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1、4.2 向心力与向心加速度一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体m的受力情况是（ ）A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C.受重力、支持力、摩擦力和向心力D.因为物体是做匀速运动，所以合力为零2.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则（ ）A.小球过最高点时，杆所受弹力不可能大于重力B.小球过最高点时的最小速度是 C.小球过最低点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反3.如图所示，
2、一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点（） A.角速度大小相同B.线速度大小相同C.向心加速度大小相同D.向心力大小相同4.如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB 当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（ ）A.B.C.D.RB5.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（Mm），两物体都可看做质点，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍
3、，两物体用长为L的轻绳连在一起，LR若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间的连线正好沿半径方向拉直，从静止开始增大圆盘的转速，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，圆盘旋转的角速度最大值1；若把甲、乙两物体一起向圆盘的边缘平移，使乙位于圆盘的边缘，甲、乙之间的连线仍然沿半径方向拉直，再次从静止开始增大圆盘的转速，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，圆盘旋转的角速度最大值2 则1：2（ ）A.B.C.D.6.如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个小木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心 处，它们都随圆盘一起运动下列说法中正确的是（ ）A.M受到重力、支持力、向心力B.M、N两木块
4、的线速度相等C.M的角速度是N的3倍D.M的向心加速度是N的3倍7.质量为25kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离拴绳子的栋梁2.5m如果秋千板摆动经过最低位置时的速度是3m/s，这时秋千板所受的压力大小为（g取10m/s2）（ ） A.90NB.210NC.340ND.300N8.长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2 ， 则此时细杆OA受到（ ）A.6.0N的拉力B.6.0N的压力C.24N的拉力D.24N的压力9.如图所示，小球a用轻绳悬挂静止在O位置，现
5、将小球拉至N位置释放，小球在M、N之间来回往复摆动，不计空气阻力则小球从最低点O向最高点M摆动的过程中，小球受到的力是（ ） A.重力、绳的拉力B.重力、绳的拉力、沿运动方向的冲力C.重力、沿运动方向的冲力D.重力、绳的拉力、沿运动反向的阻力10.如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力。设小球刚到达B点时的加速度为a1 ， 刚滑过B点时的加速度为a2 ， 则 ( )A.a1、a2大小一定相等，方向可能相同B.a1、a2大小一定相等，方向可能相反C.a1、a2大小可能不等，方向一定相同D.a1、a2大小可能不等，方向一
6、定相反二、多选题（共3题；共9分）11.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，与转台相对静止，动摩擦因数均为已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则以下说法正确的是（ ）A.物体C的向心加速度最大B.物体A的摩擦力最小C.当圆台转速增加时，A比B先滑动D.当圆台转速增加时，C比A先滑动12.轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P，下列说法正确的是（ ）A.小球在最高点时对杆的作用力为零B.小球在最高点时对杆的作用力为mgC.若增大小球的初速度，则在最高点时球
7、对杆的力一定增大D.若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大13.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的行驶速度大小为v，下列说法中正确的是（ ） A.该弯道的半径R= B.规定的行驶速度与火车的质量无关C.当火车速度大于v时，外轨将受到轮缘的挤压D.当火车速度小于v时，外轨将受到轮缘的挤压三、解答题（共2题；共10分）14.质量为3103kg的汽车在水平公路上行驶，汽车经过半径为50m的弯路时，车速达到20m/s，如果轮胎与路面间的最大静摩擦力为2.8104N这辆车会不会发生侧滑？ 15.一个圆盘边缘系一根细绳，
8、绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成角，如图所示，则圆盘的角速度是多少？四、实验探究题（共1题；共4分）16.如图所示是“用圆锥摆实验验证向心力公式”的实验，细线下悬挂了一个质量为m的小钢球，细线上端固定在O点将画有几个同心圆的白纸至于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心圆用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离（当地的重力加速度为g）（1）用秒表记录小钢球运动n圈的时间t，从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期T=_； （2）再通过纸上的圆，测出小钢球的做匀速圆周运动的半径R； 可算出小
9、钢球做匀速圆周运动所需的向心力F向=_； （3）测量出细绳长度L，小钢球做匀速圆周运动时所受的合力F合=_（小钢球的直径与绳长相比可忽略） （4）这一实验方法简单易行，但是有几个因素可能会影响实验的成功，请写出一条：_ 五、综合题（共2题；共20分）17.如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力，拉力大小等于球的重力求：（1）小球到达最高时速度的大小 （2）当小球经过最低点时速度为 ，杆对球的作用力的大小 18.小车质量为1500kg，以10m/s速度经过半径为50m的拱形桥的最高点，如图甲所
10、示求：（取g=10m/s2）（1）求桥对小车支持力的大小； （2）如图乙所示凹形路的半径也为50m，小车以相同的速度通过凹形路的最低点时，求路面对小车支持力的大小答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】解：A、物体受重力、支持力和静摩擦力，靠静摩擦力提供向心力，故A、C错误，B正确D、物体做匀速圆周运动，合力提供向心力，合力不为零，故D错误故选：B【分析】向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力2.【答案】C 【解析】【解答】解：A、D、小球过最高点时，杆对球的作用力向下时可以大于重力，向上时一定不会大于重力，故A、D错误
11、B、杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以小球到达最高点时的速度可以等于零，故B错误C、小球过最低点时，小球所受的合力提供向心力，合力一定向上，所以杆对球的作用力与重力方向相反，故C正确故选：C【分析】物体做圆周运动需要的向心力是由合力提供，而轻杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以小球到达最高点时的速度可以等于零，根据牛顿第二定律列式判断3.【答案】A 【解析】【解答】A、偏心轮上各处角速度相等，故A正确；B、根据v=r，可知半径不同点，线速度不同，故B错误；C、根据a=2r可知半径不同点，向心加速度不同，故C错误；D、根据F=m2r可知半径不同点，向心力不同，故D错误；故选A【分析】对
12、于转盘问题要明确在转盘上各处的角速度相等，利用向心加速度表达式以及角速度和线速度关系进行求解4.【答案】A 【解析】【解答】解：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则ARA=BRB而RA=2RB 所以 对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即m 当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R则m 解得R= 故选A【分析】A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，根据线速度角速度关系可得出角速度的关系，对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，也是最大静摩擦力提供向心力，根据向心力公式即可求解5.【答案】A 【解析】【解答】解：当绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力时，角速度达到最大，有：T+mg=mL12 ， T=Mg所以有：1= ，把甲、乙两物体一起向圆盘的边缘平移，当甲乙都达到最大静摩擦力时，圆盘转速最大，则有：，联立解得： ，故A正确故选：A【分析】当角速度从0开始增大，乙所受的静摩擦力开始增大，当乙达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时乙靠拉力
