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1、7.10 能量守恒定律与能源课时自测基础达标1.有关功和能,下列说法正确的是()A.力对物体做了多少功,物体就具有多少能B.物体具有多少能,就一定能做多少功C.物体做了多少功,就有多少能量消失D.能量从一种形式转化为另一种形式时,可以用功来量度能量转化的多少【解析】选D。功是能量转化的量度,即物体做了多少功,就有多少能量发生了转化;并非力对物体做了多少功,物体就具有多少能;也非物体具有多少能,就一定能做多少功,所以A、B错误;做功的过程是能量转化的过程,能量在转化过程中能量守恒并不消失,所以C错误;功是能量转化的量度,选项D正确。【补偿训练】蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受年轻人的喜爱。如图
2、所示,蹦极者从P处由静止跳下,到达A处时弹性绳刚好伸直,继续下降到最低点B处,B离水面还有数米距离。蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中,重力势能的减少量为E1、绳的弹性势能的增加量为E2、克服空气阻力做的功为W,则下列说法正确的是()A.蹦极者从P到A的运动过程中,机械能守恒B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的过程中,机械能守恒C.E1=W+E2D.E1+E2=W【解析】选C。下落过程中有空气阻力做功,所以机械能不守恒,A、B项错误;根据能量守恒,在下落的全过程,有E1=W+E2,故C项正确,D项错误。2.传送带左端点上,设工件初速度为零,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v,而与传送带保
3、持相对静止。设工件质量为m,它与传送带间的动摩擦因数为,左右端点相距L,则该电动机每传送完一个工件消耗的电能为()A.mgLB.12mv2C.mgL+mv2D.mv2【解析】选D。根据牛顿第二定律知工件的加速度为g,所以速度达到v而与传送带保持相对静止所用时间:t=,工件的位移为,工件相对于传送带滑动的距离为x=vt-v22g=v22g则产生的热量:Q=mgx=12mv2由能量守恒知,电动机每传送完一个工件消耗的电能一部分转化为一个工件的动能,另一部分产生热量,则E电=Ek+Q=12mv2+12mv2=mv2,故D正确。【补偿训练】(多选)如图所示,质量m=1 kg的物体从高为h=0.2 m的
4、光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和传送带之间的动摩擦因数为=0.2,传送带AB之间的距离为L=5 m,传送带一直以v=4 m/s 的速度匀速运动,则()A.物体从A运动到B的时间是1.5 sB.物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做功为2 JC.物体从A运动到B的过程中,产生的热量为2 JD.物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机多做的功为10 J【解析】选A、C。设物体下滑到A点的速度为v0,对PA过程,由机械能守恒定律有:12mv02=mgh,代入数据得:v0=2 m/s v=4 m/s,则物体滑上传送带后,在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动,加速度大小
5、为a=g=2 m/s2;当物体的速度与传送带的速度相等时时间:t1=v-v0a=4-22 s=1 s,匀加速运动的位移x1=t1=2+421 m=3 m L=5 m,所以物体与传送带共速后向右做匀速运动,匀速运动的时间为t2=L-x1v=5-34 s=0.5 s,故物体从A运动到B的时间为:t=t1+t2=1.5 s,故选项A正确;物体运动到B的速度是v=4 m/s,根据动能定理得:摩擦力对物体做功W=12mv2-12mv02=12142 J-12122 J=6 J,故B项错误;在t1时间内,传送带做匀速运动的位移为x带=vt1=4 m,故产生热量Q=mgx=mg(x带-x1),代入数据得:Q
6、=2 J,故C项正确;电动机多做的功一部分转化成了物体的动能,另一部分转化为内能,则电动机多做的功W=12mv2-12m+Q=121(42-22) J+2 J=8 J,故D项错误。3.如图所示,固定斜面的倾角=30,物体A与斜面之间的动摩擦因数为=,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点,用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m=4 kg,B的质量为m=2 kg,初始时物体A到C点的距离为L=1 m,现给A、B一初速度v0=3 m/s,使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度
7、取g=10 m/s2,不计空气阻力,整个过程中轻绳始终处于伸直状态,求此过程中:(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小。(2)弹簧的最大压缩量。(3)弹簧中的最大弹性势能。【解析】 (1)物体A向下运动刚到C点的过程中,对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得:2mgcos L=123mv02-123mv2+2mgLsin -mgL可解得v=2 m/s。(2)以A、B组成的系统,在物体A将弹簧压缩到最大压缩量,又返回到C点的过程中,系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量。即:123mv2-0=2mgcos 2x其中x为弹簧的最大压缩量解得x=0.4 m。(3)设弹簧的最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得:123mv2+2mgxsin-mgx=2mgcosx+Epm解得:Epm=6 J。答案:(1)2 m/s(2)0.4 m(3)6 J4
