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3、向 1 功的正负的判断 根据功的计算公式W Fscos 可得出下列几种情况 当 时 cos 0 则W 0 即力对物体不做功 例如圆周运动的向心力 当 时 cos 0 则W 0 此时力F对物体做正功 当 时 cos 0 则W 0为负值 此力做负功 叫物体克服此力做功 标量 90 0 90 90 180 2 功的正负的意义 功是标量 所以功的正 负不表示方向 功的正 负也不表示大小 比较功的大小时 要看功的绝对值 绝对值大的做功多 绝对值小的做功少 功的正 负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功 或者说功的正 负表示是力对物体做了功 还是物体克服这个力做了功 功的正 负还表示能量转化的方向 如
4、重力做正功 重力势能减小 重力做负功 重力势能增加 合外力做正功 物体动能增加 合外力做负功 物体动能减小 5 功的计算 1 恒力的功 直接利用W Fscos 来计算 变力的功可用动能定理或功能关系计算 2 求总功的两种基本法 其一是先求合力再求功 即W合 F合 scos 其二是先求各力的功再求各力功的代数和 即 W合 W1 W2 W3 小试身手 2012年1月广东学业水平考试 如图所示 雪橇在与水平方向成 角的拉力F作用下 由静止沿水平面向前运动一段位移s 在此过程中 拉力F对雪橇所做的功为 A Fssin B FsC Fscos D Fstan C 考点2功率 1 概念 功跟 的比值叫作功
5、率 功率是表示 的物理量 2 功率的定义式 P 导出公式 P Fvcos 其中 是F与v的夹角 定义式求出的为平均功率 导出式中若v为平均速度 则P为平均功率 若v为瞬时速度 则P为瞬时功率 式中 为力F与物体速度v之间的夹角 完成这些功所用时间 物体做功快慢 3 功率是标量 功率的国际单位是 常用单位有 4 发动机铭牌上的额定功率 指的是该机正常工作时的最大输出功率 并不是任何时刻发动机的功率都等于额定功率 实际功率可在零和额定功率之间取值 汽车的发动机的额定功率是牵引力的功率 而不是合外力的功率 P Fv中 F指的是牵引力 瓦 W 千瓦 kW 小试身手 2012年1月广东学业水平考试 关于
6、功率和功率的单位 下列说法正确的是 A 物体做功越快 功率越大B 物体做功越多功率一定越大C 在国际单位制中 功率的单位是牛顿D 在国际单位制中 功率的单位是焦耳 A 考点3机车的启动问题 1 在额定功率下启动 由公式P Fv和F f ma知 由于P恒定 随着v的增大 F必将减小 a也必将减小 汽车做加速度不断减小的加速运动 直到F f时 a 0 这时v达到最大值vm 其v t图象如图所示 2 以恒定加速度a启动 由公式P Fv和F f ma知 由于F恒定 所以a恒定 汽车做匀加速运动 而随着v的增大 P也将不断增大 直到P达到额定功率Pm 功率不能再增大了 这时匀加速运动结束 此时速度为v
7、vm 此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了 由于机车的功率不变 速度增大 牵引力减小 从而加速度也减小 直到F f时 a 0 这时速度达到最大值 其v t图象如图所示 小试身手 2012年1月广东学业水平考试 拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢 这样做的目的是 A 节省燃料B 提高柴油机的功率C 提高传动机械的效率D 增大拖拉机的牵引力 D 热点1理解功的概念和定义式 例1 2011年6月广东学业水平考试 如图所示 在固定的光滑斜面上 物块受到重力G和支持力N的作用 在物块下滑的过程中 下列说法正确的是 A G N都做功B G做功 N不做功C G不做功 N做功D G N都不做
8、功 解析 物块受到重力G方向向下 下滑的过程中 向下发生了位移 重力做功 但是支持力N的方向垂直于接触面 与位移方向垂直 支持力不做功 答案 B 变式训练 1 2013年深圳学业水平模拟 某一物体在大小为F的恒外力作用下运动 在时间t内的位移为s 若F与s方向相同 则F在这段时间内对物体做的功W是 A W F tB W F sC W FtD W Fs D 热点2功率的理解与计算 例2 2012年6月广东学业水平考试 质量为1kg的物体从某一高度开始做自由落体运动 1s后物体着地 g取10m s2 则该物体落地时重力的瞬时功率是 A 25WB 50WC 75WD 100W 解析 物体做自由落体运
