《2019-2020学年度上期川大附中期中检测考试九年级数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年度上期川大附中期中检测考试九年级数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、川大附中科华校区 2019-2020 学年度上期期中考试九年级数学(学科)试题（满分:150 分时间:120 分钟）A 卷（共 100 分）一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项 符合题目要求，答案涂在机读卡上.)1下列方程中是一元二次方程的是（）A（x+2）（x3）x2By26C 5Dx2+3y12已知，那么（）A B C D3在下列网格中，小正方形的边长为 1，点 A、B、O 都在格点上，则A 的 正弦值是（）A B C D4若 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数 y=图象上的两点，当 x1x20 时，下列结论正确的 是
2、（）Ay1y20B0y2y1C0y1y2Dy2y105下列命题正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形； B对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； D对角线相等的四边形是矩形；6某厂一月份生产产品 50 台，计划二、三月份共生产产品 120 台，设二、三月份平均每月增长 率为 x，根据题意，可列出方程为（）A50（1+x）2=60B50（1+x）2=120C50+50（1+x）+50（1+x）2=120D50（1+x）+50（1+x）2=1207如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在
3、 y 轴上，如果矩形 OABC与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形 OABC的面积等于矩形 OABC 面积的，那么点 B的坐标是（）A（2，3） B（2，3） C（3，2）或（2，3）D（2，3）或（2，3）数学试题共 8 页8如图，函数 y1=与 y2=k2x的图象相交于点 A（1，2）和点 B，当 y1y2 时，自变量 x的取值范围是（）AxlB1x0C1x0 或 x1Dx1 或 0x19己知线段 MN=4,P 是线段 MN 的黄金分割点，且 MPNP,则线段 MP 的长度等于（）A 2 + 2 B 2- 2 C + 1 D- 110如图，将矩形 ABCD绕点 A旋转至矩形 ABCD
4、的位置，此时 AC的中点恰好与 D点重合，AB交 CD于点 E若 AB3，则AEC的面积为（）A3 B1.5 C2 D二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）11一元二次方程 x（x5）+x50 的解为 .12如图，某斜坡的坡度为，则该斜坡的坡角的大小是 度13如图，AB和 DE是直立在地面上的两根立柱，AB5 米，某一时刻 AB在阳光下的投影 BC3米，在测量 AB的投影时，同时测量出 DE在阳光下的投影长为 6 米，则 DE的长为 米.14双曲线 y1、y2 在第一象限的图象如图，过 y1 上的任意一点 A，作 x轴的平行线交 y2于 B，交 y轴于 C，若 SA
5、OB=1，则 y2 的解析式是 12 题图13 题图14 题图三、解答题：（本大共 6 小题，共 54 分）15.(12 分)(1)计算:（）13tan30+3+（3.14）0（2）解方程：2x25x3=016.（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 x + a = 0 的两实数根 x1 , x2，满足 x1 x2+ x1+ x2 0 ，求 a 的取值范围.17.(8 分)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O,DE/AC,AE/BD.(1) 求证：四边形 AODE 是矩形；(2) 若 AB = 2 , AC = 2 ,求四边形 AODE 的周长 .18.
6、（8 分）如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树 BH和教学楼 CG的高，先在 A处用高 1.5 米的测角仪 AF测得古树顶端 H的仰角HFE为 45，此时教学楼顶端 G恰好在视线 FH上，再向前 走 10 米到达 B处，又测得教学楼顶端 G的仰角GED为 60，点 A、B、C三点在同一水平线上（1）求古树 BH的高；（2）求教学楼 CG的高（参考数据：1.4，1.7）19.（10 分）如图，一次函数 y=ax2（a0）的图象与反比例函数 y=（k0）的图象交于第 二象限的点 A，且与 x轴、y轴分别交于点 C、D已知 tanAOC=，AO=（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点 F
7、是点 D关于 x轴的对称点，求ABF的面积20.（10 分) 已知：在 ABC 中， AB = AC ，点 D 为 BC 边的中点，点 F 在 AB 上，连结 DF并延长到点 E ,使 BAE = BDF ，点 M 在线段 DF 上，且 ABE = DBM （1）如图 1 ，连接 AD，当 ABC = 45时，求证：（2）如图 2，当 ABC = 60时，则线段 AE、MD 之间的数量关系为 ；（3）在（2）的条件下，延长 BM 到 P ，使 MP = BM ，连接 EP，若 AB=10，AE=8，求证：EDBP，并求 EAB 的正弦值B 卷（共 50 分） 一、填空题：(每小题 4 分，共
8、20 分，答案写在答题卡上.)21关于 x的一元二次方程(k1)x2+6x+k2k=0 的一个根是 0，则 k的值是 22已知 k =，则一次函数 y = kx + k 一定经过第 象限.23如图，一艘货轮以 20 海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到 A处时，发现它的东北方向有一灯塔 B货轮继续向北航行 1 小时后到达 C处，发现灯塔 B在它北偏东 75方向，那么此时 货轮与灯塔 B的距离为 海里（结果不取近似值）24如图，在矩形 ABCD中，ABAD，对角线 AC，BD相交于点 O，动点 P由点 A出发，沿 AB BCCD向点 D运动设点 P的运动路程为 x，AOP的面积为 y，y与 x
9、的函数关系图象如图所 示，则 AD边的长为 .25.如图，在 RtABC 中，AB = AC ，点 D 为 BC 的中点，MDN = 90o ，MDN 绕点 D 旋转， DM 、 DN 分别与边 AB 、 AC 交于、 F 两点.下列结论： E (BE + CF ) = BC ；SAEF SABC ； S四边形AEDF = AD gEF ； AD EF ； AD 与 EF 可能互相平分.其中，正确的结论是 （填序号）.二、解答题：(共 30 分，解答过程写在答题卡上.)26.(8 分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜 欢骑自行车出行某自行车店在销售某型
10、号自行车时，以高出进价的 50%标价已知按标价九折销售该型号自行车 8 辆与将标价直降 100 元销售 7 辆获利相同 (1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？(2)若该型号自行车的进价不变，按(1)中的标价出售，该店平均每月可售出 51 辆；若每辆自行 车每降价 20 元，每月可多售出 3 辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？ ( 提示：第（2）问使用配方法解决）27. (10 分）如图, DABC 是等边三角形,点 D, E 分别在边 AC, AB 上，且 CD = AE , BD 与 CE相交于点 P .(1) 求证： DACE DCBD ;(2) 如图
11、2，将 DCPD 沿直线 CP 翻折得到对应的 DCPM ,过点 C 作 CG / AB ,交射线 PM 于点G , PG 与 BC 相交于点 F ,连接 BG .试判断四边形 ABGC 的形状，并说明理由;若四边形 ABGC 的面积为 6 ， PF = 1 ,求 CE 的长.28.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两条直角边 OA、OB 分别在 y 轴和轴上，并且 OA、OB 的长分别是方程 x27x+120 的两根（OAOB），动点 P 从点 A 开始在线 段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 0 运动；同时，动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒2 个单位长度的速度向点 A 运动，设点 P、Q 运动的时间为 t 秒（1）求 A、B 两点的坐标（2）求当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似，并写出此时点 Q 的坐标（3）当 t2 时，在坐标平面内，是否存在点 M，使以 A、P、Q、M 为顶点的四边形是平行 四边形？若存在，请写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由
