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1、3-5 力的分解A组：合格性水平训练1力的分解实例我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥上海南浦大桥，桥面高46 m，主桥全长845 m，引桥全长7500 m，引桥建得这样长的目的是()A增大汽车上桥时的牵引力B减小汽车上桥时的牵引力C增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力D减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力答案D解析引桥越长，斜面倾角越小，重力沿斜面方向的分力Fmgsin越小，故D正确。2平行四边形定则在图中，要将力F沿两条虚线分解成两个力，则A、B、C、D四个图中，可以分解的是()答案A解析根据平行四边形定则可知，分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向，合力的方向沿对角线的方向，所以图A中
2、的力F可以沿两条虚线分解成两个力，故A正确；根据平行四边形定则可知，若两个分力的方向相反，是不可能画出平行四边形的，故B错误；同理C错误；根据平行四边形定则可知，分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向，合力的方向沿对角线的方向，所以图D中的力F不能沿图示的方向，D错误。3.力的分解如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是()AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B物体受mg、FN、F1、F2四个力作用C物体只受重力mg和弹力FN的作用DFN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果不相同答案C解析F1、F2是物体的重
3、力mg的分力，A错误；斜面光滑，所以物体只受重力mg和弹力FN的作用，故C正确；F1、F2是重力的两个分力，它们是等效替代的关系，效果相同，不能说物体受4个力的作用，所以B、D错误。4.力的分解如图所示，把竖直向下的90 N的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为120 N，另一个分力的大小为()A30 N B90 NC120 N D150 N答案D解析由题意，根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示，根据勾股定理：F2 N150 N，故A、B、C错误，D正确。5力的分解已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中不正确的是()A若已知两个分力的方向，分解是唯一的B若已知一个分力的大小
4、和方向，分解是唯一的C若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D此合力有可能分解成两个与合力等大的分力答案C解析根据选项A、B只能画出一个三角形，分解时有唯一解，选项C能画出多个三角形，分解时不只有唯一解，A、B正确，C错误。由合力与分力的大小关系知D正确。6.力的分解物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO方向，如图所示，则必须同时再加一个力F，如F和F均在同一水平面上，则这个力的最小值为()AFcos BFsin CFtan DFcot答案B解析根据力的三角形定则，分力首尾相连，再连首尾为合力。合力沿OO方向，F的一端在OO上，另一端在力F的末端，所以
5、力F与OO垂直时最小，如图所示，为Fsin，B项正确。7力的分解将一个有确定方向的力F10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时()A有无数组解 B有两组解C有唯一解 D无解答案B解析设方向已知的分力为F1，如图所示，则F2的最小值F2minFsin305 N。而5 NF26 NFA。又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳先断，B正确。9.力的分解(多选)如图所示，重量为G的小球静止在斜面上，下列关于重力的两个分力说法正确的是()AF1的大小等于小球对挡板的压力大小BF2是小球对斜面的正压力，大小为CF1是小球所受重
6、力的一个分力，大小为GtanD由于重力的存在，小球同时受G、F1、F2的作用答案AC解析F1的大小等于小球对挡板压力的大小，故A正确；F2是小球重力的一个分力，不是小球对斜面的正压力，只是大小上相等，故B错误；F1是小球所受重力的一个分力，由几何关系可知，其大小为Gtan，故C正确；F1、F2均是重力的分力，是重力产生的两个效果，不是小球受到的力，故D错误。10.重力的分解如图所示，荡秋千的小学生所受的重力为400 N，秋千最大摆角为60，当他处于最高位置时，把他所受的重力在垂直绳方向和沿绳方向进行分解，求这两个分力的大小。答案200 N200 N解析将重力分解如图所示，由几何知识可知：G1G
7、sin60200 NG2Gcos60200 N。11. 力的分解如图所示的装置处于静止状态。已知A、C两点在同一水平面上，轻绳AB、CD与水平方向的夹角分别为60、30，物体所受重力为G，求：物体的重力沿AB、CD方向的分力大小。答案GG解析把重力沿AB、CD方向分解，如图所示，沿AB方向的分力为：F1GcosG；沿CD方向的分力为：F2GsinG。12.力的分解按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。(1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向；(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30斜向下(如图所示)，求两个分力的大小。答案(1
8、)300 N与竖直方向夹角为53斜向左下方(2)水平方向分力的大小为60 N，斜向下的分力的大小为120 N解析(1)力的分解如图甲所示。F2300 N设F2与F的夹角为，则：tan，解得53。(2)力的分解如图乙所示。F1Ftan30180 N60 NF2 N120 N。B组：等级性水平训练13.力的分解实例小明想推动家里的衣橱，但使了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()A这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C这有可能，A板对衣
9、橱的推力有可能大于小明的重力D这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力答案C解析由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，C正确。14力的分解实例如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”，是用于汽车换轮胎的顶升机。甲是“y形”的，乙是“菱形”的，顺时针摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使G下落，若顶升的是汽车本身，便能进行换轮胎的操作了，若物重为G，AB与AC间的夹角为，此时螺旋杆AB的拉力为多大？答案大小均为Gcot解析对“y形”千斤顶，可建立一个简单的模型。如图1所示，将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力F1和压斜杆的力F，作平行四边形。由图可知：F1Gcot。对“菱形”千斤顶，根据力的实际作用效果，确定分力的方向，对力G进行二次分解，如图2所示，G作用在C点，可分解为两个分别为F的分力，F作用在A点，又可分解为F1和F2两个分力，其中F1是对螺旋杆的拉力，由于四边形ACBD是一个菱形，有F2F，于是也能求出F1。在C处可得：F，在A处可得：F12Fcos，所以F12cosGcot。7
