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1、微型专题3天体运动分析 第三章万有引力定律及其应用 内容索引 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 重点探究 1 基本思路 一般行星或卫星的运动可看成匀速圆周运动 所需向心力由中心天体对它的万有引力提供 即F引 F向 2 常用关系 一 天体运动的分析与计算 2 忽略自转时 mg G 物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力 整理可得 gR2 GM 该公式通常被称为 黄金代换式 例1如图1所示 A B为地球周围的两颗卫星 它们离地面的高度分别为h1 h2 已知地球半径为R 地球表面重力加速度为g 求 1 A的线速度大小v1 图1 答案 解析 解析设地球质量为M 卫星质量为m 由万
2、有引力提供向心力 对A有 2 B的角速度 2 答案 解析 3 A B的角速度之比 1 2 答案 解析 针对训练 多选 地球半径为R0 地面重力加速度为g 若卫星在距地面R0处做匀速圆周运动 则 答案 解析 设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动 二 天体运行的各物理量与轨道半径的关系 以上结论可总结为 一定四定 越远越慢 例2俄罗斯的 宇宙 2251 卫星和美国的 铱 33 卫星在西伯利亚上空约805km处发生的碰撞是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件 碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境 假定有甲 乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆 甲的运行速率比乙的大 则下
3、列说法中正确的是A 甲的运行周期一定比乙的长B 甲距地面的高度一定比乙的高C 甲的向心力一定比乙的小D 甲的向心加速度一定比乙的大 答案 解析 由于两碎片的质量未知 无法判断向心力的大小 故C错 例3如图2所示 a b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星 它们距地面的高度分别是R和2R R为地球半径 下列说法中正确的是 答案 解析 图2 解析两卫星均做匀速圆周运动 F万 F向 向心力选不同的表达式分别分析 达标检测 1 2 3 4 1 卫星各运动参量与轨道半径的关系 多选 如图3所示 飞船从轨道1变轨至轨道2 若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动 不考虑质量变化 相对于在轨道1上 飞船在轨道2上的
4、A 速度大B 向心加速度大C 运行周期长D 角速度小 答案 解析 图3 1 2 3 4 解析飞船绕中心天体做匀速圆周运动 万有引力提供向心力 即F引 F向 因为r1v2 a1 a2 T1 2 选项C D正确 2 行星各运动参量与轨道半径的关系 如图4所示 在火星与木星轨道之间有一小行星带 假设该带中的小行星只受到太阳的引力 并绕太阳做匀速圆周运动 下列说法正确的是A 太阳对各小行星的引力相同B 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D 小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 图4 1 2 3 4 答案 解析 1
5、2 3 4 1 2 3 4 3 天体运动各参量的比较 如图5所示 甲 乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动 下列说法正确的是A 甲的向心加速度比乙的小B 甲的运行周期比乙的小C 甲的角速度比乙的大D 甲的线速度比乙的大 图5 答案 解析 1 2 3 4 1 2 3 4 4 天体运动规律 我国在酒泉卫星发射中心用 长征二号丁 运载火箭 将 高分一号 卫星发射升空 卫星顺利进入预定轨道 这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首发星 设 高分一号 轨道的离地高度为h 地球半径为R 地面重力加速度为g 求 高分一号 在时间t内绕地球运转多少圈 忽略地球的自转 答案 解析 1 2 3 4
