《北京市2019-2020九年级上学期期中检测数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2019-2020九年级上学期期中检测数学试卷含解析（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020九年级上学期期中数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1抛物线y（x3）2+2的对称轴为（）Ax3Bx3Cx2Dx22如图，DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果DCE75，那么BAD的度数是（）A65B75C85D1053如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE若点D在线段BC的延长线上，则B的大小为（）A30B40C50D604将抛物线y2x2平移，得到抛物线y2（x+4）2+1，下列平移正确的是（）A先向左平移4个单位，再向上平移1个单位B先向左平移4个单位，再向下平移1个单位C先向右平移4个单位，再向上平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移
2、1个单位5如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）A点MB点NC点PD点Q6二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c0（a0）的解为（）Ax1Bx1Cx11，x23Dx11，x247如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A22.5，OC4，CD的长为（）A2B4C4D88如图1，O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N动点P在O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动设运动的时
3、间为x，圆心O与P点的距离为y，图2记录了一段时间里y与x的函数关系，在这段时间里P点的运动路径为（）A从D点出发，沿弧DA弧AM线段BM线段BCB从B点出发，沿线段BC线段CN弧ND弧DAC从A点出发，沿弧AM线段BM线段BC线段CND从C点出发，沿线段CN弧ND弧DA线段AB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9请写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线解析式： 10如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP3，那么线段PP的长等于 11若二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则abc 012如图，AB是O的直径，PA
4、，PC分别与O相切于点A，点C，若P60，PA，则AB的长为 13如图，直线y1kx+n（k0）与抛物线y2ax2+bx+c（a0）分别交于A（1，0），B（2，3）两点，那么当y1y2时，x的取值范围是 14如图，A，B是O上的两点，C是O上不与A，B重合的任意一点如果AOB140，那么ACB的度数为 15如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴的正半轴上，OB，ABOB，AOB30把ABO绕点O逆时针旋转150后得到A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为 16如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y3上的一个动点，P的半径为1，直线OQ切P于点Q，则线段OQ的最小值为 三、解答题（本题
5、共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）17如图，有一个圆形工具，请利用直尺和圆规，确定这个圆形工具的圆心18如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点分别为A（3，4），B（5，1），C（1，2）（1）画出ABC关于原点对称的A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出ABC绕原点逆时针旋转90后的A2B2C2，并写出点B2的坐标解：（1）点B1的坐标是 ；（2）点B2的坐标是 19如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E（1）求证：BCOD；（2）若CD6，AE2，求O的半径20已知二次函数yx2+2x3（1）将二
6、次函数yx2+2x3化成顶点式；（2）求图象与x轴，y轴的交点坐标；（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（4）当x取何值时，y随x的增大而减小？21如图，等腰直角ABC中，ABC90，点D在AC上，将ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90后得到CBE（1）求DCE的度数；（2）当AB4，AD：DC1：3时，求DE的长22如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，ODOB，连接AB交OC于点D（1）求证：ACCD；（2）若AC2，AO，求OD的长度23如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2.25m，喷出水流的运动路线是抛物线水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面
7、的距离为3m求水流的落地点C到水枪底部B的距离24如图，AB是O的直径，弦EFAB于点C，点D是AB延长线上一点，A30，D30（1）求证：FD是O的切线；（2）取BE的中点M，连接MF，若O的半径为2，求MF的长25如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应
8、值：x/cm0123456y1/cm00.781.762.853.984.954.47y2/cm44.695.265.965.944.47（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：连接BE，则BE的长约为 cm当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为 cm26在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yx2+2mxm2+m（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；（2）如果该抛物线的顶点在直线y2x4上，求m的值；（3）点A的坐标为（2，8），点A关于点（0，9）
9、的对称点为B点写出点B坐标；若该抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围27如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C，连接AC并延长交直线DE于点P，F是AC的中点，连接DF（1）求FDP的度数；（2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；（3）连接AC，若正方形的边长为，请直接写出ACC的面积最大值28对某一个函数给出如下定义：若存在实数M0，对于任意的函数值y，都满足MyM，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值例如，右图中的函数是有界函
10、数，其边界值是1（1）分别判断函数y（x0）和yx+2（4x2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数yx+2（axb，ba）的边界值是3，且这个函数的最大值也是3，求b的取值范围；（3）将函数yx2（1xm，m0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足t1？参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1抛物线y（x3）2+2的对称轴为（）Ax3Bx3Cx2Dx2【分析】直接由二次函数的顶点式可求得答案【解答】解：y（x3）2+2，抛物线对称轴为直线x3，故选：A2如图，DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果DCE75，那么BAD的度数是（）A6
11、5B75C85D105【分析】根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的外角等于它的内对角即可解答【解答】解：四边形ABCD内接于O，BADDCE75，故选：B3如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE若点D在线段BC的延长线上，则B的大小为（）A30B40C50D60【分析】根据旋转的性质可得出ABAD、BAD100，再根据等腰三角形的性质可求出B的度数，此题得解【解答】解：根据旋转的性质，可得：ABAD，BAD100，BADB（180100）40故选：B4将抛物线y2x2平移，得到抛物线y2（x+4）2+1，下列平移正确的是（）A先向左平移4个单位，再向上平移1个单位B先向左平移4个单
12、位，再向下平移1个单位C先向右平移4个单位，再向上平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移1个单位【分析】先利用顶点式得到两抛物线的顶点式，然后通过点平移的规律得到抛物线平移的情况【解答】解：抛物线y2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y2（x+4）2+1的顶点坐标为（4，1），而点（0，0）先向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到点（4，1），所以抛物线y2x2先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到抛物线y2（x+4）2+1故选：A5如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）A点MB点NC点PD点Q【分析】分别得出OA，OM，ON
13、，OP，OQ的长判断即可【解答】解：由图形可得：OA，OM，ON，OP，OQ5，所以点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过P点，故选：C6二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c0（a0）的解为（）Ax1Bx1Cx11，x23Dx11，x24【分析】根据抛物线的对称性判断出抛物线与x轴的另一个交点的坐标，从而可得到方程的解【解答】解：抛物线的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点为（1，0），抛物线与x轴另一个交点坐标为（3，0）ax2+bx+c0（a0）的解为x11，x23故选：C7如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A22.5，OC4，CD的长为（）A2B4C4D8【分析】根据圆周角定理得BOC2A45，由于O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CEDE，且可判断OCE为等腰直角三角形，所以CEOC2，然后利用CD2CE进行计算【解答】解：A22.5，