9、动 1s后物体着地的速度大小是10m s 由P Fvcos 此时重力与速度同向 求出重力的瞬时功率是100W 答案 D 变式训练 2 2012年江苏学业水平测试 下列关于功率的说法中正确的是 A 功率越大 做功越快B 功率越大 做功越多C 实际功率一定等于额定功率D 瞬时功率一定大于平均功率 A 热点3机车启动问题 例3 2012年6月广东学业水平考试 当汽车发动机的输出功率为30kW时 汽车在平直公路上以30m s的速度匀速行驶 此时汽车牵引力是 A 1000NB 1500NC 2000ND 3000N 解析 汽车运动时 由公式P Fv 当汽车发动机的输出功率为30kW 速度大小为30m s
10、时 可以求出牵引力F是1000N 答案 A 变式训练 3 2011年6月广东学业水平考试 盘山公路依山而建 这样修建的目的是 A 减小汽车上山所需的牵引力B 增加汽车的功率C 减少汽车上山过程所做的功D 提高汽车的机械效率 A 一 单项选择题 1 2012年1月广东学业水平考试 关于力 位移和功三个物理量 下列说法正确的是 A 力 位移和功都是矢量B 力是矢量 位移和功是标量C 力和位移是矢量 功是标量D 位移是矢量 力和功是标量 C 2 某人把一个物体沿竖直方向匀速向上提升了一段距离 下面有关人的拉力对物体做功 重力对物体做功以及物体动能变化的说法中正确的是 A 重力做正功 拉力做负功 物体
11、动能增大B 重力做负功 拉力做正功 物体动能增大C 重力做负功 拉力做正功 物体动能不变D 重力不做功 拉力做负功 物体动能不变 解析 物体所受拉力方向向上 重力方向向下 而物体向上运动 位移方向向上 因此拉力做正功 重力做负功 物体做匀速运动 动能不变 选项C正确 答案 C 3 如图所示 斜面体固定在水平面上 小物块A与斜面体间接触面光滑 在小物块沿斜面体下滑的过程中 斜面体对小物块的作用力 A 垂直于斜面 做功为零B 垂直于斜面 做功不为零C 不垂直于斜面 做功为零D 不垂直于斜面 做功不为零 解析 斜面体固定且光滑 因此斜面体对小物块只有支持力作用 支持力垂直于斜面 并垂直于物体运动的速
12、度方向 因此支持力不做功 选项A正确 答案 A 二 单项选择题 11 在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较 如果所用的水平推力相同 物块在推力作用下通过的位移相同 则推力对物块所做的功 A 一样大B 在光滑水平面上推力所做的功较多C 在粗糙水平面上推力所做的功较多D 要由物块通过这段位移的时间决定 解析 根据做功的计算公式W Fs 在光滑和粗糙两种情况下推力相同 物体的位移也相同 因此推力做功也相同 故A答案正确 推力做功与其他力的情况无关 答案 A 12 关于做功和功率 下列说法不正确的有 A 地面支持力对静止在地面上的物体不做功B 举重运动员举起杠铃的过程中对杠铃做了功C 在国
13、际单位制中 功率的单位是牛顿D 在国际单位制中 功率的单位是瓦 解析 在国际单位制中 功率的单位是瓦 不是牛顿 答案 C 13 在离地面5m高处以10m s的水平初速度抛出一个质量为1kg的物体 不计空气阻力 取g 10m s2 从抛出到落地的过程中 重力的平均功率是 A 50WB 75WC 100WD 125W 解析 物体下落5m的高度重力所做的功WG mgh 50J 所用的时间t 1s 因此重力的平均功率为50W 答案选A 答案 A 三 多项选择题16 关于功的概念 以下说法正确的是 A 力是矢量 位移是矢量 但是功是标量B 功有正 负之分 所以功也有方向性C 若某一个力对物体不做功 说明
14、该物体一定没有位移D 一个力对物体做的功等于这个力的大小 物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积 解析 功有正 负之分 但是功是标量 所以功没有方向性 若某一个力对物体不做功 可能是物体没有发生位移 也可能是物体受力方向与位移方向垂直 答案 AD 17 汽车在平直的公路上行驶 某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图所示 设汽车运动过程中受到的阻力不变 则在这一段时间内汽车的运动情况可能是 A 汽车做匀速直线运动B 汽车做匀加速直线运动C 汽年做加速度增加的加速直线运动D 汽车做加速度减小的加速直线运动 解析 汽车若以恒定功率启动 由P Fv可知 随汽车速度增大 汽车机车的牵引力逐渐减小
15、所以汽车做的是加速度逐渐减小的变加速运动 当加速度减小到零时汽车以最大速度做匀速直线运动 本题是汽车运动的某一段时间功率保持不变 则汽车若是启动的过程则D正确 但也有可能已经开始做匀速运动了 A也正确 答案 AD 18 关于功的正负 下列叙述中正确的是 A 正功表示功的方向与物体运动方向相同 负功为相反B 正功表示功大于零 负功表示功小于零C 正功表示力和位移两者之间夹角小于90 负功表示力和位移两者之间夹角大于90 D 正功表示做功的力为动力 负功表示做功的力为阻力 解析 功是标量 只有大小没有方向 但是功有正负 故A错误 根据功的计算公式W Fscos 可知C正确 正负功的含义则代表是动力还是阻力做功 答案 CD 感谢您的使用 退出请按ESC键 本小节结束
