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1、不等式的证明与最值问题一、考试要求：1. 掌握比较法，分析法，综合法证明不等式 .2. 掌握两个正数的均值不等式，并会应用其证明不等式和求最值 .二、知识要点，解题方法归纳：1. 使用均值不等式时注意：正、定、等 ；和有最_值 , 积有最_值 .2. 证明不等式的基本方法：（重点掌握前四种） （1）比较法（比差、商法）； （2）放缩法； （3）数学归纳法； （4）函数单调性法（导数）（5）反证法，换元法等.3. 函数与不等式综合题： 定义域， 函数性质（单调、奇偶、周期性等）三、双基训练：1下列结论正确的是（ ）A 当B C 的最小值为2D 当无最大值2设集合，则实数a的取值范围是（ ）ABC
2、D3若的取值范围是（ ）Aa5Ca5D-4abc，且恒成立，那么实数m的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm4Dm4（3）若是正数，则的最小值是_ 3. ，则对三个数：一定有（ ） 都不大于2 都不小于2 至少有一个不小于2 至少有一个不大于24. ，且，设，则（ ） 不一定5. ，且，则的范最小值是_ 6（1），求证： . （2），求证： .7.（1），求证： . （2），求证： 8. 设时三角形的三边，求证：9.（1）已知：，求证： . （2）求证：，其中. （3）求证：，其中. 10. ,对任意的，有.求证： .11.恒成立问题：（1）已知函数在上恒正，则实数的取值范围是( )A B C D（2）设为奇函数（a为常数），若对任意，不等式恒成立，则m的最大值是（ ）ABCD(3) 设函数则使的的取值范围是 .12已知函数f(x)=x3-12x+1在区间上单调递增，在区间-2, 2上单调递减。设恒成立，求实数m的最小值。13设正项数列an前n项和为Sn，且满足是首项为1、公差为1的等差数列。（1）求an。（2）若不等式恒成立，求常数的范围。
