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1、第4节重力势能核心素养关键词知识体系1.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关2重力势能的表达式为Epmgh，重力势能是标量，但有正负，重力势能为负值时，说明物体在零势面下方3重力势能具有相对性和系统性，但重力势能的变化量具有绝对性，重力做功与重力势能的关系为WGEp1Ep2Ep.4重力势能是地球与物体组成的系统所共有的，不是物体单独具有的，但习惯上说成“物体的重力势能”5重力势能是否变化，如何变化，以及变化了多少，只取决于物体重力的做功情况，与其他因素无关.一、重力做的功物体的高度发生变化时，重力做功，物体被举高时，重力做负功，物体下落时，重力做正功二
2、、重力势能1定义：物体由于被举高而具有的能量2大小：重力势能等于物体所受的重力与所处高度的乘积，表达式为Epmgh3单位：焦耳，与功的单位相同三、重力势能的相对性1参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面2重力势能的相对性对于选定的参考平面而言，物体处于参考平面的上方时，重力势能为正值；物体处于参考平面的下方时，重力势能为负值；在参考平面上，物体的重力势能等于零四、势能是系统所共有的重力势能是地球和物体所组成的系统所共有的一、合作探究找规律考点一重力做功如图，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：1小朋友沿不同的路径从滑梯上端滑到下端，重力做的功
3、是否相同？2小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？答：1.相同重力做功与路径无关2根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少考点二重力势能的相对性和系统性三峡大坝横跨2 309 m，坝高185 m，其1 820万kW的装机容量为世界第一，847亿kWh的年发电量居世界第二想一想三峡大坝为何修建得那么高？答：三峡大坝的一个重要功能是利用水的机械能发电，之所以将其修建得很高，是为了提高大坝的上下水位落差，以利于使更多的重力势能转化为电能二、理解概念做判断1重力势能的变化与零势能参考面的选取无关()2被举高的物体的重力势能一定不为零()3物体克服重力做功，物体
4、的重力势能一定增加()4重力势能Ep12 J，Ep23 J，则Ep1与Ep2方向相反()5只要物体的重力势能变化，则一定有重力对物体做功()要点1|重力做的功1重力做功(1)特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关(2)计算：WGmgh1mgh2，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度2规律说明(1)重力做功的大小与物体运动状态无关，与物体是否受其他的力无关(2)重力做负功时，WG0，WGmgh1mgh2仍适用，这时常说物体克服重力做了功如图所示，质量为m的小球从高为h的斜面上的A点滚下经水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达处的D点时，速度为零，此
5、过程中重力做的功是多少？【思路点拨】解题关键是找出小球初、末位置间的高度差，然后根据重力做功的特点求重力所做的功【解析】根据重力做功的特点，重力做功只与A、D的高度差有关，即WGmgmgh.【答案】mgh质量为100 g的小球从1.8 m的高处落到水平地板上，又弹回到1.25 m的高度，如图所示求在整个过程中，重力对小球所做的功是多少(取g10 m/s2)解析：答案：0.55 J名师方法总结确定重力做功的方法：(1)公式法：利用WGmgh求解(h为初、末位置的高度差)(2)转化法：利用WGEp1Ep2Ep转化为对重力势能变化的求解(3)整体法、等效法等，常用于求物体系统或液体的重力做功名师点易
6、错重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关，空气阻力做功与路径有关.要点2|重力势能1表达式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积Epmgh.2重力势能的四性(1)系统性重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法(2)相对性重力势能Epmgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正、负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能Ep为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能Ep为负值(3)参考平面选择的任意性视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达
7、到的最低点为零势能参考点(4)重力势能变化的绝对性物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题3关于绳子、链条类柔软物体的重力势能(1)Epmgh，h表示物体重心相对零势能面的高度(2)重心的位置与物体的形状、质量分布是否均匀有关(3)粗细均匀、质量分布均匀的绳子或链条以直线状形式放置时，其重心在其长度的一半处，当不以直线状形式放置时，应分段表示重力势能再求和典例2(2018济南二模)质量为m、长度为l的均匀软绳放置在水平地面上现将软绳一端提升至离地面高度为h处，软绳完全离开地面，则至少需要对软绳做的功
