】由，得.又因为，所以要证，则还必须有一组对应边相等.由D选项，得，故选D.3.【答案】B【解析】有两角及一边对应相等的两个三角形全等，符合“”或“”，故正确.已知三个角不
5、能确定三角形的大小，故错误.两边及其夹角对应相等时，两个三角形才全等，故错误。一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等，符合“”，故正确。4.【答案】D【解析】因为，所以.所以.5.【答案】A【解析】因为，所以.6.【答案】D【解析】因为是的角平分线，所以.因为，所以.7.【答案】C【解析】如答图12-1.因为平分，所以，.所以的周长为：.二、8.【答案】3 【解析】因为，所以，.9.【答案】（答案不唯一）【解析】因为已知一角和一边对应相等，所以可以选择添加条件后，能用“”（“”或“”）进行全等的判定，如添加，可利用“”判定.10.【答案】7【解析】在中，所以.因为，所以（）.所以.11.【答案
6、】12.5【解析】由已知条件，得，.所以.因为，所以，.所以.所以（）.所以，.所以.12.【答案】【解析】因为，所以.因为纸条沿折叠，所以.三、13.【答案】证明：因为和都是等腰直角三角形，所以，.因为，所以.所以.在和中，所以（）.所以.14.【答案】（1）证明：在和中，所以（）.（2）解：因为，所以.如答图12-2，过点作于点.在和中，所以.所以.因为，所以.15.【答案】解：（1）方案不可行.理由是缺少证明三角形全等的条件.方案可行.证明如下：在和中，所以（）.所以.所以是的平分线.（2）此方案可行.理由如下：因为，所以点在的平分线上.所以是的平分线.16.【答案】解：（1）如答图12-3所示。（2）如答图12-3，过点作于点，则.在和中，因为，所以.所以.因为平分，所以所以.17.【答案】（1）证明：因为是的中点，所以.因为，所以，.所以（）.所以.（2）证明：由（1），知.因为，所以.在和中，所以（）.所以.（3）解：.证明如下：由（1），得；由（2），得.在中，所以.
