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1、生活中的数学 导 生活中的数学 导 生活中的数学 导 2012年中考数学复习 与圆有关的计算 自学指导 结合课本P143 完成以下问题 1 若圆的半径为r 则圆的周长C 圆的面积S 2 由圆的周长公式 可以推得扇形弧长的计算公式是 3 由圆的面积公式 可以推得扇形的面积公式是 S扇形 由扇形的弧长公式 可以推得扇形的面积公式又可以表示为S扇形 学 4 圆柱的侧面积 因为圆柱的侧面展开图是一个矩形 如果圆柱的高为h 底面半径为r 则S侧面 5 圆锥的侧面积 因为圆锥的侧面展开图是一个扇形 如果圆锥的母线为R 底面半径为r 则S侧面 2 r r2 2 rh rR 2 r n 适用范围 当题目中出现
2、 圆锥 展开 或者是 扇形围成圆锥 等字眼时 一般要用到这个式子 点 练 夯实基础 1 已知圆弧的半径为3cm 圆心角为60 则此圆弧的长度 2 已知扇形的圆心角为120 半径为6 则这个扇形的面积 S扇 3 高为 底面直径为 的圆锥侧面积 4 圆锥的母线与高的夹角为30 母线长为6cm 则它的侧面积 全面积 5 若圆锥的母线a 10cm 高h 8cm 则其侧面展开图中扇形的圆心角是 注意 当题目中没有 的取值 也没有要求近似数 结果应保留 结果中的单位 cm 12 15 cm2 18 cm2 27 cm2 216 如图 A B C两两不相交 且半径都是2cm 则图中的三个扇形的面积之和为 弧
3、长的和为 练 能力提升 2 cm2 2 cm 例1 株洲 如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心 1为半径的扇形 并且所有多边形的每条边长都大于2 则第n个多边形中 所有扇形面积之和是 结果保留 第1个第2个第3个 例2 将两边长分别是4cm和6cm的矩形以其一边所在的直线为轴旋转一周 所得圆柱体表面积为 2 2010年河南中考14 如图矩形ABCD中 AB 1 AD 以AD的长为半径的 A交BC于点E 则图中阴影部分的面积为 第14题 3 2011年河南中考14 如图是一个几何体的三视图 根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 中考试题分析 近五年河南中考试题表明 本节知识多以填空形式出现 题目位置一般在第14 或15题 有一定的难度 应属于30分的中等以上难度的题目 90 测