8、为()AmgBmgCmg(hl) Dmg【解析】软绳不能看成质点，要根据重心上升的高度确定克服重力做的功，软绳重心上升的高度为h，克服重力做功为WGmg，所以至少需要对软绳做的功Wmg，D选项正确【答案】D如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为的液体，开始时两管内的液面高度差为h.打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平在这一过程中，液体的重力加速度为g，液体的重力势能()A减少了gSh2B增加了gSh2C减少了gSh2D增加了gSh2解析：打开阀门K，最终两液面相平，相当于右管内的液体流到了左管中，它的重心下降了，这部分液体的质量mVSSh，由于液体重心下降，重
9、力势能减少，重力势能的减少量： EpmghShgSgh2，减少的重力势能转化为内能，故选项A正确答案：A一条长为l、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，链条的重力势能增加多少？解析：悬在桌边的l长的链条重心在其中点处，离桌面的高度hll它的质量是mm当把它拉到桌面时，增加的重力势能Epmglmgl桌面上l长的链条重力势能不变，所以整条链条重力势能增加了mgl.答案：mgl名师方法总结(1)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关，实际上是由h为相对量引起的参考平面的选择不同，重力势能的
10、值也就不同，一般取地面为参考平面在参考平面内的物体，Ep0；在参考平面上方的物体，Ep0；在参考平面下方的物体，Ep0.因此，其正负表示与零势能面上物体势能的相对大小(2)在计算不能看成质点的物体的重力势能时，要由其重心位置来确定物体的高度(3)判断物体重力势能的变化或重力做的功，根据重心位置的变化分析求解名师点易错重力势能的正负表示是比零势能大，还是比零势能小它可以表示大小，比如对同一个参考平面，重力势能有2 J和3 J两个值，则2 J3 J.要点3|重力做功与重力势能变化的关系1重力做功等于重力势能的变化，其表达式为WGEp1Ep2.重力势能的变化仅与重力做功有关，与其他力做功多少无关2重
11、力做正功，重力势能一定减少数学推导：WG0，由WGEp1Ep2，知Ep1Ep20，即Ep1Ep2.实例：物体做自由落体运动，重力做正功，高度下降，重力势能减少重力做负功，重力势能一定增加数学推导：WG0，由WGEp1Ep20，知Ep1Ep2.实例：物体在竖直上抛运动的上升过程中，重力做负功，高度上升，重力势能增加3重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少典例3质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是()Amgh，减少mg(Hh)Bmgh，增加mg(Hh)
12、Cmgh，增加mg(Hh) Dmgh，减少mg(Hh)【思路点拨】物体由于被举高而具有的能叫作重力势能，对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定，物体质量越大、位置越高，物体具有的重力势能就越大，其表达式为Epmgh.【解析】以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为Ep1mgh；整个过程中小球高度降低，重力势能减少，重力势能的减少量为Epmghmg(Hh)，故选项D正确【答案】D吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(不计空气阻力)解析：设吊车钢索对物体的拉力为F
13、，吊车的加速度a由牛顿第二定律得mgFma，故Fmgmamg，方向竖直向上所以拉力做的功WFFhmgh重力做的功WGmgh即此过程中物体克服重力做功mgh又EpEp2Ep1WGmgh因此物体的重力势能增加了mgh.答案：mghmgh增加了mgh名师方法总结重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增量，总之，重力做的功等于重力势能变化量的负值，即WGEp1Ep2.名师点易错1重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考平面的选择无关2重力势能的变化只取决于物体的重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除
14、重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.对点训练一重力做功1(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是()A重力势能为零的物体，有可能对别的物体做功B物体做匀速直线运动时，其重力势能一定不变C重力对物体做正功，物体的重力势能一定增加D重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少解析：重力势能与物体对外做功无关，重力势能为零的物体，有可能对别的物体做功，A选项正确；物体在竖直方向上做匀速直线运动时，其重力势能一定改变，B选项错误；重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少，C选项错误，D选项正确答案：AD2(2018青岛期末)如图所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将他的身体视为一根直棒，已知重心在C点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离OA、OB分别为1.0 m和0.60 m，若他在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则运动员1 min 内克服重力做功约为()A150 J B204 JC4 500 J D7 200 J解析：根据几何关系可知，肩部上升的距离为0.4 m，则人的重心上升的高度h0.25 m，1次俯卧撑克服重力做功Wm
