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1、实验一、随机信号统计特性分析学生姓名 刘冰 学院名称 精密仪器与光电子工程 专 业 生物医学工程 学 号 3010202286 一、实验目的随机信号是生物医学信号处理软件调试所必须的信号。通过本实验，了解一种伪随机信号产生的方法，及伪随机信号的数字特征。二、实验要求1用同余法编制产生伪随机信号的程序。2检验所产生的伪随机信号是高斯分布的。3检验伪随机信号的自相关函数。三、实验方法1伪随机信号的产生用下式产生一组在-0.5,0.5内均匀分布的伪随机信号：(1)(2)其中(1)表示k(i)为的余数，n(i)为一组在-0.5,0.5区间的均值为0的伪随机信号。令,，i=0，1，2，499。通过任意给
2、定k(0),用上式可以产生一组伪随机信号。2用中心极限定理产生一组服从正态分布的伪随机信号中心极限定理：设被研究的随机变量可以表示为大量独立随机变量的和，其中每个随机变量对总和只起微小作用，则这个随机变量是服从正态分布的。产生一个长度为500的伪随机信号，其中每一项为L个伪随机变量和。检验落在内概率68%，内概率95.4%，内概率99.7%。3用自相关函数检验上述信号对于产生的伪随机信号，其自相关函数是函数，k=0时函数值取得最大。四实验流程框图按照实验方法用matlab实现流程图如下Matlab程序如下：clcclear allclose all%*同余法编制产生伪随机信号，用中心极限定理产
3、生一组服从正态分布的伪随机信号*C = 29 + 3;M = 212; a=500; %设置信号数据量L=100; %求和长度for j=1:a %循环500次 k(1) = rand() ;% n(1)=k(1)./M-0.5; for i=1:1:L k(i+1)=mod(C*k(i),M); n(i)=k(i)./M-0.5; end s(j)=sum(n); %对长度为L的伪随机信号求和得到正态分布的伪随机信号endfigureplot(s);title(中心极限法产生的500的伪随机信号); %*检验所产生的伪随机信号是高斯分布的*figure,hist(s);title(正态分布直
4、方图);d= sqrt( mean(s.*s) ); % 求标准差D1 = find( -ds & sd ); %找出在正负sigma之间的数据P1 = length(D1) / a; %求该范围内的概率D2 = find( -d*2s& sd*2 );P2 = length(D2) / a;D3 = find( -d*3s & sd*3 );P3 = length(D3) / a; %*用自相关函数检验上述信号*for k=0:a-1; ss=0; for j=1:(a-k) ss=ss+s(j).*s(j+k);%依次求和 end Rs(k+1)=ss./a; %取平均值endfigure,plot(Rs);title(随机信号的自相关函数);%*用自带函数检验并作对比*figureplot(xcorr(s);tilte(自带函数求得的自相关函数);运行结果：1.得到的结果基本符合正态分布图以下是3sigma原则得到的结果：P1，P2，P31分别是，范围内的概率，与标准的内概率68%，内概率95.4%，内概率99.7%相对比，也基本符合。2. 公式检验伪随机信号结果如上图，对于产生的伪随机信号，其自相关函数是函数，k=0时函数值取得最大。3.采用再带公式检验结果：
